湘教版九年级下册2.5 直线与圆的位置关系教学演示ppt课件

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1、圆的切线的判定定理？
2、用判定定理证明圆的切线时应注意哪几方面？
1、理解并掌握圆的切线的性质．
2、运用圆的切线的性质解题
阅读教材73-75，完成探究部分，理解切线的判定定理和判定方法：1、判定定理：_____________.2、判定方法(1)经过圆上一点，只须证_________.简称连______证_____。(2)没有明确与圆相交，那么要证明圆心到直线的距离等于_____。简称作______证______。
2、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50°
圆的切线垂直于经过切点的半径
1、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（ ）A．40° B．50° C．65° D．75°
3、如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于( )
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．求证：BD＝BF；
证明：连接OE，∵AC与圆O相切，
∵BC⊥AC，∴OE∥BC，
又∵O为DB的中点，∴E为DF的中点，即OE为△DBF的中位线，
∴OE=BF，又∵OE=BD，则BF=BD；
2、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线与AD的延长线交于F．（1）求证：∠ABC=∠F；（2）若sinC= ，DF=6，求⊙O的半径．
证明：∵BF为⊙O的切线，∴AB⊥BF于点B．
∵CD⊥AB，∴∠ABF=∠AHD=90°．∴CD∥BF．
∴∠ADC=∠F．又∵∠ABC=∠ADC，∴∠ABC=∠F．
∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，
由（1）∠ABF=90°，∴∠A=∠DBF．
又∵∠A=∠C．∴∠C=∠DBF．
在Rt△DBF中，sinC＝sin∠DBF＝ ，DF=6，∴BD=8．
在Rt△ABD中，sinC＝sinA＝ ，∴AB＝40/3．
∴⊙O的半径为20/3．
如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切，切点为A，D为⊙O上一点，AD与OC相交于点E，且∠DAB=∠C。 （1）求证：OC∥BD； （2）若AO=5，AD=8，求线段CE的长
解：（1）∵AB是⊙O的直径， ∴∠D=90°，  ∵AC与⊙O相切， ∴∠CAB=90°，
即∠CAD+∠DAB=90°，
∵∠DAB=∠C，  ∴∠CAD+∠C=90°， ∴∠AEO=90°， ∴∠AEO=∠D， ∴OC∥BD；
（2） ∵∠AEO=90°， ∴OE⊥AD，
在Rt△OEA中，∠AEO=90°， 
∵∠AEC=∠OEA=90° ∠C=∠DAB
∴△ACE∽△OAE，
2、已知圆的切线时，连接切点和圆心， 利用垂直构造直角三角形解题。
1、圆的切线有如下性质：
（1）切线与圆有唯一的公共点；
（2）切线和圆心的距离等于圆的半径；
（3）切线垂直经过切点的半径。
如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切.(1)求证：AB=AC；(2)若BC=6，AB=4，求CD的值.
如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．（1）求证：△CDE∽△CAD；（2）若AB=2，AC=2√2，求AE的长。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900;，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）求证：BC2=BD•BA；（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证： △ABC为等腰直角三角形