初中数学湘教版九年级下册第2章 圆综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学湘教版九年级下册第2章 圆综合与测试复习ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了考点3圆的对称性，垂直平分线，平分弦，考点6圆周角，对角互补，考点8反证法，OA⊥直线l，你判断的依据是什么，角平分线，图30－1等内容，欢迎下载使用。
第1课时　圆的有关概念与性质
考点1 圆的有关概念
考点2 确定圆的条件及相关概念
圆既是轴对称图形又是________对称图形，圆还具有旋转不变性．
考点4 圆心角、弧、弦之间的关系
考点5 垂径定理及其推论
考点7 圆内接多边形
如图，直线 l 是⊙O的切线，切点为A，连接OA，那么OA与直线 l 有什么关系？
如果直线L是圆O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是垂直呢？
分析：假设OA与L不垂直，
过点作OM⊥L，垂足为M。
根据垂线段最短的性质，有OM﹤OA，
这说明圆心O到直线L的距离小于半径OA，
于是直线L就要与圆相交，
而这与直线L是圆O的切线相矛盾。 因此，OA与直线L垂直。
►　热考一　确定圆的条件
►　热考二　垂径定理的应用
                           此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常利用垂径定理把半弦长，半径，圆心到弦的距离转换到同一直角三角形中，然后通过勾股定理求解．
[解析] 联结OA，在Rt△OAC中，OA＝5，AC＝4，∴OC＝＝3.选B.
► 热考三 圆心角、弧、弦之间的关系
例 3　[2010·丽水] 如图33－3，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是弧BC的中点，已知∠AOB＝98°，∠COB＝120°，则∠ABD的度数是________度．
                           圆心角、弧、弦、弦心距之间关系巧记：同(等)圆中等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，弦心距相等． 在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等，圆周角定理建立了圆心角和圆周角之间的关系，实现了圆中的角的转化，从而为研究圆的性质提供了有力的工具和方法．
例4　四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=100°，则∠DAB的度数为 (　　) A．50° B．80° C．100° D．130°
[解析] ∵∠BOD＝100°，∴∠BCD＝50°.∵四边形 ABCD内接于⊙O，∴∠BAD＋∠BCD＝180°，∴∠DAB＝130°，选D.
此题考查圆内接四边形定义及圆内接四边形对角互补的性质，一定要明确圆内接四边形所有顶点都在圆上．
第2课时　与圆有关的位置关系
考点1 点和圆的位置关系
考点2 直线和圆的位置关系
►　热考一　点和圆的位置关系
判断点和圆的位置关系，从点到圆心的距离和圆的半径大小关系来确定．
►　热考二　直线和圆的位置关系的判定
例2　已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心作圆，当半径 R ＝________ cm时，AB与⊙C相切．
[解析] 判断船是否有触礁危险，实际就是判断以C为圆心，9海里为半径的圆(暗礁区域)与直线AB的位置关系．如果直线与圆无交点(相离)，则船没有触礁危险；如果直线与圆有交点(相切或相交)，则船有触礁危险．
直线与圆的位置关系是圆的重要内容之一，也是中考必考考点之一．在判断直线与圆的位置关系，可根据定义法从交点个数进行判断，也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行判断；在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法．
第3课时　圆的切线的性质与判定
考点1 圆的切线的性质与判定
考点3 切线长及切线长定理
考点3 三角形的内切圆
►　热考一　圆的切线的性质应用
例1　[2011·东城一模] 如图35－1，已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C. (1)求证：AD＝DC； (2)过D作⊙O的切线交BC于E，若DE＝2，CE＝1，求⊙O的半径．
本题考查了圆的切线性质，解直角三角形的有关知识点以及平行线的性质． 运用切线的性质、垂经定理来进行计算或论证，常通过作辅助线联结圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
►　热考二　圆的切线的判定应用
例2　如图35－2，在△ABC中，AB＝AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G. (1)求证：FD是⊙O的切线； (2)若BC＝AD＝4，求tan∠GDB的值．
要证某线是圆的切线， (1)有交点，联半径，证垂直．已知此线过圆上某点，联结圆心和这点(即为半径)，再证垂直即可． (2)无交点，作垂直，证半径．当此线与圆无交点时，过圆心向此线作垂线段，证明此垂线段长等于半径．
► 热考三 切线长定理应用
(1)利用过圆外一点作圆的两条切线，这两条切线的长相等，是解题的基本方法．(2)利用方程思想求切线长，常与勾股定理、切线长定理、圆的半径相等紧密相连．
第4课时　与圆有关的计算
考点1 正多边形和圆
考点2 圆的周长与弧长公式
考点3 扇形的面积公式
►　热考一　正多边形相关计算
例1　(1)[2012·西城一模] 正五边形各内角的度数为 (　　) A．72° B．108° C．120° D．144° (2)[2011·肇庆] 已知正六边形的边心距为，则它的周长是 (　　) A．6 B．12 C．6 D．12
　[解析] 设正六边形的中心是O，一边是AB，过O作OG⊥AB于G，联结OA、OB，在直角△OAG中，根据三角函数即可求得边长AB＝2，从而求出周长为12，选B.
►　热考二　计算弧长、扇形面积
► 热考三 三角形内心、外心相关计算