专题05 翻折问题初步-2021-2022学年七年级数学下学期期末高频考点专题突破（人教版）

专题05    翻折问题初步

【基础内容与方法】1.折线的实质就是角平分线；2.充分利用平行的位置关系对所求角进行转化．

类型一：一次翻折

1．如图，把一张长方形纸片沿折叠．

（1）证明：∠AEG=∠GFN；（记住结论）

（2）若，求的度数．

2．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）

A．60° B．65° C．72° D．75°[来源:学科网]

3．如图，将一张长方形纸片沿折叠后，使得点、分别落在点、的位置，如果，那么　　

A． B． C． D．

4．如图，将长方形沿折叠，若，则的度数为　　

A． B． C． D．

5．如图，将矩形纸片沿折叠，使得点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为　　

A．         B．       C．      D．[来源:学_科_网]

6．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于　　．

类型二：多次翻折[来源:Z。xx。k.Com]

7．如图1，，将长方形纸片沿直线折叠成图2，再沿折痕为折叠成图3，则的度数为　　

A． B． C． D．

8．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（　　）

A．120° B．108° C．126° D．114°

9．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿折叠成图（2），再第二次沿折叠成图（3），继续第三次沿折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住，整个过程共折叠了11次，问图（1）中的度数是　　

[来源:Zxxk.Com]

A． B． C． D．

10．如图，图①是一个四边形纸条，其中，，分别为边，上的两个点，将纸条沿折叠得到图②，再将图②沿折叠得到图③，若在图③中，，则的度数为　　

A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK]