专题01 关系角的认识-2021-2022学年七年级数学下学期期末高频考点专题突破（人教版）

专题01   关系角的认识

一、邻补角的识别与计算

1．如图，∠1的邻补角是(　　)

A．∠BOC                 　　　B．∠BOE或∠AOF

C．∠AOF                 　　　D．∠BOE或∠AOF或∠DOF＋∠BOC

【答案】B

【解析】是直线、相交于点形成的角，所以它的邻补角与直线无关，即它的邻补角是和．

2．若∠AOB和∠BOC互为邻补角，且∠AOB比∠BOC大18°，则∠AOB的度数是(　　)

A．54°          B．81° 　　　　　C．99°          D．162°

【答案】C

【解析】解：设，则，又比大，

，即，

解得：．

二、对顶角的识别与计算

3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　)

【答案】C

【解析】根据对顶角的定义发现C选项满足．

4．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，如果∠1＋∠3=60°，则∠2的度数等于(　　)

A．90°   　　　B．120°  　　　C．150°  　　　D．180°

【答案】B

【解析】根据对顶角的性质∠2=，而．

三、“三线八角”的识别

5．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(　　)

【答案】C

【解析】根据同位角的定义可知C选项中与在被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角．

方法点拨：同位角指的在截线同侧，并在被截直线同一方向的两个角，在图形上呈现“F”形．

6．如图，∠A的内错角是(　　)

A．∠1  　　　　B．∠2  　　　　C．∠3  　　　　D．∠4

【答案】D

【解析】根据内错角的定义发现∠A与∠4满足，故选D．

方法点拨：内错角中的“内”指的是在被截直线之间(内部)，内错角中的“错”指的是在截线两侧(交错)，在图形上呈现“Z”形．

7．如图，下列哪组角是同旁内角(　　)

A．∠1与∠2  　B．∠3与∠2  　C．∠3与∠4  　D．∠1与∠4

【答案】C

【解析】根据同旁内角的定义发现∠3与∠4满足，故选C．

方法点拨：同旁内角指的是在截线同旁，并在被截直线之间(内部)的两个角，在图形上呈现“U”形．

方法归类：在复杂图形中确定角的位置关系及截线、被截线时，可以用笔将两个角的边加粗，或把要确定关系的两角从原图中分离出来，以便观察．总之，在“三线八角”的确定中，需化繁为简，避开与基本图形无关的线和角．

课后练习：

1．下列各图中，一定成立的是　　

A． B． 

C． D．

【答案】C

【解析】C选项中∠1与∠2是对顶角，故．

2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（　　）

A．0           B．1          C．2           D．3

【答案】C

【解析】根据对顶角的定义，第3个和第5个图满足．

3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（　　）

A                 B                 C                D

【答案】D[来源:Z+xx+k.Com]

【解析】根据对顶角的定义，D选项中的∠1与∠2满足．

4．如图，与∠1构成同旁内角的角共有(　　)[来源:Zxxk.Com]

                               [来源:Z*xx*k.Com]

A．1个  　　　B．2个  　　　C．3个  　　　　D．4个

【答案】C

【解析】与∠1构成同旁内角的角有，，．

5．如图，下列说法正确的是　　

A．与是同旁内角 B．与是对顶角 

C．与是内错角 D．与是同位角

【答案】A

【解析】A选项中的与满足同旁内角的定义，故选A．[来源:学.科.网][来源:Z+xx+k.Com]

6．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2，则∠BOD＝________°．

【答案】60

【解析】．

7．如图，∠F的内错角有______________．

【答案】，

【解析】根据内错角的定义，和符合与∠F构成内错角．

8．如图，∠1与∠B是________角，它们是由直线________和________被直线________所截而形成的．

【答案】同旁内角，AC，BC，AB

【解析】∠1与∠B满足同旁内角的定义，公共边AB即为截线，另外两条边即为被截线．

9．如图，∠1和∠E是直线________和________被直线________所截形成的________；

∠2和∠3是直线________和________被直线________所截形成的__________；

∠3和∠E是直线________和________被直线________所截形成的__________．

【答案】AD，CE，AB（AE或BE），同位角；AD，CE，AC，内错角；AE，AC，CE，同旁内角

【解析】三组角分别满足同位角，内错角和同旁内角的定义，公共边为截线，另外两条边即为被截线．