初中数学苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题习题课件ppt

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某品牌服装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．受疫情影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件服装每降价4元，平均每天就可以多售出8件，如果需要盈利1 200元，那么每件降价多少元？设每件降价x元，下列方程正确的是(　　)
某菜农在2021年11月底投资1 600元种植大棚黄瓜．春节期间，共采摘黄瓜400千克，当天就可以按6元/千克的价格售出．若将所采摘的黄瓜先储藏起来，其质量每天损失10千克，且每天需支付各种费用共40元，但每天每千克的价格能上涨0.5元(储藏时间不超过10天)．若该菜农想获得1 175元的利润，则需要将采摘的黄瓜储藏________天．
【点拨】设需要将采摘的黄瓜储藏x天出售.依题意，得(6＋0.5x)(400－10x)－40x－1 600＝1 175.解得x1＝5，x2＝15(舍去).即若该菜农想获得1 175元的利润，则需要将采摘的黄瓜储藏5天.
为满足市场需求，中百超市在中秋节前夕购进价格为6元/个的月饼．根据市场预测：该品牌月饼每个售价8元时，每天能出售1 000个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌月饼的售价不能超过进价的200%.
(1)该品牌月饼每个售价为9元时，每天出售多少个？
解：1 000－(9－8)÷0.1×10＝1 000－1÷0.1×10＝1 000－100＝900(个).答：该品牌月饼每个售价为9元时，每天出售900个.
(2)该品牌月饼定价为多少元时，该超市每天的销售利润为3 200元？
解：设该品牌月饼定价为x元，则每个月饼的销售利润为(x－6)元，每天可售出1 000－(x－8)÷0.1×10＝(1 800－100x)个.依题意，得(x－6)(1 800－100x)＝3 200.整理，得x2－24x＋140＝0.解得x1＝10，x2＝14.又∵该品牌月饼的售价不能超过进价的200%，∴x≤6×200%＝12.∴x＝10.答：该品牌月饼定价为10元时，该超市每天的销售利润为3 200元.
商场将进价为2 000元的冰箱以2 400元售出，平均每天能售出8台．为了增加销售量，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
(1)若每台冰箱降价100元，则平均每天可售出________台冰箱；
【点拨】∵每降低50元，平均每天就能多售出4台，∴降价100元时，平均每天多卖出8台.∴平均每天可卖出8＋8＝16(台).故答案为16.
(2)商场要想在这种冰箱销售中平均每天盈利5 000元，每台冰箱应降价多少元？
【2020·苏州期末】某演出团体准备在苏州文化艺术中心大剧院举办迎新演出，该剧院有1 200个座位．如果票价定为100元，那么门票可以全部售出；如果票价每增加1元，那么售出的门票就减少2张．要使得门票收入为245 000元，票价应定为多少元？
解：设票价应定为x元．依题意，得[1 200－2(x－100)]x＝245 000.2x2－1 400x＋245 000＝0.解得x1＝x2＝350.答：票价应定为350元.
某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克．已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量y与销售价x之间的函数关系如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？
解：根据题意，得(x－10)(－2x＋60)＝150.整理，得x2－40x＋375＝0.解得x1＝15，x2＝25(不合题意，舍去).答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元.
某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，每天销售量y与销售单价x满足一次函数关系．其部分对应数据如下：
(1)把表中x，y的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；
(2)相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元．当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8 000元？
解：设工艺厂试销该工艺品实际销售单价为x元.依题意，得(x－10)(－10x＋700)＝8 000.解得x1＝30，x2＝50(舍去).答：当销售单价为30元时，利润为8 000元.
(1)若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？(用含A的代数式表示)
(2)下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：
根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？
某小区放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为A类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为B类垃圾．该小区共有10栋楼，平均每栋楼每月产生12 t A类垃圾和4 t B类垃圾，每吨B类垃圾处理费是A类垃圾处理费的2倍，该小区每月A，B两类垃圾处理总费用为8 000元．
(1)求每吨A类垃圾处理费多少元？
解：设每吨A类垃圾处理费为x元，每吨B类垃圾处理费为2x元.依题意，得10×(12x＋4×2x)＝8 000.解得x＝40.答：每吨A类垃圾处理费为40元.