冀教版七年级下册7.2 相交线授课ppt课件

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理解垂线、垂线段的概念
能过一点画已知直线的垂线。
掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
通过探究掌握“垂线段最短”这一性质。
2.什么叫对顶角？对顶角的性质是什么？
1.什么叫邻补角？邻补角的性质是什么？
体育课上老师是怎样测量跳远成绩的?你能说出其中的道理吗?与同伴交流.
如图所示,两条直线AB和CD相交于点O.把直线CD绕点O按逆时针方向转动,当∠BOD=90°时,称直线AB和CD互相垂直,记作“AB⊥CD”,读作“AB垂直于CD”.AB是CD的垂线,CD也是AB的垂线.它们的交点O叫做垂足.
过一点画已知直线的垂线
1.过已知直线上一点，画已知直线的垂线.已知直线AB及AB上一点C.利用三角尺,可以按如图所示的方法,画出经过点C的AB的垂线.
2.经过直线外一点画已知直线的垂线.过直线AB外一点D画已知直线AB的垂线,可以用直角三角板来画,具体步骤为:①贴:将三角板的一条直角边紧贴在已知直线AB上;②过:使三角板的另一直角边经过已知点D;③画:沿已知点D所在直角边画出所求的直线.如图所示.
两直线垂直的概念中的核心内容是直角,所以在画垂线时这个直角的位置就显得相当重要了,画错了位置,已知直线的垂线也就画错了.在画垂线时要注意让直角的一边与已知直线重合,而另一边要过已知点(即过此点画已知直线的垂线),在画垂线时要注意只有满足上述条件时,这两条直线才是垂直的.另外要画的已知直线的垂线是一条直线,千万不要画成线段或射线.
【追问】　经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条?
【提示】　(1)过一点画射线或线段的垂线,是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上.(2)过一点包括两种情况:①点在直线外;②点在直线上.
【总结】　基本事实:经过直线上或直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.
如图所示,C是直线AB外一点,且CD⊥AB,垂足为D,即CD是点C到AB的垂线段.再经过点C向直线AB任意引两条线段CE,CF.
【总结】　直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.我们把垂线段CD的长度称为点C到直线AB的距离.
1.猜想线段CE,CD,CF中哪一条最短.
2.验证.(1)观察.　(2)测量.
(3)说理.以点C为圆心,CD的长为半径画弧,圆弧分别与线段CE,CF相交于点E1,F1,则线段CE1,CD,CF1相等.
垂线段的定义:如图所示,设点P是直线l外一点,PO⊥l,垂足为O.线段PO叫做点P到直线l的垂线段,过点P画线段PA,PB,…交l于A,B,…,因为过点P只有一条直线垂直于l,所以线段PA,PB,…都不与l垂直.我们把不与l垂直的线段PA,PB,…叫做点P到直线l的斜线段.
【总结】　直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.简单说成:垂线段最短.
1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )A. 有两个角相等 B.有两对角相等C. 有三个角相等 D.有四对邻补角
2.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC，BC，CD中最短的是( )A.AC B.BC C.CD D.不能确定
3.如图，已知直线AB，CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°,∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是 .
4.如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(　　)A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
5.如图，一辆汽车在一段笔直的公路上从M村开往N村，P村不在MN上.(1)如果有一人想在M，N两村之间下车，前往P村，他在哪里下车走的路程最短？请画出图形，并说明你的想法.(2)汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时，与P村的距离越来越远？
(1)在O点下车走的路程最短.理由：直线外的一点到直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短. (2)在MO段行驶时，与P村的距离越来越近；在ON段行驶时，与P村距离越来越远.
通过本节课你学到了什么？