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(通用版)中考数学一轮复习课时35《矩形菱形正方形》导学案
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这是一份(通用版)中考数学一轮复习课时35《矩形菱形正方形》导学案,共4页。学案主要包含了课前热身,考点链接,典例精析,中考演练等内容,欢迎下载使用。
课时35.矩形、菱形、正方形【课前热身】1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o,两条对角线的长度的和为8cm,则这个矩形的一条较短边为 cm.2.(边长为5cm的菱形,一条对角线长是6cm,则另一条对角线的长是 .3. 若正方形的一条对角线的长为2cm,则这个正方形的面积为 .4.下列命题中,真命题是 ( )A.两条对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形5. 平行四边形ABCD中,AC,BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是( ) A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形,需增加的条件是_______ _____ ; 要使 ABCD成为菱形,需增加的条件是_______ _____ ;要使矩形ABCD成为正方形,需增加的条件是______ ____ ;要使菱形ABCD成为正方形,需增加的条件是______ ____ .3. 特殊的平行四边形的性质 边角对角线矩形 菱形 正方形 【典例精析】例1 如图,菱形的对角线BD,AC的长分别是6和8,求菱形的周长积. 例2 如图,在四边形中,点是线段上的任意一点( 与不重合),分别是的中点.(1)证明四边形是平行四边形;(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形 是正方形. 【中考演练】1.已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积为 cm2.2.如图,把矩形沿对折后使两部分重合,若,则=( )A.110° B.115° C.120° D.130° 3.如图,沿虚线将ABCD剪开,则得到的四边形是( )A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.菱形4.如图,菱形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,E、F为垂足,AE=ED,求∠EBF的度数. 5.如图,四边形ABCD是矩形,E是AB上一点,且DE=AB,过C作CF⊥DE,垂足为F .(1)猜想:AD与CF的大小关系;(2)请证明上面的结论. 6. 已知:如图,D是⊿ABC的边BC的中点,DE⊥AC、DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE,求证:(1)⊿ABC是等腰三角形 (2)当∠A=90°时,判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的判断结论. ﹡7. 如图,在△ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
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