（通用版）中考数学一轮复习课时36《梯形》导学案

课时36． 梯 形

【课前热身】

1．下列结论正确的是(    )

A．四边形可以分成平行四边形和梯形两类

B．梯形可分为直角梯形和等腰梯形两类

C．平行四边形是梯形的特殊形式

D．直角梯形和等腰梯形都是梯形的特殊形式

2．等腰梯形ABCD对角线交于O点，∠BOC＝120°，∠BDC＝80°，则∠DAB＝__．

3．一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作-直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是________．

4．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，BC＝5，AC＝3，则CD＝____．

5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，

E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长

为2，则CE的长为 ________．

【考点链接】

1．梯形的面积公式是________________.

2．等腰梯形的性质：边 _____________________________.

角 __________________________________.

对角线 _______________________________.

3．  等腰梯形的判别方法__________________________________.

4．  梯形的中位线长等于_______________________.

【典例精析】

例1如图，在等腰梯形中，，是的中点，

求证：．

例2  如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE，

试说明四边形BCED是等腰梯形．

例3 如图，在梯形中，，，，，，求的长．

例4  已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8.

求梯形两腰AB、CD的长.

【中考演练】

1．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为               ．

2．四边形ABCD中，若∠A︰∠B︰∠C︰∠D＝2︰2︰1︰3，那么这个四边形

是（    ）

 　 A．梯形       B．等腰梯形       C．直角梯形      D．任意四边形

3．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交

于O点，∠BCD=60°，则下列说法正确的是（    ）

A．梯形ABCD是轴对称图形    B．BC=2AD

C．梯形ABCD是中心对称图形   D．AC平分∠DCB

 4．梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD，CE∥DA，交AB于E，且△BCE的周长为7cm，CD为3cm，求梯形ABCD的周长．

5．  如图所示，在梯形ABCD中，上底AD＝1 cm，下底BC＝4cm，对角线BD⊥AC，

且BD＝3cm，AC＝4cm．求梯形ABCD的面积．

﹡6．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE． 

﹡7．(已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：（1）△BFC≌△DFC；

（2）AD=DE．