2022版高考数学小题标准练（二）

这是一份2022版高考数学小题标准练（二），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
高考小题标准练(二)
满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！
一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分)
1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2，5}，∁UB＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，3，5)) ，则A∩B＝( )
A． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(5)) B． eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(2))
C．{1，2，4，5} D．{3，4，5}
【解析】选B.因为∁UB＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，3，5)) ，
所以B＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(2，4)) ，所以A∩B＝ eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(2)) .
2．若复数z＝ eq \f(2－i,1＋i) ，则|z|＝( )
A．1 B． eq \r(10) C． eq \f(\r(10),2) D．3
【解析】选C.z＝ eq \f(2－i,1＋i) ＝ eq \f(（2－i）（1－i）,（1＋i）（1－i）) ＝ eq \f(2－3i＋i2,1－i2) ＝ eq \f(1,2) － eq \f(3,2) i，
所以 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(z)) ＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)))\s\up12(2)) ＝ eq \f(\r(10),2) .
3．设x，y∈R，向量a＝(x，1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)且a⊥c，b∥c，则x＋y＝( )
A．0 B．1 C．2 D．－2
【解析】选A.因为a⊥c，所以2x－4＝0，
因为b∥c，所以－4－2y＝0，所以，
4．费马数列{Fn}是以数学家皮埃尔·德·费马(PierredeFermat，1601～1665年)命名的数列，其中Fn＝22n＋1，例如F1＝221＋1＝22＋1＝5.因为 eq \f(F2,F1) ＝ eq \f(17,5) ＝3.4，所以 eq \f(F2,F1) 的整数部分是1位数；因为 eq \f(F3,F2) ＝ eq \f(257,17) ≈15.12，所以 eq \f(F3,F2) 的整数部分是2位数；…；则 eq \f(F13,F12) 的整数部分位数最接近于(lg 2≈0.301 0)( )
A．240 B．600 C．900 D．1 200
【解析】选D.因为F13＝2213＋1，F12＝2212＋1与1相比都非常大，
所以 eq \f(F13,F12) 的整数部分位数近似于 eq \f(F13－1,F12－1) 的整数部分位数，
而lg eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(F13－1,F12－1))) ＝lg (F13－1)－lg (F12－1)，
＝213lg 2－212lg 2＝212lg 2≈4 096×0.301
＝1 232.896，
所以 eq \f(F13－1,F12－1) ＝101 232.896，而101 232