高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.8《函数与方程》(教师版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.8《函数与方程》(教师版)，共11页。

1．函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是( )
A．(0,1) B．(1,2)
C．(－2，－1) D．(－1,0)
解析：∵f(－2)＝－eq \f(35,9)，f(－1)＝－eq \f(2,3)，f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，
∴f(0)f(1)＞0，f(1)f(2)＞0，f(－2)f(－1)＞0，f(－1)f(0)＜0，故选D.
答案：D
2．函数f(x)＝lg x－sin x在(0，＋∞)上的零点个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：函数f(x)＝lg x－sin x的零点个数，即函数y＝lg x的图象和函数y＝sin x的图象的交点个数，如图所示．显然，函数y＝lg x的图象和函数y＝sin x的图象的交点个数为3，故选C.
答案：C
3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2－3x.则函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合为( )
A．{1,3} B．{－3，－1,1,3}
C．{2－eq \r(7)，1,3} D．{－2－eq \r(7)，1,3}
解析：当x≥0时，f(x)＝x2－3x，令g(x)＝x2－3x－x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1.
当x＜0时，－x＞0，∴f(－x)＝(－x)2－3(－x)，∴－f(x)＝x2＋3x，∴f(x)＝－x2－3x.
令g(x)＝－x2－3x－x＋3＝0，得x3＝－2－eq \r(7)，x4＝－2＋eq \r(7)＞0(舍)，
∴函数g(x)＝f(x)－x＋3的零点的集合是{－2－eq \r(7)，1,3}，故选D.
答案：D
4．若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)·(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)·(x－a)的两个零点分别位于区间( )
A．(a，b)和(b，c)内
B．(－∞，a)和(a，b)内
C．(b，c)和(c，＋∞)内
D．(－∞，a)和(c，＋∞)内
解析：令y1＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＝(x－b)[2x－(a＋c)]，y2＝－(x－c)(x－a)，由a答案：A
5．已知函数y＝f(x)是周期为2的周期函数，且当x∈[－1,1]时，f(x)＝2|x|－1，则函数F(x)＝f(x)－|lg x|的零点个数是( )
A．9 B．10
C．11 D．18
解析：由F(x)＝0得f(x)＝|lg x|分别作f(x)与y＝|lg x|的图象，如图，
所以有10个零点，故选B.
答案：B
6．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ex＋a，x≤0，,3x－1，x＞0))(a∈R)，若函数f(x)在R上有两个零点，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－1) B．(－∞，0)
C．(－1,0) D．[－1,0)
解析：当x＞0时，f(x)＝3x－1有一个零点x＝eq \f(1,3)，所以只需要当x≤0时，ex＋a＝0有一个根即可，即ex＝－a.当x≤0时，ex∈(0,1]，所以－a∈(0,1]，即a∈[－1,0)，故选D.
答案：D
7．已知函数f(x)＝2ax－a＋3，若∃x0∈(－1,1)，使得f(x0)＝0，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－3)∪(1，＋∞) B．(－∞，－3)
C．(－3,1) D．(1，＋∞)
解析：依题意可得f(－1)·f(1)<0，即(－2a－a＋3)(2a－a＋3)<0，解得a<－3或a>1，故选A.
答案：A
8．已知函数f(x)＝2mx2－x－1在区间(－2,2)内恰有一个零点，则m的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3,8)，\f(1,8))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,8)，\f(1,8)))
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,8)，\f(1,8))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(1,8)，\f(3,8)))
解析：当m＝0时，函数f(x)＝－x－1有一个零点x＝－1，满足条件．当m≠0时，函数f(x)＝2mx2－x－1在区间(－2,2)内恰有一个零点，需满足①f(－2)·f(2)＜0或②eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(f－2＝0，,－2＜\f(1,4m)＜0))或③eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(f2＝0，,0＜\f(1,4m)＜2.))解①得－eq \f(1,8)＜m＜0或0＜m＜eq \f(3,8)；解②得m∈∅，解③得m＝eq \f(3,8).
综上可知－eq \f(1,8)＜m≤eq \f(3,8)，故选D.
答案：D
9．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(|2x－1|，x＜2，,\f(3,x－1)，x≥2，))若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为( )
A．(1,3) B． (0,3)
C．(0,2) D．(0,1)
解析：画出函数f(x)的图象如图所示，
观察图象可知，若方程f(x)－a＝0有三个不同的实数根，则函数y＝f(x)的图象与直线y＝a有3个不同的交点，此时需满足0＜a＜1，故选D.
答案：D
10．(2018·汕头模拟)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)－f(－x)＝0，当x∈[－1,0]时，f(x)＝x2，若g(x)＝f(x)－lgax在x∈(0，＋∞)上有三个零点，则a的取值范围为( )
A．[3,5] B．[4,6]
C．(3,5) D．(4,6)
解析：∵f(x)－f(－x)＝0，∴f(x)＝f(－x)，∴f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数f(x)的图象如图所示：
∵g(x)＝f(x)－lgax在(0，＋∞)上有三个零点，
∴y＝f(x)和y＝lgax的图象在(0，＋∞)上有三个交点，
作出函数y＝lgax的图象，如图，
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lga3＜1,lga5＞1,a＞1))，解得3＜a＜5.故选C.
答案：C
11．已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数，若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是( )
A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,8)
C．－eq \f(7,8) D．－eq \f(3,8)
解析：令y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)＝0，则f(2x2＋1)＝－f(λ－x)＝f(x－λ)，因为f(x)是R上的单调函数，所以2x2＋1＝x－λ只有一个根，即2x2－x＋1＋λ＝0只有一个根，则Δ＝1－8(1＋λ)＝0，解得λ＝－eq \f(7,8).故选C.
答案：C
12．已知定义在R上的奇函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，当－1≤x＜0时，f(x)＝－lg SKIPIF 1 < 0 (－x)，则方程f(x)－eq \f(1,2)＝0在(0,6)内的所有根之和为( )
A．8 B．10
C．12 D．16
解析：∵奇函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(x)＝f(2－x)＝－f(－x)，即f(x)＝－f(x＋2)＝f(x＋4)，∴f(x)是周期函数，其周期T＝4.又当x∈[－1,0)时，f(x)＝－lg SKIPIF 1 < 0 (－x)，故f(x)在(0,6)上的函数图象如图所示．
由图可知方程f(x)－eq \f(1,2)＝0在(0,6)内的根共有4个，其和为x1＋x2＋x3＋x4＝2＋10＝12，故选C.
答案：C
13．若方程|3x－1|＝k有两个解，则实数k的取值范围是________．
解析：曲线y＝|3x－1|与直线y＝k的图象如图所示，由图象可知，如果y＝|3x－1|与直线y＝k有两个公共点，则实数k应满足0＜k＜1.
答案：(0,1)
14．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(lg SKIPIF 1 < 0 x，x＞0，,2x，x≤0，))若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是________．
解析：作出函数y＝f(x)与y＝k的图象，如图所示：
由图可知k∈(0,1]．
答案：(0,1]
15．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ln x－x2＋2x，x＞0，,4x＋1，x≤0))的零点个数是________．
解析：当x＞0时，令ln x－x2＋2x＝0，得ln x＝x2－2x，作y＝ln x和y＝x2－2x图象，
显然有两个交点．当x≤0时，令4x＋1＝0，∴x＝－eq \f(1,4).综上共有3个零点．
答案：3
16．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x－a，x≥0，,x2＋ax＋a，x＜0))有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
解析：由题意知，当x≥0时，函数f(x)有一个零点，从而a＝2x≥1，
当x＜0时，函数f(x)有两个零点，则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(Δ＝a2－4a＞0,－a＜0,a＞0))即a＞4.综上知a＞4.
答案：(4，＋∞)
B组 能力提升练
1．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\r(1－x2)，－1≤x<1，,lg x，x≥1))的零点个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：作出函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\r(1－x2)，－1≤x<1，,lg x，x≥1))的图象，如图所示．
由图象可知，所求函数的零点个数是2.
答案：C
2．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2－|x|，x≤2，,x－22，x＞2，))函数g(x)＝3－f(2－x)，则函数y＝f(x)－g(x)的零点个数为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：分别画出函数f(x)，g(x)的草图，可知有2个交点．故选A.
答案：A
3．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2＋2x，x≤0，,|lg x|，x＞0，))则函数g(x)＝f(1－x)－1的零点个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：g(x)＝f(1－x)－1
＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－x2＋21－x－1，1－x≤0，,|lg1－x|－1， 1－x＞0))⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2－4x＋2， x≥1，,|lg1－x|－1， x＜1，))
当x≥1时，函数g(x)有1个零点；当x＜1时，函数有2个零点，所以函数的零点个数为3，故选C.
答案：C
4．已知x1，x2是函数f(x)＝e－x－|ln x|的两个零点，则( )
A.eq \f(1,e)＜x1x2＜1 B．1＜x1x2＜e
C．1＜x1x2＜10 D．e＜x1x2＜10
解析：在同一直角坐标系中画出函数y＝e－x与y＝|ln x|的图象(图略)，结合图象不难看出，在x1，x2中，其中一个属于区间(0,1)，另一个属于区间(1，＋∞)．不妨设x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)，则有e－x1＝|ln x1|＝－ln x1∈(e－1,1)，e－x2＝|ln x2|＝ln x2∈(0，e－1)，e－x2－e－x1＝ln x2＋ln x1＝ln(x1x2)∈(－1,0)，于是有e－1＜x1x2＜e0，即eq \f(1,e)＜x1x2＜1，故选A.
答案：A
5．设函数f (x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3.若实数a，b满足f(a)＝0，g(b)＝0，则( )
A．g(a)＜0＜f(b) B．f(b)＜0＜g(a)
C．0＜g(a)＜f(b) D．f(b)＜g(a)＜0
解析：∵f(x)＝ex＋x－2，∴f′(x)＝ex＋1＞0，则f(x)在R上为增函数，
且f(0)＝e0－2＜0，f(1)＝e－1＞0，
又f(a)＝0，∴0＜a＜1.∵g(x)＝ln x＋x2－3，∴g′(x)＝eq \f(1,x)＋2x.
当x∈(0，＋∞)时，g′(x)＞0，得g(x)在(0，＋∞)上为增函数，
又g(1)＝ln 1－2＝－2＜0，g(2)＝ln 2＋1＞0，且g(b)＝0，
∴1＜b＜2，即a＜b，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(fb＞fa＝0，,ga＜gb＝0.))故选A.
答案：A
6．对于函数f(x)和g(x)，设α∈{x|f(x)＝0}，β∈{x|g(x)＝0}，若存在α，β，使得|α－β|≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)＝ex－1＋x－2与g(x)＝x2－ax－a＋3互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是( )
A．[2,4] B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2，\f(7,3)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(7,3)，3)) D．[2,3]
解析：函数f(x)＝ex－1＋x－2的零点为x＝1，设g(x)＝x2－ax－a＋3的零点为b，若函数f(x)＝ex－1＋x－2与g(x)＝x2－ax－a＋3互为“零点相邻函数”，则|1－b|≤1，∴0≤b≤2.由于g(x)＝x2－ax－a＋3的图象过点(－1,4)，∴要使其零点在区间[0,2]上，则geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,2)))≤0，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,2)))2－a·eq \f(a,2)－a＋3≤0，解得a≥2或a≤－6(舍去)，易知g(0)≥0，即a≤3，此时2≤a≤3，满足题意．
答案：D
7．设x0为函数f(x)＝sin πx的零点，且满足|x0|＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x0＋\f(1,2)))＜33，则这样的零点有( )
A．61个 B．63个
C．65个 D．67个
解析：依题意，由f(x0)＝sin πx0＝0得，πx0＝kπ，k∈Z，即x0＝k，k∈Z.当k是奇数时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x0＋\f(1,2)))＝sin πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(k＋\f(1,2)))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,2)))＝－1，|x0|＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x0＋\f(1,2)))＝|k|－1＜33，|k|＜34，满足这样条件的奇数k共有34个；当k是偶数时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x0＋\f(1,2)))＝sin πeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(k＋\f(1,2)))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,2)))＝1，|x0|＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x0＋\f(1,2)))＝|k|＋1＜33，|k|＜32，满足这样条件的偶数k共有31个．综上所述，满足题意的零点共有34＋31＝65(个)，选C.
答案：C
8．设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x，0≤x<1,\f(1,x＋1)－1，－1A．m≥eq \f(1,4)或m＝－1 B．m≥eq \f(1,4)
C．m≥eq \f(1,5)或m＝－1 D．m≥eq \f(1,5)
解析：f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x， 0≤x＜1，,\f(1,x＋1)－1， －1＜x＜0.))作函数y＝f(x)的图象，如图所示．
函数g(x)零点的个数⇔函数y＝f(x)的图象与直线y＝4mx＋m交点的个数．
当直线y＝4mx＋m过点(1,1)时，m＝eq \f(1,5)；
当直线y＝4mx＋m与曲线y＝eq \f(1,x＋1)－1(－1＜x＜0)相切时，可求得m＝－1.
根据图象可知，当m≥eq \f(1,5)或m＝－1时，函数g(x)在区间(－1,1)上有且仅有一个零点．
答案：C
9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)＝ln x－x＋1，则函数g(x)＝f(x)－ex(e为自然对数的底数)的零点个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：当x>0时，f(x)＝ln x－x＋1，f′(x)＝eq \f(1,x)－1＝eq \f(1－x,x)，所以x∈(0,1)时，f′(x)>0，此时f(x)单调递增；x∈(1，＋∞)时，f′(x)<0，此时f(x)单调递减．因此，当x>0时，f(x)max＝f(1)＝ln 1－1＋1＝0.根据函数f(x)是定义在R上的奇函数作出函数y＝f(x)与y＝ex的大致图象，如图，观察到函数y＝f(x)与y＝ex的图象有两个交点，所以函数g(x)＝f(x)－ex(e为自然对数的底数)有2个零点．故选C.
答案：C
10．已知函数f(x)＝ln x－ax2＋x有两个零点，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，1) B．(0,1)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，\f(1＋e,e2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1＋e,e2)))
解析：依题意，关于x的方程ax－1＝eq \f(ln x,x)有两个不等的正根．记g(x)＝eq \f(ln x,x)，则g′(x)＝eq \f(1－ln x,x2)，当00，g(x)在区间(0，e)上单调递增；当x>e时，g′(x)<0，g(x)在区间(e，＋∞)上单调递减，且g(e)＝eq \f(1,e)，当0答案：B
11．已知f′(x)为函数f(x)的导函数，且f(x)＝eq \f(1,2)x2－f(0)x＋f′(1)ex－1，g(x)＝f(x)－eq \f(1,2)x2＋x，若方程geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x2,a)－x))－x＝0在(0，＋∞)上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，0)∪{1} B．(－∞，－1]
C．(0,1] D．[1，＋∞)
解析：∵f(x)＝eq \f(1,2)x2－f(0)x＋f′(1)ex－1，∴f(0)＝f′(1)e－1，f′(x)＝x－f(0)＋f′(1)ex－1，
∴f′(1)＝1－f′(1)e－1＋f′(1)e1－1，∴f′(1)＝e，∴f(0)＝f′(1)e－1＝1，∴f(x)＝eq \f(1,2)x2－x＋ex，∴g(x)＝f(x)－eq \f(1,2)x2＋x＝eq \f(1,2)x2－x＋ex－eq \f(1,2)x2＋x＝ex，∵geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x2,a)－x))－x＝0，
∴geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x2,a)－x))＝x＝g(ln x)，∴eq \f(x2,a)－x＝ln x，∴eq \f(x2,a)＝x＋ln x．当a>0时，只有y＝eq \f(x2,a)(x>0)和y＝x＋ln x的图象相切时，满足题意，作出图象如图所示，由图象可知，a＝1，当a<0时，显然满足题意，∴a＝1或a<0，故选A.
答案：A
12．已知函数y＝f(x)是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(5,4)sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)x))0≤x≤1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))x＋1x>1))，若关于x的方程5[f(x)]2－(5a＋6)f(x)＋6a＝0(a∈R)有且仅有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是( )
A．(0,1)∪eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(5,4))) B．[0,1]∪eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)))
C．(0,1]∪eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(5,4))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(1，\f(5,4)))∪{0}
解析：作出f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(5,4)sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)x))0≤x≤1,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))x＋1x>1))的大致图象如图所示，又函数y＝f(x)是定义域为R的偶函数，且关于x的方程5[f(x)]2－(5a＋6)f(x)＋6a＝0(a∈R)有且仅有6个不同的实数根，等价于f(x)＝eq \f(6,5)和f(x)＝a(a∈R)有且仅有6个不同的实数根．由图可知方程f(x)＝eq \f(6,5)有4个不同的实数根，所以必须且只需方程f(x)＝a(a∈R)有且仅有2个不同的实数根，由图可知0答案：C
13．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________．
解析：若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则方程2a＝|x－a|－1只有一解，即方程|x－a|＝2a＋1只有一解，故2a＋1＝0，所以a＝－eq \f(1,2).
答案：－eq \f(1,2)
14．函数f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x－1|＋2cs πx(－4≤x≤6)的所有零点之和为________．
解析：问题可转化为y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x－1|与y＝－2cs πx在－4≤x≤6的交点的横坐标的和，因为两个函数图象均关于x＝1对称，所以x＝1两侧的交点对称，那么两对应交点的横坐标的和为2，分别画出两个函数的图象(图略)，易知x＝1两侧分别有5个交点，所以所求和为5×2＝10.
答案：10
15．)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1－|x＋1|，x＜1,x2－4x＋2，x≥1))，则函数g(x)＝2|x|f(x)－2的零点个数为________．
解析：由g(x)＝2|x|f(x)－2＝0得，f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x|－1，作出y＝f(x)，y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))|x|－1的图象，由图象可知共有2个交点，故函数的零点个数为2.
答案：2
16．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2\r(x－1)x≥2,21≤x＜2))，若方程f(x)＝ax＋1恰有一个解，则实数a的取值范围是________．
解析：如图，当直线y＝ax＋1过点B(2,2)时，a＝eq \f(1,2)，满足方程有两个解；当直线y＝ax＋1与f(x)＝2eq \r(x－1)(x≥2)的图象相切时，a＝eq \f(－1＋\r(5),2)，满足方程有两个解；当直线y＝ax＋1过点A(1,2)时，a＝1，满足方程恰有一个解．故实数a的取值范围为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(－1＋\r(5),2)，1)).
答案：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,2)))∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(－1＋\r(5),2)，1))