小学数学人教版五年级下册2 因数与倍数质数和合数教学设计及反思

这是一份小学数学人教版五年级下册2 因数与倍数质数和合数教学设计及反思，共10页。教案主要包含了教师准备，学生准备，参考答案，知识拓展等内容，欢迎下载使用。
第课时　两数之和的奇偶性1.理解和掌握奇数与偶数的特征。2.通过探究知道两数之和的奇偶性。3.能借助直观认识两数之和奇偶性的必然性。4.培养探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。【重点】　在探索两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。【难点】　认识两数之和奇偶性的必然性。【教师准备】　PPT课件,两种颜色的正方形教具。【学生准备】　大小相等的正方形学具(两种颜色)。师:同学们,我们一起来回忆一下有关偶数和奇数的知识。老师用PPT出示下面的问题:1.什么样的数是偶数?什么样的数是奇数?2.偶数是2的倍数,那么偶数除以2,余数是几?奇数除以2,余数又是几?3.如果用n表示自然数,那么偶数可以用2n表示,奇数该怎样表示呢?4.偶数、奇数在日常生活中又叫什么数?学生读题思考,在小组里议一议,然后指名回答。预设 生1:整数中,是2的倍数的数叫偶数,0也是偶数。不是2的倍数的数叫奇数。生2:偶数除以2,余数是0(或回答没有余数);奇数除以2,余数是1。生3:用2n+1(或2n-1)表示。生4:偶数又叫做双数,奇数又叫做单数。师:对于上面的问题,同学们回答得都很好!老师还有1个问题:如果用1个正方形表示1,一个接一个摆成两行,偶数总能摆成什么图形?奇数呢?小组里一部分同学用5个正方形摆一摆,另一部分同学用6个正方形摆一摆。学生用正方形摆图形,老师巡视,把学生摆的图形进行展示。用5个正方形摆的:用6个正方形摆的:师:下面我们一起来玩一个掷骰子的游戏,骰子上有1~6六个数字,有奇数也有偶数。(1)游戏规则:一个同学掷,掷出的是数字几,就再加上这个数字。如果和是奇数,就有奖;如果和是偶数,没有奖,小组里每人掷一次,组长记录下同学们算出的和是奇数还是偶数。(2)学生分小组进行游戏活动,活动结束,组长交上记录单。师:老师看了组长的记录单,一个得大奖的都没有!这是什么原因呢?可能有的同学已经有了猜想,那就是奇数+奇数、偶数+偶数的和不可能是奇数。在奇偶数的加法中蕴含着一些规律,今天我们就一起来探寻这个规律。(板书课题:两数之和的奇偶性)做游戏是学生喜欢的活动,而能获得奖品也使学生充满了期待,学生的积极性很快被调动起来。而游戏活动结束,却没有人能够获奖,这使学生产生了疑惑,这时,老师揭示了课题,为了解开疑惑,学生非常认真地开始了新知的学习。师:每个同学都有自己的学号,请你们想一下,你的学号是奇数还是偶数?学号是奇数的同学请举手(学生举手)。请放下。请用你们的学号加上任意一个奇数,和还是奇数的请举手(没有人举手)。怎么都不举手啦?(得到的和是偶数)学号是偶数的同学请举手(学生举手)。请放下。请用你们的学号加上任意一个偶数,和还是偶数的请举手(学生举手)。你们怎么又都举手啦?(得到的和还是偶数)师:看来在奇偶数的加法里还藏着一些规律呢,今天我们就来进行研究,找出这个规律(板书课题:两数之和的奇偶性),有没有信心!(有)在弄清自己的学号是奇数还是偶数后,让学生将学号数加上任意一个奇数或偶数,求出两数的和,结果所有同学得到的和都是偶数,这是什么原因?使学生产生了探究的欲望,激发了学习的兴趣。师:之前,我们已经认识了奇数和偶数,谁能说一说什么是奇数?什么是偶数?预设 生1:不是2的倍数的数是奇数;是2的倍数的数是偶数。生2:个位上是1,3,5,7,9的数是奇数;个位上是0,2,4,6,8的数是偶数。师:如果我们把奇数与奇数相加,偶数与偶数相加或者把奇数与偶数相加,它们的和又会是什么样的数呢?想不想知道?(想)那我们今天就一起来探寻这个秘密吧!(板书课题:两数之和的奇偶性)老师直接提出问题,直接用语言激发学生的学习愿望。一、教学例2,探究两数之和的奇偶性。1.明确探究的问题。师:刚才我们做了一个游戏,用一个数加上任意一个奇数或偶数,只有两种情况:偶数+偶数,奇数+奇数。我们要进行全面的研究,想一想,还有什么情况呢?预设 生1:还有两种情况:奇数+偶数和偶数+奇数。生2:我觉得这两种情况只要研究其中的一种就可以了(老师追问:为什么)。因为根据加法的交换律,研究其中的一种情况,再交换位置就得到了另一种情况。(老师点赞)老师根据学生回答,板书:奇数+偶数。老师用PPT出示例2,学生读题,进一步明确要探究的问题。2.探究两数之和的奇偶性。(1)小组里讨论探究方法。预设 生1:可以想几个奇数、偶数,按照要求相加看一看。生2:可以用正方形摆一摆。(2)学生用自己选择的方法探究两数之和的奇偶性,可以独立进行,也可以同桌合作,但都要做好记录。3.全班交流,归纳总结。(1)请选择举例方法探究的同学汇报。(老师根据学生汇报进行板书)奇数+偶数　 奇数+奇数 　偶数+偶数7+14=21 9+5=14 20+18=3811+32=43 17+33=50 16+42=58……师:通过你们的研究,得出了什么结论?奇数+偶数=奇数　奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数(2)请用小正方形拼摆的同学汇报。学生通过投影仪进行汇报。(老师根据学生汇报,用磁性教具演示)如:奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数师:通过拼摆,使我们明确了结论是正确的。通过拼摆,用数形结合的方法,使学生直观地感知,进一步确信结论的正确性。(3)师:你们能用偶数、奇数除以2的余数来解释这些规律吗?当学生感觉有困难时,老师指导学生翻开课本第15页,看书自学,然后反馈、交流。预设 生:因为奇数除以2余1,偶数除以2没有余数,奇数加偶数的和除以2还余1,所以奇数加偶数的和是奇数。……(4)老师引导学生尝试举例说明。预设 生:单数+单数=双数,如1+1=2;单数+双数=单数,如1+2=3;双数+双数=双数,如2+4=6。师:说得真好!(5)理解、记忆结论。①让学生把三条结论读一读。②有没有同学的举例与这些规律不同的?举例说一说。预设 生1:我算出的奇数+偶数还是等于偶数:357+128=488。生2:这位同学计算错了,357+128=485。可能会有同学因为计算出错,结果与找到的规律不同,让他们说出来,并帮助他们找出错误的原因。以免学生心中存疑。二、运用所学知识解惑。师:现在你能解释掷骰子游戏中,没有人得奖的原因了吗?预设 生:游戏规定得到奇数才能获奖,而奇数加奇数、偶数加偶数的和都是偶数,不可能是奇数,所以没有人可以得奖。三、巩固练习,拓展延伸。探究两数之差的奇偶性。(1)按照研究两数之和的奇偶性的方法独立尝试。(2)全班交流、归纳总结。预设 生:我得出的结论是:奇数减奇数的差是偶数;偶数减偶数的差是偶数;奇数减偶数的差是奇数;偶数减奇数的差是奇数。(老师为学生点赞)练习11.教材第16页练习四第4题。2.教材第17页练习四第6题。3.填空。(用PPT出示下面的题目)(1)偶数+奇数=(　　)数奇数-偶数=(　　)数(2)10个奇数相加的和是(　　)数;10个偶数相加的和是(　　)数。(3)豆豆和妈妈今年的年龄和是奇数,那么若干年后,豆豆和妈妈的年龄和是奇数还是偶数?学生独立完成,小组互相检查,全班集体订正。【参考答案】　(1)奇　奇　(2)偶　偶　(3)奇数(因为每过1年两人的年龄和增加2,根据奇数+偶数=奇数,可知不管过几年,两人的年龄和都是奇数)练习2完成《完全解读》相关习题。师:通过今天的学习你获得了什么新知识?预设 生1:学会了判断两数相加的和是奇数还是偶数。生2:还知道了两数差的奇偶性,两数积的奇偶性。师:这些规律你能背下来吗?如果忘记了怎么办?预设 生:能背下来,但可以不用背下来。因为忘记了,可以通过举例的方法找到这些规律。(老师为学生点赞)作业1教材第17页练习四第7题。作业2完成《全科王·同步课时练习》相关习题。 两数之和的奇偶性奇数+偶数=奇数　　奇数+奇数=偶数　　偶数+偶数=偶数7+14=21　　　　　9+5=14　　　　　20+18=3811+32=43                17+33=50                16+42=58 　…… 　…… 　…… 这节课在学生理解奇数和偶数的概念的基础上,让学生计算加法,在计算加法的过程中,发现问题,再通过合作讨论、交流,探究两个数和的奇偶性,最后得出结论。通过这个过程培养学生的推理能力和归纳能力,掌握解决问题的策略,培养学生解决问题的能力。这个环节是本节课成功之处。通过实践操作,让学生自主探讨规律。在让学生知道了理论推导结果后,让学生自己去实践做题,来验证结论的正确性,使他们明白实践是检验真理的标准,培养他们的这种想法,在以后解决问题的过程中会用到。但是,这种方式让一些学生感到压力,因为他们会有点跟不上课堂的节奏,这也是本节课存在的不足之处。下次教学的时候,对于两数差的奇偶性、两数积的奇偶性的研究以及研究的方法还要认真备课,更好地设计这个教学环节。　王老师和同学们折纸鹤,一共折了539只(每个人折的只数相同)。这个班有多少个学生?每人折多少只纸鹤?[名师点拨]　每人折的只数×人数=539,把539写成几个质数相乘的形式,539=7×7×11。如果每人折7只,班级人数是7×11-1=76(个),通常一个班不可能有那么多人。如果每人折7×7=49(只),班级人数是11-1=10(个),班级人数也不可能那么少。同理每人折7×11=77(只)也不符合题意。因此,只能是每人折11只,班级人数是7×7-1=48(个)。[解答]　539=7×7×11　7×7-1=48(个)答:这个班有48个学生,每人折11只纸鹤。【知识拓展】　把1个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数,其中每个质数都是这个合数的质因数。特殊的质数 41是一个质数,并且是一个非常特殊的质数。41=2+3+5+7+11+13,你看它是由6个质数相加的和组成,而且是6个连续的质数。在100以内,再没有7个连续的质数的和也是质数的,因此41是100以内最多的连续质数的和。73939133也是一个特殊的质数。你可以从它的末位开始,任意去掉几位,得到的数仍然是一个质数,这是目前发现的具有此性质的最大的质数。奇数与偶数的性质1.奇数的个位是1,3,5,7,9;偶数的个位是0,2,4,6,8。2.每个奇数除以2的商是整数时,余数都是1。3.两个连续的整数中,必然是一个奇数、一个偶数。4.任意多个偶数的和还是偶数;两个奇数的差是偶数,两个偶数的差也是偶数,一个偶数与一个奇数的差是奇数。5.n个奇数的乘积是奇数,n个偶数的乘积是偶数,奇数×偶数=偶数。