初中数学湘教版七年级下册第3章 因式分解3.3 公式法教课ppt课件

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1.完全平方公式是什么样子？
2.因式分解我们学了哪些方法
提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用平方差公式法： a2-b2=(a+b)(a-b)
你能将多项式a2+2ab+b2 与a2－2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？
1.从项数看：都是有3项
2.从每一项看：都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.
3.从符号看：平方项符号相同
(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
a2+2ab+b2 =(a+b)2a2- 2ab+b2 =(a-b)2
符合上述特征（完全平方式）的多项式，可用完全平方公式进行因式分解。（公式法）
(1)x2y2+10xy+25. (2)(a+b)2-4(a+b)+4.
解：x2y2+10xy+25 =(xy)2+2·xy·5+52 =(xy+5)2
解：(a+b)2-4(a+b)+4 =(a+b)2-2(a+b)×2+22 =(a+b-2)2.
用完全平方公式分解因式的要点：
1、先找平方项；平方项同号，确定a，b两数
2、再看中间项是否是2ab
因式分解中必须进行到每个因式都不能再分解为止.
a4x2-2a2x2y2+x2y4
看提公因式后的式子是否符合平方差或完全平方公式
检查每个因式是否分解彻底
1.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是(　　)A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4
2.把x2y-2y2x+y3因式分解正确的是(　　)A.y(x2-2xy+y2) B.x2y-y2(2x-y) C.y(x-y)2 D.y(x+y)2
3.因式分解:mn2+6mn+9m=　　　　　.
4.已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x>0,y>0),利用因式分解,写出表示该正方形的边长的代数式　　　　　.
5、如图所示在一个边长为a的正方形木板上,锯掉边长为b的四个小正方形,计算当a=18dm,b=6dm时剩余部分的面积.
解：边长为a的正方形的面积是a2,边长为b的4个小正方形的面积是4b2,所以剩余部分的面积S=a2-4b2=(a+2b)(a-2b).当a=18dm,b=6dm时,S=(18+2×6)(18-2×6)=180(dm2).答:剩余部分的面积为180dm2.