考点10二次函数的图象及性质（解析版）-2022年数学中考一轮复习考点透析（苏科版）

这是一份考点10二次函数的图象及性质（解析版）-2022年数学中考一轮复习考点透析（苏科版），共23页。试卷主要包含了二次函数的概念和图像，二次函数的解析式，二次函数的最值，二次函数的性质等内容，欢迎下载使用。
考点10二次函数的图象及性质
考点总结
一、二次函数的概念和图像
1、二次函数的概念
一般地，如果，那么y叫做x 的二次函数。
叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像
二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
3、二次函数图像的画法
五点法：
（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴
（2）求抛物线与坐标轴的交点：
当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。
二、二次函数的解析式
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：
（2）顶点式：
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
三、二次函数的最值
如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当时，，当时，；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当时，，当时，。
四、二次函数的性质
1、二次函数的性质
2、二次函数中，的含义：
表示开口方向：>0时，抛物线开口向上, 0时，图像与x轴有两个交点；当=0时，图像与x轴有一个交点；当