考点11二次函数的应用（解析版）-2022年数学中考一轮复习考点透析（苏科版）

这是一份考点11二次函数的应用（解析版）-2022年数学中考一轮复习考点透析（苏科版），共16页。
考点11二次函数的应用
考点总结[来源:Z*xx*k.Com]
应用二次函数解决实际问题的一般思路：理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题．
（一）简单应用
对于题目明确给出两个变量间是二次函数关系，并且给出几对变量值，要求求出函数关系式，进行简单的应用（或者直接给出二次函数的解析式，进行简单应用）．解答的关键是熟练运用待定系数法，准确求出函数关系式．
（二）建模应用
利用二次函数解决抛物线型问题，一般是先根据实际问题的特点建立直角坐标系，设计合适的二次函数的解析式，把实际问题中的已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案．
（三）销售问题
二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问题，这类问题通常是根据实际条件建立二次函数关系式，然后利用二次函数的最值或自变量在实际问题中的取值解决利润最大问题．
（四）运用二次函数求实际问题中的最值[
即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解，求最值时，要注意求的答案要符合实际问题．包括二次函数在没有限制条件下的最值，二次函数在给定范围条件下的最值和分段函数求最值．
1．二次函数在没有限制条件下的最值：
二次函数的一般式()化成顶点式，如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）．
2．二次函数在给定范围条件下的最值：
如果自变量的取值范围是，如果顶点在自变量的取值范围内，则需要计算当，，时，对应的函数值，比较结果，最大的函数值为最大值，最小的函数值为最小值，如果顶点不在此范围内，则只需要计算当，时的函数值，比较结果，最大的函数值为最大值，最小的函数值为最小值（或者用二次函数的增减性来解）．

真题演练
一．选择题（共7小题）
1．（2021•锡山区校级模拟）为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24，则没有盈利的月份为（　　）
A．2月和12月 B．2月至12月
C．1月 D．1月、2月和12月
【分析】根据题意可知没有盈利时，利润为0和小于0的月份都不合适，从而可以解答本题．
【解答】解：∵y＝﹣n2+14n﹣24＝﹣（n﹣2）（n﹣12），1≤n≤12且n为整数，
∴当y＝0时，n＝2或n＝12，
当y＜0时，n＝1，
故选：D．
2．（2021•射阳县三模）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　）

A．18° B．36° C．41° D．58°
【分析】根据已知三点和近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）可以大致画出函数图象，并判断对称轴位置在36和54之间即可选择答案．
【解答】解：由题意可知函数图象为开口向上的抛物线，由图表数据描点连线，补全图可得如图，

∴抛物线对称轴在36和54之间，约为41℃，
∴旋钮的旋转角度x在36°和54°之间，约为41℃时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气．
故选：C．
3．（2021•济南一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．0.8或1.2
【分析】可设AA′＝x，则A′D＝2﹣x，设A′B与AC交于点E，解直角三角形求出A′E根据面积公式求出即可．
【解答】解：如图，设A′B交AC于点E，

tan∠DAC=DCAD=A′EAA′，
设AA′＝x，A′D＝2﹣x，
∵AD＝2，DC＝3，
∴32=A′Ex，
∴A′E=32x，
∵两个三角形重叠部分的面积是S＝A′E×A′D=32x（2﹣x）=−32（x﹣1）2+32，
当x＝1时，阴影部分的面积最大，
AA′＝1，
故选：A．
4．（2020•赣榆区模拟）地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球抛出3秒时速度为0；②小球在空中经过的路程是40m；③小球的高度h＝30m时，t＝1.5s；④小球抛出3秒后，速度越来越快．其中正确的是（　　）

A．①④ B．①② C．①②④ D．②③
【分析】根据函数的图象中的信息判断即可．
【解答】解：①小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；故①正确；
②由图象知小球在空中达到的最大高度是40m；故②错误；
③设函数解析式为：h＝a（t﹣3）2+40，
把O（0，0）代入得0＝a（0﹣3）2+40，解得a=−409，
∴函数解析式为h=−409（t﹣3）2+40，
把h＝30代入解析式得，30=−409（t﹣3）2+40，
解得：t＝4.5或t＝1.5，
∴小球的高度h＝30m时，t＝1.5s或4.5s，故③错误；
④小球抛出3秒后速度越来越快；故④正确；
故选：A．
5．（2020•连云区二模）竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h＝﹣2t2+mt+258，若小球经过74秒落地，则小球在上抛过程中，第（　　）秒离地面最高．
A．37 B．47 C．34 D．43
【分析】先根据题意得出方程，求得m的值，再求得二次函数的对称轴，则问题得解．
【解答】解：∵h＝﹣2t2+mt+258，小球经过74秒落地，
∴t=74时，h＝0，
∴0＝﹣2×(−74)2+74m+258，
解得：m=127，
当t=−b2a=−1272×(−2)=37时，h最大，
故选：A．
6．（2020•海门市二模）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度） （0≤x≤90）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　）

A．37.5° B．40° C．52.5° D．55°
【分析】根据题意和二次函数的性质，可以确定出对称x的取值范围，从而可以解答本题．
【解答】解：由图象可得，
该函数的对称轴x＞25+502且x＜50，
∴37.5＜x＜50，
∴此燃气灶烧开壶水最节省燃气的旋钮角度约为40°，
故选：B．
7．（2020•无锡模拟）一个滑道由滑坡（AB段）和缓冲带（BC段）组成，如图所示，滑雪者在滑坡上滑行的距离y1（单位：m）和滑行时间t1（单位：s）满足二次函数关系，并测得相关数据：
滑行时间t1/s
0
1
2
3
4
滑行距离y1/s
0
4.5
14
28.5
48
滑雪者在缓冲带上滑行的距离y2（单位：m）和在缓冲带上滑行时间t2（单位：s）满足：y2＝52t2﹣2t22，滑雪者从A出发在缓冲带BC上停止，一共用了23s，则滑坡AB的长度（　　）米

A．270 B．280 C．375 D．450
【分析】设y1＝at12+bt1，把（1，4.5）和（2，14）代入函数解析即可求解，y2＝52t﹣2t2，函数在对称轴上取得最大值，即滑雪者停下，求出t值，即可求解．
【解答】解：设y1＝at12+bt1，
把（1，4.5）和（2，14）代入函数解析式得，
a+b=4.54a+2b=14，
解得：a=2.5b=2，
∴二次函数解析式为：y1＝2.5t12+2t1…①；
y2＝52t﹣2t2，函数在对称轴上取得最大值，即滑雪者停下，
此时，t=−b2a=13，
则：滑雪者在AB段用的时间为23﹣13＝10，
把t＝10代入①式，
解得：则AB＝y1＝270（米），
故选：A．
二．填空题（共5小题）
8．（2021•连云港）某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 　1264　元．
【分析】设每份A种快餐降价a元，则每天卖出（40+2a）份，每份B种快餐提高b元，则每天卖出（80﹣2b）份，由于这两种快餐每天销售总份数不变，可得出等式，求得a＝b，用a表达出W，结合二次函数的性质得到结论．
【解答】解：设每份A种快餐降价a元，则每天卖出（40+2a）份，每份B种快餐提高b元，则每天卖出（80﹣2b）份，
由题意可得，40+2a+80﹣2b＝40+80，
解得a＝b，
∴总利润W＝（12﹣a）（40+2a）+（8+a）（80﹣2a）
＝﹣4a2+48a+1120
＝﹣4（a﹣6）2+1264，
∵﹣4＜0，
∴当a＝6时，W取得最大值1264，
即两种快餐一天的总利润最多为1264元．
故答案为：1264．
9．（2020•连云港）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率y与加工时间x（单位：min）满足函数表达式y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，则最佳加工时间为　3.75　min．
【分析】根据二次函数的性质可得．
【解答】解：根据题意：y＝﹣0.2x2+1.5x﹣2，
当x=−1.52×(−0.2)=3.75时，y取得最大值，
则最佳加工时间为3.75min．
故答案为：3.75．
10．（2020•邗江区校级一模）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元（20≤x≤40，且x为整数）出售，可卖出（40﹣x）件，若要使利润最大，则每件商品的售价应为　30　元．
【分析】设商品所获利润为w元，依题意得w关于x的二次函数，写成顶点式，按照二次函数的性质可得出答案．
【解答】解：设商品所获利润为w元，由题意得：
w＝（x﹣20）（40﹣x）
＝﹣x2+60x﹣800
＝﹣（x﹣30）2+100，
∵二次项系数﹣1＜0，20≤x≤40，且x为整数，
∴当x＝30时，w取得最大值，最大值为100元．
∴每件商品的售价应为30元．
故答案为：30．
11．（2018•龙湾区一模）现有一张五边形的钢板ABCDE如图所示，∠A＝∠B＝∠C＝90°，现在AB边上取一点P，分别以AP，BP为边各剪下一个正方形钢板模型，所剪得的两个正方形面积和的最大值为　14.5　m2．

【分析】设PB＝x，两个正方形面积和为S，作辅助线，计算以PB为正方形时的最大边长为3.5m，根据面积公式表示S，根据二次函数的增减性可得S的最大值．
【解答】解：过D作DF∥BC，过E作EF⊥BC，则EF＝DF＝2，
∴△DEF是等腰直角三角形，
设PB＝x，两个正方形面积和为S，则NG＝DG＝x﹣3，
∵BM＝BC﹣CM＝4﹣（x﹣3）＝7﹣x，
由BM＝MN得：7﹣x＝x，
x＝3.5，
∴3≤x≤3.5，
S＝（5﹣x）2+x2＝2x2﹣10x+25＝2（x﹣2.5）2+12.5，
当x＝3.5时，S有最大值，S＝2×（3.5﹣2.5）2+12.5＝14.5，
故答案为：14.5．

12．（2018•江都区四模）如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=kx的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn＝　24　．

【分析】依据题意可得，A，C之间的水平距离为6，点Q与点P的水平距离为7，A，B之间的水平距离为2，双曲线解析式为y=12x，依据点P'、点B离x轴的距离相同，都为6，即点P的纵坐标m＝6，点Q“、点Q'离x轴的距离相同，都为4，即点Q的纵坐标n＝4，即可得到mn的值．
【解答】解：由图可得，A，C之间的水平距离为6，
2018÷6＝336…2，
由抛物线y＝﹣x2+4x+2可得，顶点B（2，6），即A，B之间的水平距离为2，
∴点P'、点B离x轴的距离相同，都为6，即点P的纵坐标m＝6，
由抛物线解析式可得AO＝2，即点C的纵坐标为2，
∴C（6，2），
∴k＝2×6＝12，
∴双曲线解析式为y=12x，
2025﹣2018＝7，故点Q与点P的水平距离为7，
∵点P'、Q“之间的水平距离＝（2+7）﹣（2+6）＝1，
∴点Q“的横坐标＝2+1＝3，
∴在y=12x中，令x＝3，则y＝4，
∴点Q“、点Q'离x轴的距离相同，都为4，即点Q的纵坐标n＝4，
∴mn＝6×4＝24，
故答案为：24．

三．解答题（共6小题）
13．（2021•淮安）某超市经销一种商品，每件成本为50元．经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件．设该商品每件的销售价为x元，每个月的销售量为y件．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？
【分析】（1）根据等量关系“利润＝（售价﹣进价）×销量”列出函数表达式即可．
（2）根据（1）中列出函数关系式，配方后依据二次函数的性质求得利润最大值．
【解答】解：（1）根据题意，y＝300﹣10（x﹣60）
∴y与x的函数表达式为：y＝﹣10x+900；

（2）设每个月的销售利润为w，
由（1）知：w＝﹣10x2+1400x﹣45000，
∴w＝﹣10（x﹣70）2+4000，
∴每件销售价为70元时，获得最大利润；最大利润为4000元．
14．（2021•泰州）农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大致相同．以每棵树上桃子的数量x（个）为横坐标、桃子的平均质量y（克/个）为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线AB附近（如图所示）．
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格w（元）与平均质量y（克/个）满足函数表达式w=1100y+2．在（1）的情形下，求一棵树上桃子数量为多少时，该树上的桃子销售额最大？

【分析】（1）先设出直线AB的函数关系式，再用待定系数法求解即可；
（2）根据每棵树上的桃子销售额＝每个桃子的平均价格×该棵树上的桃子数以及每个桃子的平均价格w与平均质量y满足函数表达式w=1100y+2列出函数关系式，根据函数的性质求最值即可．
【解答】解：（1）设直线AB的函数关系式为：y＝kx+b，
把A（120，300）和B（240，100）代入y＝kx+b得：
120k+b=300240k+b=100，
解得：k=−53b=500，
∴直线AB的函数关系式为y=−53x+500；
（2）设该树上的桃子销售额为a元，由题意，得；
a＝wx＝（1100y+2）x=1100yx+2x=1100（−53x+500）x+2x=−160x2+7x=−160（x﹣210）2+735，
∵−160＜0，
∴当x＝210时，桃子的销售额最大，最大值为735元．
15．（2021•扬州）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：
甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元．
乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元．
说明：①汽车数量为整数；②月利润＝月租车费﹣月维护费；③两公司月利润差＝月利润较高公司的利润﹣月利润较低公司的利润．
在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：
（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是 　48000　元；当每个公司租出的汽车为 　37　辆时，两公司的月利润相等；
（2）求两公司月利润差的最大值；
（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元（a＞0）给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围．
【分析】（1）用甲公司未租出的汽车数量算出每辆车的租金，再乘以10，减去维护费用可得甲公司的月利润；设每个公司租出的汽车为x辆，根据月利润相等得到方程，解之即可得到结果；
（2）设两公司的月利润分别为y甲，y乙，月利润差为y，由（1）可得y甲和y乙的表达式，再分甲公司的利润大于乙公司和甲公司的利润小于乙公司两种情况，列出y关于x的表达式，根据二次函数的性质，结合x的范围求出最值，再比较即可；
（3）根据题意得到利润差为y＝﹣50x2+（1800﹣a）x+1850，得到对称轴，再根据两公司租出的汽车均为17辆，结合x为整数可得关于a的不等式，即可求出a的范围．
【解答】解：（1）[（50﹣10）×50+3000]×10﹣200×10＝48000元，
当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是48000元；
设每个公司租出的汽车为x辆，
由题意可得：[（50﹣x）×50+3000]x﹣200x＝3500x﹣1850，
解得：x＝37或x＝﹣1（舍），
∴当每个公司租出的汽车为37辆时，两公司的月利润相等；
（2）设两公司的月利润分别为y甲，y乙，月利润差为y，
则y甲＝[（50﹣x）×50+3000]x﹣200x，
y乙＝3500x﹣1850，
当甲公司的利润大于乙公司时，0＜x＜37，
y＝y甲﹣y乙＝[（50﹣x）×50+3000]x﹣200x﹣（3500x﹣1850）
＝﹣50x2+1800x+1850，
当x=−1800−50×2=18时，利润差最大，且为18050元；
当乙公司的利润大于甲公司时，37＜x≤50，
y＝y乙﹣y甲＝3500x﹣1850﹣[（50﹣x）×50+3000]x+200x
＝50x2﹣1800x﹣1850，
∵对称轴为直线x=−−180050×2=18，50＞0，
∴当37＜x≤50时，y随x的增大而增大，
∴当x＝50时，利润差最大，且为33150元，
综上：两公司月利润差的最大值为33150元；
（3）∵捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，
则利润差为y＝﹣50x2+1800x+1850﹣ax＝﹣50x2+（1800﹣a）x+1850，
对称轴为直线x=1800−a100，
∵x只能取整数，且当两公司租出的汽车均为17辆时，月利润之差最大，
∴16.5≤1800−a100≤17.5，
解得：50≤a≤150．
16．（2020•宿迁）某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元/千克）
55
60
65
70
销售量y（千克）
70
60
50
40
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；
（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
【分析】（1）利用待定系数法来求一次函数的解析式即可；
（2）依题意可列出关于销售单价x的方程，然后解一元二次方程组即可；
（3）利用每件的利润乘以销售量可得总利润，然后根据二次函数的性质来进行计算即可．
【解答】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），将表中数据（55，70）、（60，60）代入得：
55k+b=7060k+b=60，
解得：k=−2b=180．
∴y与x之间的函数表达式为y＝﹣2x+180．
（2）由题意得：（x﹣50）（﹣2x+180）＝600，
整理得：x2﹣140x+4800＝0，
解得x1＝60，x2＝80．
答：为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为60元/千克或80元/千克．
（3）设当天的销售利润为w元，则：
w＝（x﹣50）（﹣2x+180）
＝﹣2（x﹣70）2+800，
∵﹣2＜0，
∴当x＝70时，w最大值＝800．
答：当销售单价定为70元/千克时，才能使当天的销售利润最大，最大利润是800元．
17．（2020•南京）小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地．设小丽出发第xmin时，小丽、小明离B地的距离分别为y1m、y2m．y1与x之间的函数表达式是y1＝﹣180x+2250，y2与x之间的函数表达式是y2＝﹣10x2﹣100x+2000．
（1）小丽出发时，小明离A地的距离为　250　m．
（2）小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？
【分析】（1）根据题意和函数解析式，可以计算出小丽出发时，小明离A地的距离；
（2）根据题目中的函数解析式和题意，利用二次函数的性质，可以得到小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近，最近距离是多少．
【解答】解：（1）∵y1＝﹣180x+2250，y2＝﹣10x2﹣100x+2000，
∴当x＝0时，y1＝2250，y2＝2000，
∴小丽出发时，小明离A地的距离为2250﹣2000＝250（m），
故答案为：250；
（2）设小丽出发第xmin时，两人相距sm，则
s＝（﹣180x+2250）﹣（﹣10x2﹣100x+2000）＝10x2﹣80x+250＝10（x﹣4）2+90，
∴当x＝4时，s取得最小值，此时s＝90，
答：小丽出发第4min时，两人相距最近，最近距离是90m．
18．（2020•无锡）有一块矩形地块ABCD，AB＝20米，BC＝30米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米．现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．
（1）当x＝5时，求种植总成本y；
（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本．

【分析】（1）当x＝5时，EF＝20﹣2x＝10，EH＝30﹣2x＝20，y＝2×12（EH+AD）×20x+2×12（GH+CD）×x×60+EF•EH×40，即可求解；
（2）参考（1），由题意得：y＝（30+30﹣2x）•x•20+（20+20﹣2x）•x•60+（30﹣2x）（20﹣2x）•40（0＜x＜10）；
（3）S甲＝2×12（EH+AD）×x＝（30﹣2x+30）x＝﹣2x2+60x，S乙＝﹣2x2+40x，则﹣2x2+60x﹣（﹣2x2+40x）≤120，即可求解．
【解答】解：（1）当x＝5时，EF＝20﹣2x＝10，EH＝30﹣2x＝20，
y＝2×12（EH+AD）×20x+2×12（GH+CD）×x×60+EF•EH×40＝（20+30）×5×20+（10+20）×5×60+20×10×40＝22000；

（2）EF＝（20﹣2x）米，EH＝（30﹣2x）米，
参考（1），由题意得：y＝（30+30﹣2x）•x•20+（20+20﹣2x）•x•60+（30﹣2x）（20﹣2x）•40＝﹣400x+24000（0＜x＜10）；

（3）S甲＝2×12（EH+AD）×x＝（30﹣2x+30）x＝﹣2x2+60x，
同理S乙＝﹣2x2+40x，
∵甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，
∴﹣2x2+60x﹣（﹣2x2+40x）≤120，
解得：x≤6，
故0＜x≤6，
而y＝﹣400x+24000随x的增大而减小，故当x＝6时，y的最小值为21600，
即三种花卉的最低种植总成本为21600元．