人教版27.2.3 相似三角形应用举例同步测试题

这是一份人教版27.2.3 相似三角形应用举例同步测试题，文件包含2723相似三角形的应用举例解析版docx、2723相似三角形的应用举例原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。

一 选择题（每小题3分，共18分）
1．（2020•天水）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，，
，
，
，
，，，
，
，
解得，，
即建筑物的高是，
故选：．
2．（2020 •武邑县月考）如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为，则电线杆的高是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】作于，交于，
，
于，
，
，
，，，
．
故选：．
3．（2020•中山市期末）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长15尺．同时立一根1.5尺的小标杆，它的影长是0.5尺．如图所示，则可求得这根竹竿的长度为 尺．
A．50B．45C．5D．4.5
【答案】B
【解析】设竹竿的长度为尺，由题意得：
，
解得：，
答：竹竿的长度为45尺，
故选：．
4．（2020•成都模拟）如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上，两个端点之间的距离为，，则容器的内径是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】：连接、，
，，
，
，
，两个端点之间的距离为，
，
故选：．
5．（2020 •九龙坡区期末）如图，小明为了测量大楼的高度，在离点30米放了一个平面镜，小明沿方向后退1.5米到点，此时从镜子中恰好看到楼顶的点，已知小明的眼睛（点到地面的高度是1.6米，则大楼的高度是
A．32米B．米C．36米D．米
【答案】A
【解析】，，
，
，
．
，
即，
，
答：楼房的高度为．
故选：．
6．（2020•天桥区期末）如图，某同学拿着一把长的尺子，站在距电线杆的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长，则电线杆的高度是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】作于，交于，
，
于，
，
，
，，，
．
故选：．
二、填空题（每小题3分，共9分）
7．（2020•南海区一模）如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为1.6米，乙身高为1.4米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距 0.75 米．
【答案】0.75
【解析】设两个同学相距米，
，
，
，
解得：．
故答案为0.75．
8．（2020•上海）《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径交于点，如果测得米，米，米，那么为 7 米．
【答案】7
【解析】，，
，
，
，
，
（米，
故答案为：7．
9．（2020•石家庄二模）如图，为一块铁板余料，，高，要用这块余料裁出一个矩形，使矩形的顶点，分别在边，上，顶点，在边上，则矩形面积的最大值为 25 ．
【答案】25
【解析】设，则，
，
，
，
，
即，
则，
故，
则矩形面积为：，
矩形面积的最大值为．
故答案为：25．
三、解答题（7分+8分+8分= 23分）
10．（2020•梅列区一模）为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点，在近岸分别取点、、、，使点、、在一条直线上，且，点、、也在一条直线上，且．经测量米，米，米，求河的宽度为多少米？
解：，
，
，
即，
．
答：河的宽度为20米．
11．（2020 •招远市期末）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条边，，测得边离地面的高度，，求树高．
解：在中，，
即：，
，
由题意得：，，
，
，
，，，
，
解得：米，
，
．
12.（2020•莲湖区二模）数学实践小组想利用镜子的反射测量池塘边一棵树的高度．测量和计算的部分步骤如下：
①如图，树与地面垂直，在地面上的点处放置一块镜子，小明站在的延长线上，当小明在镜子中刚好看到树的顶点时，测得小明到镜子的距离米，小明的眼睛到地面的距离米；
②将镜子从点沿的延长线向后移动10米到点处，小明向后移动到点处时，小明的眼睛又刚好在镜子中看到树的顶点，这时测得小明到镜子的距离米；
③计算树的高度；
解：设米，米．
，
，
，
，，
，
，
，
，
解得：，
把代入中，得，
树的高度为15米．