人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例达标测试

这是一份人教版九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例达标测试，共5页。试卷主要包含了如图,利用标杆测量建筑物的高度，2 cm B等内容，欢迎下载使用。

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2.如图,利用标杆测量建筑物的高度.已知标杆高1.2m,测得,则建筑物的高是( )
D.14m
3.如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点,使得,点E在上,且点在同一条直线上.若测得,则河的宽度( )
A.60 m B.40 m C.30 m D.20 m
4.如图,比例规是一种画图工具,它由长度相等的两脚和交叉构成,利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上,使螺丝钉固定在刻度3的地方(即同时使),然后张开两脚,使两个尖端分别在线段a的两个端点上,当时,则的长为( )
A.7.2 cm B.5.4 cm C.3.6 cm D.0.6 cm
5.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一把皮尺,设计如图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放置在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得米,观察者身高米,则树()的高度约为( )
A.4.2米B.4.8米C.6.4米D.16.8米
6.如图,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上,若光源到幻灯片的距离为20cm,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为________cm.
7.如图,小明在A时测得某树的影长为2m,在B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为__________m.
8.在我国古代数学著作《九章算术》中有一道题如下：今有木去人不知远近，立四表，相去各一丈，另左两表与所望参相直，从后右表望之，人前右表三寸，问：木去人几何？可译为：如图，有一棵树C与人（A处）相距不知多远，立四根标杆A、B、G、E，前后左右标杆间的距离各为1丈（即四边形ABGE是正方形，且寸），使左侧两标杆A、E与所观察的树C在一条直线上，从后右方的标杆B处观察树C，测得其“人前右表三寸”（即寸），求树C与人A的距离.
答案以及解析
1.答案：C
解析：,，，，，即，解得（m）.故选C.
2.答案：B
解析：由题意知,,
即,解得,故选B.
3.答案：B
解析：.
又,
,即,解得.故选B.
4.答案：B
解析：,
.
又,
,
,
.故选B.
5.答案：A
解析：如图,过E作于点E,再根据入射角等于反射角可知,,故,由,可知,
,
.
米,米,米,
,
米.
6.答案：18
解析：设屏幕上图形的高度为,根据相似三角形对应高的比等于相似比可得,解得,即屏幕上图文形的高度为18cm.
7.答案：4
解析：根据题意,画出如下图形.
所以.
由题意可证得,
所以,即.
所以.故树的高度为4m.
8.答案：四边形ABGE是正方形，，，
..
,
又寸，寸，
,
（寸）.
答：树C与人的距离为寸.