初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式课后测评

16.1二次根式

建议用时:45分钟总分50分

一选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020 •十堰期末）下列式子一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】A、中a2≥0，所以是二次根式，本选项符合题意；

B、当a＜0时不是二次根式，本选项不符合题意；

C、的根指数是3，本选项不符合题意；

D、当a＜0时不是二次根式，本选项不符合题意．

故选：A．

2．（2020 •西华县期末）要使分式有意义，x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≠﹣3 C．x＞﹣3 D．x≥0且x≠﹣3

【答案】D

【解析】根据题意，得x≥0且x+3≠0．

解得x≥0且x≠﹣3．

故选：D．

3．（2020•卢龙县期末）在代数式和中，x均可以取的值为（　　）

A．9 B．3 C．0 D．﹣2

【答案】A

【解析】由题意知，x﹣3≠0且x﹣3≥0，

解得：x＞3，

故选：A．

4．（2020 •瑶海区期中）已知是正整数，则实数n的最小值是（　　）

A．3 B．2 C．1 D．

【答案】D

【解析】是正整数，则实数n的最小值为．

故选：D．

5．（2020•淮阳县月考）若是二次根式，则下列说法正确的是（　　）

A．x≥0 B．x≥0且y＞0 

C．x、y同号 D．x≥0，y＞0或x≤0，y＜0

【答案】D

【解析】依题意有0且y≠0，即0且y≠0．

所以 x≥0，y＞0或x≤0，y＜0．

故选：D．

6．（2020 •涪陵区期末）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且关于a的代数式有意义，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2

【答案】C

【解析】，

不等式组的解集是：x＜5，

∵不等式组有且只有四个整数解，

∴01，

解得：﹣2＜a≤3，即整数a＝﹣1，0，1，2，3，

∵关于a的代数式有意义，

∴a≤2且a≠1，

∴符合条件的所有整数a的值是﹣1，0，2，

∴符合条件的所有整数a的和为：﹣1+2＝1；

故选：C．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •鹿城区期中）当x＝﹣14时，二次根式的值是　3　．

【答案】3．

【解析】当x＝﹣14时，3，

故答案为：3．

8．（2020 •芜湖期末）当二次根式取得最小值时，x＝　﹣1　．

【答案】-1

【解析】要使二次根式取最小值，必须x+1＝0，

解得：x＝﹣1，

故答案为：﹣1．

9．（2020 •武侯区月考）若n．则m+n的值为　　．

【答案】

【解析】由题意得，9﹣m2≥0，m2﹣9≥0，m﹣3≠0，

解得，m＝﹣3，

则n，

∴m+n＝﹣3+（），

故答案为：．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2020•松北区期末）已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝43，求此三角形的周长．

解：由题意得，3a﹣6≥0，2﹣a≥0，

解得，a≥2，a≤2，则a＝2，

则b＝4，

∵2+2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，

∴此三角形的周长为2+4+4＝10．

11．（2019 •江岸区月考）若实数x、y满足y1．

（1）x＝　1　，y＜　1　；

（2）化简：．

解：（1）由题意可知：，

∴x＝1，

∴y＜1

故答案为：1，1；

（2）∵y＜1，

∴y﹣2＜0，3﹣2y＞0，

原式＝|y﹣2|+|3﹣2y|

＝2﹣y+3﹣2y

＝5﹣3y．

12．（2019 •蔡甸区期中）（1）求式子（x﹣2）3﹣1＝﹣28中x的值．

（2）已知有理数a满足|2019﹣a|a，求a﹣20192的值．

解：（1）由于（x﹣2）3＝﹣27，

∴x﹣2＝﹣3，

∴x＝﹣1，

（2）由题意可知：a﹣2020≥0，

即a≥2020，

∴2019﹣a＜0，

∴|2019﹣a|a﹣2019，

∴a﹣2019a，

∴2019，

∴a﹣2020＝20192，

∴a﹣20192＝2020，