初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组优质课ppt课件

人教版数学七年级下册

8.3.1  实际问题与二元一次方程组1  课后练习

一、单选题

1.某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有 ，耕地面积是林地面积的 ，设改还后耕地面积为 ，林地面积为 ，则下列方程组中正确的是                

A.                   B.                   C.                   D. 

2.《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（   ）           

A. 1,11                                     B. 7,53                                     C. 7,61                                     D. 6,50

3.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列方程组为（     ）           

A.                        B.                        C.                        D. 

4.如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“ ”中各填有一个式子，如果图中任意三个“ ”中的式子之和均相等，那么a的值为       

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 0

5.小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（   ）

A. 16                                         B. 15                                         C. 14                                         D. 13

6.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（   ）           

A.                        B.                        C.                        D. 

7.为庆祝建国70周年，某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”，租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.若设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，则可列方程组为（　　）           

A.            B.            C.            D. 

8.数学活动课上，张老师为更好促进学生开展小组合作学习，将全班40名学生分成4人或6人学习小组，则分组方案有（   ）           

A. 1种                                       B. 2种                                       C. 3种                                       D. 4种

二、填空题

9．某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则这所学校一年后将有初中在校生 ________名，高中在校生________名．

10．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克．若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2 560元，求两种型号粽子各多少千克．

三、解答题

11．在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．

12．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室．进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对这4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少学生？

(2)检查中发现，紧急情况时，因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．

13.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.求甲、乙两人的速度.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A  

【解析】【解答】由题意得，

.

故答案为：A.

【分析】设改还后耕地面积为 ，林地面积为 ，根据，改还后，林地面积和耕地面积共有 和耕地面积是林地面积的 ，列方程组即可.

2.【答案】 B  

【解析】【解答】解设人数x人，物价y钱.

解得：

故答案为：B.

 
【分析】两元一次方程组的应用，设人数x人，物价y钱，根据数量关系式，列出方程即可。

3.【答案】 D  

【解析】【解答】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得： .

【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.

4.【答案】 A  

【解析】【解答】根据题意得： ，

解得：a=1，

故答案为：A.

【分析】根据题意可列关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求解。

5.【答案】 C  

【解析】【解答】设一个笑脸气球x元，一个爱心气球y元，则

解得

所以2x+2y=14

所以第三束气球是14元；

故答案为：C

【分析】设一个笑脸气球x元，一个爱心气球y元，则 ，解方程组，求出2x+2y即可．

6.【答案】 C  

【解析】【解答】设组数为x组，运动员人数为y人，

由题意得， ．

故答案为：C．

【分析】设组数为x组，运动员人数为y人，列方程组即可.

7.【答案】 D  

【解析】【解答】解：设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，可得： ，

故答案为：D.

 【分析】利用等量关系“ 租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满 600名师生”和“ 每辆大客车的座位数比小客车多15个 ”即可列出方程组。

8.【答案】 D  

【解析】【解答】解：设分成4人小组的有 组，分成6人小组的有 组，

依题意得： ，

则 ，

因为 都是正整数，

所以当 时， ，

当 时， ，

当 时， ，

当 时， ，

共有4种分法.

故答案为：D.

【分析】设分成4人小组的有 组，分成6人小组的有 组，根据总人数是40人，列出方程并解答.

二、填空题

9．1 512     3 108

10．解：设A型粽子x千克，B型粽子y千克．

根据题意，得y＝2x－20，28x＋24y＝2 560，解得x＝40，y＝60，

答：A型粽子40千克，B型粽子60千克．

三、解答题

11． 解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人．

依题意，得x＋y＝55，x＝1.5y＋5，解得x＝35，y＝20，

答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人．　

12．解：(1)设平均每分钟一道正门可通过x名学生，一道侧门可通过y名学生．

由题意，得2（x＋2y）＝560，4（x＋y）＝800，

解得x＝120，y＝80，

即平均每分钟一道正门可以通过学生120名，一道侧门可以通过学生80名．

(2)这栋大楼最多有学生4×8×45＝1 440(名)，拥挤时5分钟4道门能通过5×2×(120＋80)×(1－20%)＝1 600(名)．因为1 600＞1 440，所以建造的这4道门符合安全规定．

13. 解:设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，可列方程组为

解得

答：甲的速度为2千米/时，乙的速度为5千米/时.