初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组第1课时测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.2 消元---解二元一次方程组第1课时测试题，共5页。
【基础作业】
1.将二元一次方程3x+4y=5变形,正确的是( )
A.x=4y+53B.x=3y+54
C.x=4y-53D.x=5-4y3
2.用代入法解方程组y=5-2x,①x-3y=4,②将方程①代入方程②,代入正确的是( )
A.x+15+6x=4
B.x+15-6x=4
C.x-15+6x=4
D.x-15-6x=4
3.既是方程2x-y=3的解,又是方程3x+4y=10的解是( )
A.x=1,y=2B.x=2,y=1
C.x=4,y=3D.x=-4,y=-5
4.用代入消元法解方程组2x-y=5①,y=1+x②时,将②代入①,消去y,得到关于x的方程是 .(不用化简)
5.用代入法解方程组.
(1)m-n=2,①2m+3n=14.②
(2)2x-y=5,①3x+4y=2.②
【能力作业】
6.由方程组2x+m=1,m=y-3可得x与y的关系是( )
A.2x+y=4B.2x+y=-4
C.2x-y=4D.2x-y=-4
7.若x=1,y=-1是方程组ax+by=1,ax-by=-3的解,则有( )
A.a=-1,b=-2B.a=1,b=0
C.a=0,b=12D.a=2,b=1
8.两位同学在解方程组时,甲同学由ax+by=2,cx-y=-4正确地解出x=3,y=-2.乙同学因把c写错了,解得x=2,y=2,则a+b+c的值为( )
A.3B.0C.-1D.7
9.99名同学去划船,大船每只可乘坐12人,小船每只可乘坐5人,他们共租船10只,如果这些同学把租来的船都坐满,那么大船和小船分别租多少只?
10.老师在黑板上出示例题:解方程组7x-2y=3①,x-2y=-12②.
小红的板演步骤如下:
解:由①,得y=7x-32③,第一步
将③代入①,得7x-2×7x-32=3,第二步
整理,得3=3,第三步
所以x可取一切实数,原方程组有无数组解.第四步
(1)以上解法,从第 步开始错误.
(2)请你用小红的方法求出方程组的正确解.
【素养作业】
11.(1)观察发现:
材料:解方程组x+y=4①,3(x+y)+y=14②.
将①整体代入②,得3×4+y=14,
解得y=2,
把y=2 代入①,得x=2,
所以x=2,y=2.
这种解法称为“整体代入法”,你若留心观察,有很多方程组可采用此方法解答,请直接写出方程组x-y-1=0①,4(x-y)-y=5②的解为 .
(2)实践运用:请用“整体代入法”解方程组2x-3y-2=0①,2x-3y+57+2y=9②.
参考答案
1.D 2.C 3.B
4.2x-(1+x)=5
5.解:(1)由①得m=2+n.③
把③代入,②解得n=2,
把n=2代入,③得m=4,
所以原方程组的解为m=4,n=2.
(2)由①得y=2x-5.③
把③代入②,解得x=2,
把x=2代入③,得y=-1,
所以原方程组的解为x=2,y=-1.
6.A 7.A 8.C
9.解:设租大船x只,小船y只.
根据题意得x+y=10,12x+5y=99,解得x=7,y=3.
答:大船租7只,小船租3只.
10.解:(1)二.
(2)由①得y=7x-32③,
将③代入②,得x-2×7x-32=-12,
整理,得-6x=-15,解得x=2.5,
将x=2.5代入③,得y=7.25,
所以原方程组的解为x=2.5,y=7.25.
11.解:(1)x=0,y=-1.
(2)由①得2x-3y=2③,
将③代入②,得77+2y=9,
解得y=4,
将y=4代入①,得2x-3×4-2=0,
解得x=7,
∴原方程组的解为x=7,y=4.