2021-2022学年重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．-的倒数是（ ）
A．-B．- C． D．
2．如图，在这个直三棱柱中，与棱AB一定相等的棱是（ ）
A．ADB．DEC．ACD．BE
3．以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）
A．调查柳江流域水质情况
B．了解全国中学生的心理健康状况
C．了解全班学生的身高情况
D．调查春节联欢晚会收视率
4．如图，几何体的截面形状是（ ）
5．化简2a2-2（-3a+a2）的结果为（ ）
6．将正方体的表面分别标上数字1，2，3，并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相对面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x对应的数字是-3的是（ ）
7．某月1日-10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）
A．1日-10日，甲的步数逐天增加
B．1日-6日，乙的步数逐天减少
C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等
D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多
8．若关于x的方程3x-a=-7+x的解是x=-2，则a的值是（ ）
A．-3B．-2C．2D．3
9．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是a km/h，3h后甲船比乙船多航行（ ）
A．4akmB．5akmC．6akmD．7akm
10．如图，用“十”字形框，任意套中2022年元月份日历中的五个数，如果这五个数最小的数为a，则这五个数的和是（ ）
A．5aB．5a+7C．5a+21D．5a+35
11．古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x，则所列方程为（ ）
12．如图所示，∠COD的顶点O在直线AB上，OE平分∠COD，OF平分∠AOD，已知∠COD=90°，∠BOC=α，则∠EOF的度数为（ ）
A．90°+αB．90°+C．45°+αD．90°-
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．计算：|-1|+2=_____.
14．据报道，在第12届中国国际航空航天博览会上，中国航天科工正式宣布，已经开展4000km/h的高速飞行列车研究．请把数据4000用科学记数法表示为
_________.
15．如图，点D是AB的中点，AC=4，BC=2，线段CD的长度为____.
16．如图，一个圆锥形橡皮泥的主视图是三角形ABC，若BC=6，则这个圆锥形橡皮泥的底面积为____．（不取近似值）
17．如图，在数轴上，点A，B分别表示数a，b，其中|a|=3，BO=6，则b-a=______.
18．对于实数a，b定义运算“☆”如下：a☆b=ab2-ab，例如3☆2=3×22-3×2=6，则方程x☆（-2）=48，则x=______.
三、解答题：（本大题8个小题，19～25题，每小题10分，26题8分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19．计算：
（1）8÷（-2）+（-2）3×（）2；
（2）72×（−）2．
20．先化简下式，再求值：（-x2+3-4x）+2（3x-2+x2），其中x=-3．
21．如图，已知线段AB，射线AP．按要求完成作图：
（1）用圆规在射线AP上截取AC=2AB，连接CB；
（2）以AC为一边，以C为顶点，在射线AP上方，用三角尺作∠ACM=75°；延长AB，交CM于点D；
（3）比较线段DB与CB的大小，BD与AC的大小，并直接写出结论．
22．解方程：
（1）7x-18=2（4-3x）；
（2）
23．为了解某小区居民用水情况，从该小区居民用户中随机抽取100户进行月用水量（单位：吨）调查．整理抽取这100户的月用水量，其中月用水量小于等于15吨的户数有60户．按月用水量（单位：吨）0～5，5～10，10～15，15～20，20～25，25～30，30～35进行分组，绘制频数分布直方图所示．
（1）求频数分布直方图中x，y的值；
（2）为估计这100户居民的用水量，可设各组居民用户月平均用水量如表：
根据上述信息，估计该小区这100户居民用户月用水量的平均数．
说明：0～5是指大于等于0且小于等于5，5～10是指大于5且小于等于10，依此类推，30～35是指大于30且小于等于35）．
24．某工厂有甲、乙两条加工相同原材料的生产线．甲生产线加工m吨原材料需要（2m+3）小时；乙生产线加工n吨原材料需要（3n+2）小时．
（1）求甲生产线加工2吨原材料所需要的时间；
（2）求乙生产线8小时能加工的原材料的吨数；
（3）该企业把7吨原材料分配到甲、乙两条生产线，若两条生产线加工的时间相同，则分配到甲、乙生产线的吨数分别为多少？
25．一种特殊的三角形幻方，是由4个较小的三角形和3个较大的三角形构成，且满足每个三角形三个顶点处的数之和相等．如图1，是这种特殊三角形幻方，阴影部分的三角形三个顶点处的数之和为7+3+5=15，该图中每个三角形三个顶点处的数字之和都为15．
（1）根据图1，计算图中9个数的和与每个三角形三个顶点处数的和之间的倍数关系，并写出你的结论；
（2）图2是这种特殊的三角形幻方，请把数字-4，-2，0，2，3这5个数字填在图2的各个圈内；
（3）图3是这种特殊的三角形幻方，请求x的值．
26．学习了有理数后，为练习加、减、乘、除以及乘方混合运算，“智慧学习小组”自制了一副卡片，每张卡片上分别标有从-13至13的其中一个整数（不含0），每个整数有2张相同的卡片，共52张．每天课余，小组成员会做五分钟的混合运算游戏．每次随机抽取4张卡片，根据卡片上的数字进行混合运算（每张卡片必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或者-24．
例如果随机抽取的四张卡片上的数为1，-2，2，3，可以列式为：
23×（-2-1）=-8×（-3）=-24．
说明：23×（-2-1）与（-2-1）×23，是交换了因数的位置，看作是相同的算式；23×（-2-1）与23×（-1-2）是交换了加数的位置，看作是相同的算式．
（1）如果随机抽取的四张卡片上的数为2，-2，5，-1，请列出计算结果为24或-24的两个不同算式；
（2）如果随机抽取的四张卡片上的数为3，-3，-1，2，请列出计算结果为24或-24的四个不同算式．A．6a
B．4a2+6a
C．-6a
D．a2-6a
A．
B．
C．
D．
组别
0～5
5～10
10～15
15～20
20～25
25～30
30～35
月平均用水量
2.5
7.5
12.5
17.5
22.5
27.5
32.5