专题12 圆相关基础计算-备战2022年中考数学必刷题

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十二、圆相关基础计算知识点拨圆的基本性质1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦对的弧。3、圆具有旋转对称性，特别的圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。4、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。[来源:学科网ZXXK]圆周角定理推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。圆周角定理推论2：直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。        例题演练 1．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，若∠AOC＝120°，则∠D的度数是（　　）A．20° B．30° C．40° D．45°2．如图，⊙O的半径为4，CD切⊙O于点D，AB是直径．若ED⊥AB于点F且∠CDE＝120°，则ED的长度为（　　）A．2 B．4 C．6 D．43．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若，∠BDC＝50°，则∠ADC的度数是（　　）A．125° B．130° C．135° D．140°4．如图，AB是圆O的直径，C、D在圆上，连接AD、CD、AC、BC．若∠CAB＝35°，则∠ADC的度数为（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°5．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，OB与⊙O交于点C，D为⊙O上一点，连接AD，CD．若∠B＝28°，则∠D的度数为（　　）A．28° B．30° C．31° D．36°6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连接OD．若∠C＝46°，则∠AOD的度数为（　　）A．44° B．88° C．46° D．92°7．如图，已知BC与⊙O相切于点B，CO的延长线交⊙O于点A，连接AB，⊙O的半径为3，∠C＝30°，则AC的长为（　　）A．6 B．9 C．6 D．98．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠C＝63°，则∠DAB等于（　　）A．27° B．31.5° C．37° D．63°9．如图，AD是⊙O的直径，＝，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°10．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠BAO＝32°，则∠ACB的度数是（　　）A．32° B．45° C．58° D．64°11．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝76°，则∠C的度数为（　　）A．76° B．38° C．24° D．33°12．如图，AD，CD为⊙O的两条弦，过点C的切线交OA延长线于点B，若∠D＝29°，则∠B的度数为（　　）A．22° B．26° C．29° D．32°13．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，若∠C＝40°，则∠B的度数为（　　）A．60° B．50° C．40° D．30°14．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A＝25°，则∠D等于（　　）A．20° B．30° C．40° D．50°15．如图，PM与圆O相切于点M，∠OPM＝30°，OM＝2，则PM长为（　　）A．4 B．2 C．2 D．316．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝84°，则∠ACB的度数是（　　）A．40° B．84° C．42° D．30°17．如图，AB是⊙O的直径，MT切⊙O于点T．若∠MTA＝50°，则∠BOT的度数为（　　）A．50° B．60° C．80° D．100°18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果∠OCE＝50°，那么∠ABD＝（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°19．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，∠ABC＝70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB等于（　　）A．70° B．90° C．110° D．120°20．圆O半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O切线，∠CAB＝30°，则BD长（　　）A．10 B．5 C．5 D．21．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠CAB＝30°，AB＝2，则OC的长度为（　　）A．2 B．2 C．4 D．422．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，且∠AOD＝62°，则∠ABC＝（　　）A．32° B．31° C．30° D．28°