2022高考数学一轮复习专题24 三角函数中的化简求值（原卷）

这是一份2022高考数学一轮复习专题24 三角函数中的化简求值（原卷），共3页。试卷主要包含了题型选讲，运用构造法化简与求值，达标训练等内容，欢迎下载使用。
专题24  三角函数中的化简求值一、题型选讲题型一 灵活运用和与差的正弦、余弦和正切、二倍角等公式化简求值通过两角和与差的正弦、余弦和正切以及二倍角公式或者公式的变形进行化简求值。 在应用同角三角函数的关系或两角和与差的三角函数公式求值时，需要注意解题的规范性，一要注意角的范围对三角函数值的符号的影响；二要注意“展示”三角函数的公式．否则，就会因为不规范而导致失分．例1、【2020年高考全国Ⅰ卷理数】已知，且，则A． B．C． D．变式1、【2019年高考江苏卷】已知，则的值是  ▲   . 变式2、【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=A．–2  B．–1 C．1  D．2变式3、（2018年江苏高考题）已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．    变式4、、(2019通州、海门、启东期末）设α∈，已知向量a＝(sinα，)，b＝，且a⊥b.(1) 求tan的值；(2) 求cos的值．   题型二 探究角度之间的关系在三角函数的化简求值中，往往出现已知角与所求角不同，此时要观察两个角度之间的关系，寻求角度之间的特殊性，通过二倍角、互补、互与余等公式进行转化。应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.例2、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）若，则（    ）．A． B． C． D．变式1、【2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟】若，则______． 变式2、求值：．  变式3、(2017苏锡常镇调研）已知sinα＝3sin，则tan＝________.题型三、运用构造法化简与求值通过构造方程或者转化为关于的一元二次函数来解决。例3、(2019扬州期末）设a，b是非零实数，且满足＝tan，则＝________． 变式、求函数的值域             二、达标训练 1、【2019年高考全国Ⅱ卷理数】已知α∈(0，)，2sin2α=cos2α+1，则sinα=A．           B．        C．          D．2、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知，，则（    ）A． B． C． D．3、【2020年高考江苏】已知=，则的值是   ▲    ． 4、（2020届百校联盟高三复习全程精练）已知，则________．
5、（2020届全国100所名校高考模拟金典卷）若，则_________． 6、(2019镇江期末）若2cos2α＝sin，α∈，则sin2α＝________． 7、(2019无锡期末）已知θ是第四象限角，且 cosθ＝，那么的值为________． 8、(2016镇江期末） 由sin 36°＝cos 54°，可求得cos 2 016°的值为________．