2022高考数学一轮复习专题38 数列中的通项公式（原卷）

这是一份2022高考数学一轮复习专题38 数列中的通项公式（原卷），共5页。试卷主要包含了题型选讲，由的递推关系求通项公式，新定义题型中通项公式的求法等内容，欢迎下载使用。
 专题38  数列中的通项公式 一、题型选讲题型一 、由的关系求通项公式例1、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知数列的前项和满足，且.求数列的通项公式；   例2、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求：（1）；     例3、（2020届山东省德州市高三上期末）已知数列的前项和为，且，.求数列的通项公式；     题型二、由的递推关系求通项公式例3、【2019年高考全国II卷理数】已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，.（1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式.    例4、（2020届山东省德州市高三上期末）对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中.若，且，则数列的通项公式为（    ）A． B．C． D．例5、【2019年高考天津卷理数】设是等差数列，是等比数列．已知．（Ⅰ）求和的通项公式；（Ⅱ）设数列满足其中．（i）求数列的通项公式；         题型三、新定义题型中通项公式的求法例6、【2020年高考江苏】已知数列的首项a1=1，前n项和为Sn．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有成立，则称此数列为“λ～k”数列．（1）若等差数列是“λ～1”数列，求λ的值；（2）若数列是“”数列，且，求数列的通项公式；     例7、【2019年高考北京卷理数】已知数列{an}，从中选取第i1项、第i2项、…、第im项（i1<i2<…<im），若，则称新数列为{an}的长度为m的递增子列．规定：数列{an}的任意一项都是{an}的长度为1的递增子列．（1）写出数列1，8，3，7，5，6，9的一个长度为4的递增子列；（2）已知数列{an}的长度为p的递增子列的末项的最小值为，长度为q的递增子列的末项的最小值为．若p<q，求证：<；（3）设无穷数列{an}的各项均为正整数，且任意两项均不相等．若{an}的长度为s的递增子列末项的最小值为2s–1，且长度为s末项为2s–1的递增子列恰有2s-1个（s=1，2，…），求数列{an}的通项公式．      二、达标训练1、（2020届浙江省温州市高三4月二模）已知数列满足：)若正整数使得成立，则（    ）A．16 B．17 C．18 D．192、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）设数列的前项和为，且，在正项等比数列中，． 求和的通项公式；     3、（2020届山东省日照市高三上期末联考）已知数列满足：.（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；      4、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比数列.求数列的通项公式；    5、（2020届山东师范大学附中高三月考）设等差数列前项和为，满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的通项公式   6、（2020·浙江温州中学3月高考模拟）已知各项均为正数的数列的前项和为，且，（，且）求数列的通项公式；     7、【2019年高考浙江卷】设等差数列的前n项和为，，，数列满足：对每个成等比数列．（1）求数列的通项公式；      8、【2019年高考江苏卷】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.（1）已知等比数列{an}满足：，求证:数列{an}为“M－数列”；（2）已知数列{bn}满足:，其中Sn为数列{bn}的前n项和．①求数列{bn}的通项公式；