初中数学第二章 直角三角形的边角关系综合与测试习题课件ppt

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【2021·玉林】sin 45°的值是(　　)
一、选择题(每题4分，共32分)
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则∠A的正切值为(　　)
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，3)，则cs α的值是(　　)
【2021·淄博高青县模拟】如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则tan ∠AOC的值为(　　)
A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
【2020·凉山州】如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan A的值为(　　)
【教材P29随堂练习T1变式】【2021·湖州】如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sin B的值是________．
二、填空题(每题4分，共24分)
【2021·梧州】某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图(如图)，点A到桥的距离是40米，测得∠A＝83°，则大桥BC的长度约是______米(结果精确到1米，参考数据：sin 83°≈0.99，cs 83°≈0.12，tan 83°≈8.14)．
已知一条长度为10米的斜坡两端的垂直高度差为6米，那么该斜坡的坡角度数约为________(结果精确到1°)．
【2020·菏泽】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则cs ∠DCB的值为________．
一次函数的图象经过点(tan 45°，tan 60°)和(－cs 60°，－6tan 30°)，则此一次函数的表达式为____________．
【2020·包头】如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE.若∠ADB＝30°，则tan ∠DEC的值为________．
过点C作CF⊥BD于点F，设AB＝x，∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝x，∠BAD＝∠ADC＝90°.∵∠ADB＝30°，∴BD＝2AB＝2x，∠ABE＝60°.∵AE⊥BD，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE＝90°－∠ABE＝90°－60°＝30°，
三、解答题(共44分)
解：过点C作CE⊥AB于点E.∵AB∥DC，∠DAB＝90°，∴∠ADE＝90°.∴∠A＝∠ADE＝∠AEC＝90°.∴四边形ADCE是矩形．
(2)连接BD，求∠DBC的正切值．
(12分)【原创题】对于钝角α，定义它的三角函数值如下：sin α＝sin(180°－α)，cs α＝－cs(180°－α)．(1)求sin 120°，cs 120°，sin 150°的值；
(2)若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sin A，cs B是方程4x2－mx－1＝0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．