初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册第二章 直角三角形的边角关系综合与测试习题ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册第二章 直角三角形的边角关系综合与测试习题ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了答案呈现等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每题4分，共32分)
如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cs A的值为(　　)
【2021·十堰】如图，小明利用一个锐角是30°的三角尺测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15 m，AB为1.5 m(即小明的眼睛与地面的距离)，那么旗杆的高度是(　　)
A．1 m　 B．1.5 m C．2 m　 D．2.5 m
【2021·济南模拟】如图，在一块矩形ABCD区域内，正好划出5个全等的矩形停车位，其中EF＝a m，FG＝b m，∠AEF＝30°，则AD等于(　　)
二、填空题(每题4分，共24分)
【2021·赤峰】某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头C处的高度CD为238米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度约为__________米(结果保留整数，参考数据：sin 50°≈0.77，cs 50°≈0.64，tan 50°≈1.19)．
【2021·东营期末】如图是一个地铁站入口的双翼闸机示意图．当闸机的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10 cm，双翼的边缘AC＝BD＝54 cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠QDB＝30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为________．
【2021·济南期末】如图，已知CD是△ABC的高，BD＝4AD，CD＝2AD，点E是BC上一点，EF⊥EA，AG＝EG，tan∠EFA的值为________．
(10分)根据下列条件解直角三角形．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，b＝5，c＝10；
三、解答题(共44分)
(10分)【2021·淄博期末】如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于点D，E，连接AE.(1)若∠B＝25°，求∠CAE的度数；
解：∵DE垂直平分AB，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠B＝25°.∵∠CAB＝90°－∠B＝65°，∴∠CAE＝65°－25°＝40°.
(12分)【2020·遵义】某校为检测师生体温，在校门口安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高2.2 m．为了解自己的有效测温区间，身高1.6 m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°.
求小聪的有效测温区间MN的长度(额头到地面的距离以身高计算，结果精确到0.1 m，sin 18°≈0.31，cs 18°≈0.95，tan 18°≈0.32)．
解：如图，延长BC交AD于点E.由题意得，四边形DEBN、四边形MCBN都为矩形，∴BE＝DN，DE＝NB＝MC＝1.6 m，BC＝MN，∠AEB＝90°.∵AD＝2.2 m，∴AE＝AD－DE＝2.2－1.6＝0.6(m)．
(12分)【2021·绍兴】拓展小组研制的智能操作机器人，如图①，水平操作台为l，底座AB固定，AB高为50 cm，连杆BC长度为70 cm，手臂CD长度为60 cm.点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内．
(1)转动连杆BC，手臂CD，使∠ABC＝143°，CD∥l，如图②，求手臂端点D离操作台l的高度DE的长(结果精确到1 cm，参考数据：sin 53°≈0.8，cs 53°≈0.6)．
解：如图，过点C作CP⊥AE于点P，过点B作BQ⊥CP于点Q.由题意可得四边形ABQP，四边形PCDE均为矩形．∵∠ABC＝143°，∴∠CBQ＝53°.在Rt△BCQ中，CQ＝BC·sin 53°≈70×0.8＝56(cm)．∵CD∥l，∴DE＝CP＝CQ＋PQ＝CQ＋AB≈56＋50＝106(cm)．
(2)物品在操作台l上，距离底座A端110 cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由．