2023-2024学年九年级数学上册学案---正弦余弦

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课 时 教 案 九年级 数学 学科课题2.1锐角三角函数—正弦余弦周次课时1课型新授课教学目标理解正弦和余弦的意义.能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.教学重点及难点重点 能够运用sinA、cosA表示直角三角形两边的比.难点 能根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算.教学方法自主探究 合作交流教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动一.复习回顾：1.正切：锐角A的　　　与　　　之比叫做∠A的正切 即.2.如图，在△ACB中，∠C = 90°，tanA = ；tanB = ；若AC = 4，BC = 3，则tanA = ；tanB = ；若AC = 8，AB = 10，则tanA = ；tanB = ； 自主探究 合作交流1.自学课本第28--29页内容，并回答 叫做∠A的正弦(sine)，记作 ，即 sinA＝ 叫做∠A的余弦(cosine)，记作 ，即cosA= 锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的 2.预习检测：如右图，在△ACB中，∠C = 90°，①sinA = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ；②若AC = 4，BC = 3，则sinA = ；cosA = ；③若AC = 8，AB = 10，则sinA = ；cosB = ；3.课堂探究：梯子的倾斜程度与sinA、cosA有什么关系？sinA的值　　　，梯子越陡；cosA的值　　　，梯子越陡典型例题例2 Rt△ABC中∠C=90°,AB=5,AC=2,求sinA,cosA例3如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的长 四.达标检测1.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6, sinB= ,cosB= ,tanB= 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA=,则AC=______,BC=_______.3.在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_____.4.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则等于（ ） B. C. D.5.在Rt△ABC中,∠C=90°，sinA与cosB有什么关系？（列式观察）板 书 设 计 教 学 反 思