2023-2024学年九年级数学上册学案---正切

这是一份2023-2024学年九年级数学上册学案---正切，共2页。

课 时 教 案 九年级 数学 学科课题2.1锐角三角函数—正切周次课时1课型新授课教学目标经历探索直角三角形中边角关系的过程.能够用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度等.并能够用正切进行简单的计算．教学重点及难点重点 用tanA表示直角三角形中两边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度难点 能够用正切进行简单的计算教学方法自主探究 合作交流教 学 过 程 设 计 二次备课及双边活动一.复习回顾在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的对边是______,邻边是_______自主探究 合作交流1.引入（1）在图（1）中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法？(2)在图（2）中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？2.想一想如图，小明想通过测量B1C1：及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量B2C2及AC2，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度.你同意小亮的看法吗?(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么关系?(2)和有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?3.正切的定义由于直角三角形中的锐角A确定以后，它的对边与邻边之比也随之确定，因此我们有如下定义：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么 叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即tanA=4.议一议：梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？结论：__________________ ，梯子越陡，tanA的值随着∠A的增大而________坡度的定义，坡度与坡角的关系典例讲解例1如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡?例2在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.四.随堂练习1.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，那么tanA的值（）　2.在Rt△ABC中,∠C=90°, AB=, AC=1, 那么tanA等于3.直角三角形中，有一锐角的正切值为0.75，两直角边的和为14，则斜边长是（　　）4.如图，在4×4的正方形网格中，tanα=（　　）5.如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度．板 书 设 计 教 学 反 思