鲁教版 (五四制)九年级上册6 二次函数的应用习题课件ppt

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某农机厂四月份生产零件60万个，设该厂第二季度生产零件个数平均每月的增长率为x，如果第二季度共生产零件y万个，那么y与x满足的函数关系式是(　　)A．y＝60(1＋x)2B．y＝60＋60(1＋x)＋60(1＋x)2C．y＝60(1＋x)＋60(1＋x)2D．y＝60＋60(1＋x)
一、选择题(每题4分，共32分)
某旅行社在五一期间接一个旅行团去外地旅游，经计算，所获营业额y(元)与旅行团人数x(人)满足关系式y＝－x2＋100x＋28 400，要使所获营业额最大，则该旅行团应有(　　)A．30人 B．40人 C．50人 D．55人
已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　)A．25 cm2 B．50 cm2C．100 cm2 D．无法确定
当a≤x≤a＋1时，函数y＝x2－2x＋1的最小值为1，则a的值为(　　)A．－1 B．2 C．0或2 D．－1或2
【教材P101习题T2变式】某产品进货单价为9元，按每件10元出售时，每天能售出50件．若每件每涨价1元，每天的销售量就减少10件，则销售该产品每天能获得的最大利润为(　　)A．50元 B．80元 C．90元 D．100元
用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为(　　)A．20 B．40 C．100 D．120
【2021·济南模拟】如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，将纸片沿对角线AC剪开．固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移得△A′B′C′，当两个三角形重叠部分(阴影部分)的面积最大时，平移的距离AA′等于(　　)A．1 B．1.5 C．2 D．0.8或1.2
如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加__________m.
二、填空题(每题4分，共24分)
如图，若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h＝20t－5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为______s.
某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内，若以每件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖出(30－x)件，要使利润最大，则每件商品的售价应为________元．
如图，一块矩形土地ABCD被篱笆围着，并且被一条与CD边平行的篱笆EF分成两部分，已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝________m时，矩形土地ABCD的面积最大．
易知0＜x＜300，∴当x＝150时，S取得最大值．∴当AB＝150 m时，矩形土地ABCD的面积最大．
若二次函数y＝x2＋ax＋5的图象关于直线x＝－2对称，且当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是____________．
若立柱MN到OA的水平距离为3 m，MN左侧抛物线的最低点D与MN的水平距离为1 m，则点D到地面的距离为________．
(10分)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A开始，沿AB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC 向点C以2 cm/s的速度移动，P，Q分别从A，B同时出发，当点P运动到点B时，两点均停止运动．
三、解答题(共44分)
(1)运动时间为多少秒时，四边形APQC的面积是31 cm2?
(2)若用S(cm2)表示四边形APQC的面积，运动时间为多少秒时，S取得最小值？并求出最小值．
(10分)如图，工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．(铁皮厚度忽略不计)
(1)请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕，并求当容器底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形的边长是多少．
解：设裁掉的正方形的边长为x分米．由题意可知0＜x＜4. 如图所示． 由题意得(12－2x)(8－2x)＝32，即x2－10x＋16＝0，解得x＝2或x＝8(舍去)．答：裁掉的正方形的边长为2分米．
(2)若要求制作的容器的底面长不大于底面宽的5倍(长大于宽)，并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元．当裁掉的正方形的边长为多少时，总费用最低？最低总费用为多少元？
解：设总费用为y元，则y＝2(12－2x)(8－2x)＋0.5×[2x(12－2x)＋2x(8－2x)]＝4x2－60x＋192＝4(x－7.5)2－33.∴当0＜x＜4时，y随x的增大而减小．∵12－2x≤5(8－2x)，∴x≤3.5.∴当x＝3.5时，y取得最小值，最小值为31.答：当裁掉的正方形的边长为3.5分米时，总费用最低，最低总费用为31元．
(12分)【2021·遵义】为增加农民收入，助力乡村振兴，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售．已知草莓的种植成本为8元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)(8≤x≤40)满足的函数图象如图所示．
(1)根据图象信息，求y与x的函数关系式；
(2)求五一期间销售草莓获得的最大利润．
解：设销售草莓获得的利润为W元．当8≤x≤32时，W＝(x－8)y＝(x－8)(－3x＋216)＝－3(x－40)2＋3 072.∵抛物线W＝－3(x－40)2＋3 072开口向下，对称轴为直线x＝40，∴当8≤x≤32时，W随x的增大而增大．
∴当x＝32时，W最大＝2 880.当322 880，∴五一期间销售草莓获得的最大利润为3 840元．
(12分)【2021·青岛】科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．无人机上升到离地面30米处开始保持匀速竖直上升，此时，在地面用弹射器(高度不计)竖直向上弹射一个小钢球(忽略空气阻力)，小钢球弹射1秒时，它们距离地面都是35米，小钢球弹射6秒时，它们距离地面的高度也相同．其中无人机离地面的高度y1(米)与
小钢球的运动时间x(秒)之间的函数关系如图所示；小钢球离地面的高度y2(米)与它的运动时间x(秒)之间的函数关系如图中抛物线所示．
(1)直接写出y1与x之间的函数关系式；
解：y1与x之间的函数关系式为y1＝5x＋30.
(2)求出y2与x之间的函数关系式；
解：将x＝6代入y1＝5x＋30，得y1＝5×6＋30＝60，∴两图象的一个交点坐标为(6，60)．∵抛物线过原点，∴设y2＝ax2＋bx.
(3)小钢球弹射1秒后直至落地时，小钢球和无人机的高度差最大是多少米？