数学七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线学案设计
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如图,直线DE截AB ,AC,构成8个角,指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
【学习目标】:
1、理解平行线的意义,了解同一平面内两条直线的两种位置关系;
2、理解并掌握平行公理及其推论的内容;
【学习重点】:理解并掌握平行公理及其推论的内容;
【学习难点】:
【自主学习】
阅读课9-10页,尝试回答下列问题。
1、定义及表示方法:在同一平面内, 是平行线。
直线a与b平行,记作 。
2、总结:同一平面内两条直线的位置关系有两种:
(1) (2) 。
3.已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
【合作探究】
例1 如图,在长方体中,与棱 AD 平行的棱有哪些?与棱D′C′平行的棱呢?用符号把它们表示出来.
你能在方格纸中画出平行线吗?
总结:过直线外一点画已知直线的平行线的步骤:
一落: ;二靠: ;三移: ;四画:
例2 如图,过P点作PQ∥AB交BC于Q,作PM∥AC交AB于M.
C
经过点C可以画几条直线与直线AB平行?(2) 过点D画一条直线与AB平行.(3) 通过画图,你发现了什么?
D
A B
例3 下列说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②一条直线的平行线只有一条;③过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.其中正确的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
平行公理的推论: .简称:同平行于第三条直线的两直线平行.表达方式:如果 ,那么 .平行公理的推论:可用来判定两直线平行.
例4 如图,P是三角形ABC内部的任意一点.(1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M,过P点向右画射线PN∥BC交AC于点N;(2)在(1)中画出的图形中,∠MPN的度数一定等于180°,你能说明其中的道理吗?
【总结反思】
【随堂练习】
1.下列生活实例中,属于平行线的有( )
①交通路口的斑马线;②黑板的上下边;③百米直跑道的两边.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
2.下列说法中,正确的有( )
①在同一平面内不相交的两条线段必平行;
②在同一平面内不相交的两条直线必平行;
③在同一平面内不平行的两条线段必相交;
④在同一平面内不平行的两条直线必相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图,在长方体的各条棱中,与AB平行的有____________________,与AB相交的有__________________,与AB既不平行又不相交的有________________________.
4.在如图所示的各图形中,过点M画PQ∥AB.
5.如图,当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时,叶子CD所在的直线与地面MN________,
理由是_______________________________________________.
6.三条直线l1,l2,l3,若l1∥l3,l2∥l3,则l1与l2的位置关系是( )
A.l1与l2相交
B.l1与l2平行
C.l1与l2相交或l1与l2平行
D.无法确定
7.下列说法中,错误的有( )
①若a与c相交,b与c相交,则a与b相交;
②若a∥b,b∥c,则a∥c;
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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