终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    难点详解沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系章节测评试题

    立即下载
    加入资料篮
    难点详解沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系章节测评试题第1页
    难点详解沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系章节测评试题第2页
    难点详解沪教版七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系章节测评试题第3页
    还剩27页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2020-2021学年第十五章 平面直角坐标系综合与测试同步训练题

    展开

    这是一份2020-2021学年第十五章 平面直角坐标系综合与测试同步训练题,共30页。试卷主要包含了若点P,点P,在平面直角坐标系中,点,点A个单位长度.,点P关于原点O的对称点的坐标是等内容,欢迎下载使用。


    七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系章节测评

     考试时间:90分钟;命题人:数学教研组

    考生注意:

    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

    I卷(选择题  30分)

    一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)

    1、已知点Ax+2,x﹣3)在y轴上,则x的值为(  )

    A.﹣2 B.3 C.0 D.﹣3

    2、在平面直角坐标系中,点的坐标是,点与点关于轴对称,则点的坐标是(   

    A. B. C. D.

    3、如图为某停车场的平面示意图,若“奥迪”的坐标是(-2,-1),“奔驰”的坐标是(1,-1),则“东风标致”的坐标是( 

    A.(-3,2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2)

    4、若点P(2,b)在第四象限内,则点Qb,-2)所在象限是(     

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    5、点P(﹣2,b)与点Qa,3)关于x轴对称,则ab的值为(   

    A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1

    6、在平面直角坐标系中,点(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标是(  )

    A.(2,5) B.(﹣2,5) C.(﹣2,﹣5) D.(2,﹣5)

    7、点A(-3,1)到y轴的距离是(  )个单位长度.

    A.-3 B.1 C.-1 D.3

    8、点P(3,﹣2)关于原点O的对称点的坐标是(  )

    A.(3,﹣2) B.(﹣3,2) C.(﹣3,﹣2) D.(2,3)

    9、在平面直角坐标系中,点(1,3)关于原点对称的点的坐标是       

    A.( - 1, - 3) B.( - 1,3) C.(1, - 3) D.(3,1)

    10、如图,AB两点的坐标分别为A(-2,-2)、B(4,-2),则点C的坐标为(   

    A.(2,2) B.(0,0) C.(0,2) D.(4,5)

    第Ⅱ卷(非选择题  70分)

    二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)

    1、如图所示,在平面直角坐标系中,射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分,则点A的坐标为________.

    2、在平面直角坐标系中,与点(2,-7)关于y轴对称的点的坐标为____.

    3、点与点关于x轴对称,则的值为___________.

    4、如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAB,∠A=90°,点O为坐标原点,点Bx轴上,点A的坐标是(1,1).若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1,△OA2B2,△OA3B3,…,可得A1,0),A2(1,﹣1),A3(0,﹣),…则A2021的坐标是______.

    5、在平面直角坐标系中,点P(2,3)向右平移3个单位再向下平移2个单位后的坐标是___.

    三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)

    1、(1)如图①所示,图中的两个三角形关于某点对称,请找出它们的对称中心O

    (2)如图②所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,﹣1),B(1,1),C(3,﹣2).将△ABC绕原点O旋转180°得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标.

    2、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,4),B(4,4),C(2,1).

    (1)请在图中画出ABC

    (2)将ABC向左平移5个单位,再沿x轴翻折得到A1B1C1,请在图中画出A1B1C1

    (3)若ABC 内有一点P(ab),则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是       

    3、格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    (1)A点坐标为          A点关于y轴对称的对称点A1坐标为            

    (2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1

    (3)请直接写出△A1B1C1的面积.

    4、如图,平面直角坐标系中ABC的三个顶点分别是A(-4,3),B(-2,4),C(-1,1).

    (1)将ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的A1B1C1

    (2)作出ABC关于点O的中心对称图形A2B2C2

    (3)如果ABC内有一点P(ab),请直接写出变换后的图形中对应点P1P2的坐标.

    5、在如图所示的直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,的顶点的坐标分别是

    (1)求的面积;

    (2)在图中作出关于轴的对称图形

    (3)写出点的坐标.

    6、已知点P(3a﹣15,2﹣a).

    (1)若点Px轴的距离是1,试求出a的值;

    (2)在(1)题的条件下,点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的,试求出点Q的坐标;

    (3)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数,试求点P的坐标.

    7、如图1,A(﹣2,6),C(6,2),ABy轴于点BCDx轴于点D

    (1)求证:△AOB≌△COD

    (2)如图2,连接ACBD交于点P,求证:点PAC中点;

    (3)如图3,点E为第一象限内一点,点Fy轴正半轴上一点,连接AFEFEFCEEFCE,点GAF中点.连接EGEO,求证:∠OEG=45°.

    8、在平面直角坐标系中描出以下各点:A(3,2)、B(-1,2)、C(-2,-1)、D(4,-1)顺次连接ABCD得到四边形ABCD

    9、如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(﹣3,5),C(﹣4,1).

    (1)把△ABC向右平移3个单位得△A1B1C1,请画出△A1B1C1并写出点A1的坐标;

    (2)把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2

    10、如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点均在格点上.

    (1)在网格中作出关于轴对称的图形

    (2)直接写出以下各点的坐标:________,________,________;

    (3)网格的单位长度为1.则________.

     

    -参考答案-

    一、单选题

    1、A

    【分析】

    根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可.

    【详解】

    解:∵点Ax+2,x﹣3)在y轴上,

    x+2=0,

    解得x=-2.

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查了点的坐标,熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键.

    2、C

    【分析】

    根据关于轴对称的点坐标的特征:纵坐标不变,横坐标互为相反数,即可求解.

    【详解】

    解:的坐标是,点与点关于轴对称,

    的坐标为

    故选:C.

    【点睛】

    本题主要是考查了关于轴对称的点坐标的特征,熟练掌握关于坐标轴对称的点的特征,是解决该类问题的关键.

    3、D

    【分析】

    由题意,先建立平面直角坐标系,确定原点的位置,即可得到“东风标致”的坐标.

    【详解】

    解:∵“奥迪”的坐标是(2,1),“奔驰”的坐标是(1,1),

    ∴建立平面直角坐标系,如图所示:

    ∴“东风标致”的坐标是(3,2);

    故选:D.

    【点睛】

    本题考查了坐标确定位置:平面坐标系中的点与有序实数对一一对应;记住平面内特殊位置的点的坐标特征.

    4、C

    【分析】

    根据点P(2,b)在第四象限内,确定的符号,即可求解.

    【详解】

    解:点P(2,b)在第四象限内,∴

    所以,点Qb,-2)所在象限是第三象限,

    故选:C.

    【点睛】

    本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点,解决本题的关键是要熟练掌握点在各象限的符号特征.

    5、B

    【分析】

    根据关于x轴对称的两点的坐标特征:横坐标相同,纵坐标互为相反数,即可求得ab的值,从而求得a+b的值.

    【详解】

    ∵点P(﹣2,b)与点Qa,3)关于x轴对称

    a=−2,b=−3

    a+b=−2+(−3)=−5

    故选:B

    【点睛】

    本题考查了关于x轴对称的两点的坐标特征,掌握这个特征是关键.

    6、A

    【分析】

    根据平面直角坐标系中任意一点Pxy),关于x轴的对称点的坐标是(x,﹣y),据此即可求得点A(2,﹣5)关于x轴对称的点的坐标.

    【详解】

    解:∵点(2,﹣5)关于x轴对称,

    ∴对称的点的坐标是(2,5).

    故选:A

    【点睛】

    本题主要考查了关于x轴对称点的性质,点Pxy)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,-y).

    7、D

    【分析】

    由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值,可以得出结果.

    【详解】

    解:由题意知轴的距离为

    轴的距离是个单位长度

    故选D.

    【点睛】

    本题考察了点到坐标轴的距离.解题的关键在于明确距离的求解方法.距离为正值是易错点.解题技巧:点轴的距离=;到轴的距离=

    8、B

    【分析】

    根据“平面直角坐标系中任意一点Pxy),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数”解答.

    【详解】

    解:点P(3,﹣2)关于原点O的对称点P'的坐标是(﹣3,2).

    故选:B

    【点睛】

    本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点,正确掌握横纵坐标的关系是解题关键.

    9、A

    【分析】

    由两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反特点进行求解即可.

    【详解】

    解:∵两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,

    ∴点关于原点对称的点的坐标是

    故选:A.

    【点睛】

    题目考查了关于原点对称的点的坐标,解题关键是掌握好关于原点对称点的坐标规律.

    10、B

    【分析】

    根据AB两点的坐标建立平面直角坐标系即可得到C点坐标.

    【详解】

    解:∵A点坐标为(-2,-2),B点坐标为(4,-2),

    ∴可以建立如下图所示平面直角坐标系,

    ∴点C的坐标为(0,0),

    故选B.

    【点睛】

    本题主要考查了写出坐标系中点的坐标,解题的关键在于能够根据题意建立正确的平面直角坐标系.

    二、填空题

    1、(,3),3)

    【分析】

    A点作ABy轴于B点,作ACx轴于C点,由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分,所以两边的面积分别为3.5,△AOB面积为5.5,即OB×AB=5.5,可解AB,则A点坐标可求.

    【详解】

    解:过A点作ABy轴于B点,作ACx轴于C点,

    ACOBABOC

    ∵正方形的边长为1,

    OB=3.

    ∵射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分,

    ∴两边的面积分别为3.5.

    ∴△AOB面积为3.5+2=5.5,即OB×AB=5.5,

    ×3×AB=5.5,解得AB

    所以点A坐标为(,3).

    故答案为:(,3).

    【点睛】

    本题主要考查了点的坐标、三角形面积,解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线,垂线段长度再转化为点的坐标.

    2、(-2,-7)

    【分析】

    根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答即可.

    【详解】

    解:点(2,-7)关于y轴对称的点的坐标是(-2,-7).

    故答案为:(-2,-7).

    【点睛】

    解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数;(3)关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数.

    3、5

    【分析】

    根据关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得ab的值,再代入计算即可.

    【详解】

    解:与点关于x轴对称,

    故答案为

    【点睛】

    此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点,关键是掌握点的坐标的变化规律.

    4、

    【分析】

    根据题意得:A1,0),A2(1,﹣1),A3(0,﹣), ,…,由此发现,旋转8次一个循环,再由 ,即可求解.

    【详解】

    解:根据题意得:A1,0),A2(1,﹣1),A3(0,﹣), ,…,由此发现,旋转8次一个循环,

    A2021的坐标是

    故答案为:

    【点睛】

    本题主要考查了图形的旋转,明确题意,准确得到规律是解题的关键.

    5、 (5,1)

    【分析】

    利用坐标点平移的性质:左右平移,对横坐标进行加减,上下平移对纵坐标进行加减,解决该题即可.

    【详解】

    解:点P(2,3)向右平移3个单位再向下平移2个单位,即横坐标加3,纵坐标减2,

    所以平移后的点坐标为(5,1).

    故答案为:(5,1).

    【点睛】

    本题主要是考查了点坐标的平移,熟练掌握点坐标的上下左右平移与横纵坐标的关系,是求解该类问题的关键.

    三、解答题

    1、(1)见解析;(2)画图见解析,点A1的坐标为(-4,1).

    【分析】

    (1)根据对称中心的性质可得对应点连线的交点即为对称中心;

    (2)根据题意作出ABC绕原点O旋转180°得到的点A1B1C1,然后顺次连接A1B1C1即可,根据点A1的在平面直角坐标系中的位置即可求得坐标.

    【详解】

    (1)如图所示,点O即为要求作的对称中心.

    (2)如图所示,△A1B1C1即为要求作的三角形,

    由点A1的在平面直角坐标系中的位置可得,

    A1的坐标为(-4,1).

    【点睛】

    此题考查了平面直角坐标系中的几何旋转作图,中心对称的性质,解题的关键是熟练掌握中心对称的性质.

    2、(1)见解析;(2)见解析;(3)(a-5,-b)

    【分析】

    (1)结合直角坐标系,可找到三点的位置,顺次连接即可得出△ABC

    (2)将各点分别向左平移5个单位长度,再作出关于x轴的对称点,顺次连接即可得到A1B1C1

    (3)根据点的坐标平移规律可得结论.

    【详解】

    解:(1)如图,ABC即为所画.

    (2)如图,A1B1C1即为所画.

    (3)点P(ab)向左平移5个单位后的坐标为(a-5,b),关于x轴对称手点的坐标为(a-5,-b).   

    故答案为:(a-5,-b)

    【点睛】

    此题考查了平移作图、轴对称变换以及直角坐标系的知识,解答本题的关键是掌握平移和轴对称的特点,找到各点在直角坐标系的位置.

    3、(1)(-2,3);(2,3);(2)见解析;(3)

    【分析】

    (1)根据平面直角坐标系可得A点坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特点可得A1坐标;

    (2)首先确定ABC三点坐标,再连接即可;

    (3)根据割补求解可得答案.

    【详解】

    解:(1)A点坐标为 (-2,3);

    A点关于y轴对称的对称点A1坐标为 (2,3).

    故答案为:(-2,3);(2,3);

    (2)如图所示△A1B1C1

    (3)△A1B1C1的面积:2×2-×1×2-×1×2-×1×1=

    【点睛】

    本题主要考查了作图-轴对称变换,关键是掌握图形都是由点组成的,作轴对称图形,就是寻找特殊点的对称点.注意:关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.

    4、(1)见解析;(2)见解析;(3)

    【分析】

    (1)找到绕点O逆时针旋转90°的对应点,顺次连接,则即为所求;

    (2)找到关于点O的中心对称的对应点,顺次连接,则即为所求;

    (3)根据A(-4,3),B(-2,4),C(-1,1)经过旋转变换得到的,即横纵坐标的绝对值交换,且在第三象限,都取负号,即可求得,根据中心对称,横纵坐标都取相反数即可求得

    【详解】

    (1)如图所示,找到绕点O逆时针旋转90°的对应点,顺次连接,则即为所求;

    (2)如图所示,找到关于点O的中心对称的对应点,顺次连接,则即为所求;

    (3)

    【点睛】

    本题考查了求关于原点中心对称的点的坐标,绕原点旋转90度的点的坐标,画旋转图形,画中心对称图形,图形与坐标,掌握中心对称与旋转的性质是解题的关键.

    5、(1);(2)见解析;(3)A1(1,5),C1(4,3)

    【分析】

    (1)根据三角形面积公式进行计算即可得;

    (2)可以由三个顶点的位置确定,只要能分别画出这三个顶点关于y轴的对称点,连接这些对称点即可得

    (3)根据(2)即可写出.

    【详解】

    解:(1)

    (2)如下图所示:

    (3)A1(1,5);C1(4,3)

    【点睛】

    本题考查了画轴对称图形,解题的关键是掌握画轴对称图形的方法.

    6、(1);(2);(3)

    【分析】

    (1)根据“点轴的距离是1”可得,由此即可求出的值;

    (2)先根据(1)的结论求出点的坐标,再根据点坐标的平移变换规律即可得;

    (3)先根据“点位于第三象限”可求出的取值范围,再根据“点的横、纵坐标都是整数”可求出的值,由此即可得出答案.

    【详解】

    解:(1)轴的距离是1,且

    ,即

    解得

    (2)当时,点的坐标为

    则点的坐标为,即

    时,点的坐标为

    则点的坐标为,即

    综上,点的坐标为

    (3)位于第三象限,

    ,解得

    的横、纵坐标都是整数,

    时,,则点的坐标为

    时,,则点的坐标为

    综上,点的坐标为

    【点睛】

    本题考查了点到坐标轴的距离、象限内点的坐标特点、点的坐标平移规律和一元一次不等式组的解法等知识,属于基础题,熟练掌握平面直角坐标系的基本知识是解题关键.

    7、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析

    【分析】

    (1)根据即可证明

    (2)过点轴,交于点,得出,由平行线的性质得,由轴得,由,故可得,从而得出,推出,根据证明,得出即可得证;

    (3)延长,使,连接,延长于点,根据证明,得出,故,由平行线的性质得出,进而推出,根据证明,故,即可证明

    【详解】

    (1)轴于点轴于点

    (2)

    如图2,过点轴,交于点

    轴,

    中,

    ,即点中点;

    (3)

    如图3,延长,使,连接,延长于点

    ,即

    【点睛】

    本题考查全等三角形的判定与性质,利用做辅助线作全等三角形是解决本题的关键.

    8、见解析

    【分析】

    根据各点的坐标描出各点,然后顺次连接即可

    【详解】

    解:如图所示:

    【点睛】

    本题考查了坐标与图形,熟练掌握相关知识是解题的关键

    9、(1)图见解析;A1(3,3);(2)见解析

    【分析】

    (1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;

    (2)直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案.

    【详解】

    解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求,点A1的坐标为:(3,3);

    (2)如图所示:△A2B2C2,即为所求.

    【点睛】

    此题主要考查了旋转变换以及平移变换,正确得出对应点位置是解题关键.

    10、(1)见解析;(2);(3)5

    【分析】

    (1)利用轴对称的性质分别作出ABC的对应点A1B1C1即可;

    (2)根据点的位置写出坐标即可;

    (3)把三角形的面积看成矩形面积减去周围三个三角形面积即可.

    【详解】

    解:(1)如图,△A1B1C1即为所求;

    (2)A1(3,4),B1(5,2),C1(2,0).

    故答案为:(3,4),(5,2),(2,0);

    (3)网格的单位长度为1,则=3×4-×2×3-×2×2-×1×4=5,

    故答案为:5.

    【点睛】

    本题考查轴对称,三角形的面积等知识,解题的关键是掌握轴对称的性质,学会利用分割法求三角形面积.

     

    相关试卷

    数学七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课后测评:

    这是一份数学七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课后测评,共31页。试卷主要包含了如果点P,若点在第三象限,则点在.等内容,欢迎下载使用。

    沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课后作业题:

    这是一份沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课后作业题,共30页。试卷主要包含了若点P,已知点A,若点在第三象限,则点在.,点P关于原点O的对称点的坐标是,在平面直角坐标系中,点在等内容,欢迎下载使用。

    2021学年第十五章 平面直角坐标系综合与测试课堂检测:

    这是一份2021学年第十五章 平面直角坐标系综合与测试课堂检测,共32页。试卷主要包含了一只跳蚤在第一象限及x轴等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单
        欢迎来到教习网
        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        使用学贝下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map