高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数习题课件ppt

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[方法技巧](1)求形如y＝af(x)(a＞0，且a≠1)函数的单调性的特点．①函数y＝af(x)与函数y＝f(x)有相同的定义域．②当a＞1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)具有相同的单调性；当0＜a＜1时，函数y＝af(x)与y＝f(x)的单调性相反．
(2)一般地，在复合函数y＝f(g(x))中，若函数u＝g(x)在区间(a，b)上是单调增(减)函数，且函数y＝f(u)在区间(g(a)，g(b))或在区间(g(b)，g(a))上是单调函数，那么y＝f(g(x))在区间(a，b)上的单调性见下表：由此可得，复合函数单调性的规律是：同增异减．　
综合考法(二)　指数型函数的奇偶性【题型技法】[例2]　设函数f(x)＝kax－a－x(a>0，且a≠1)是定义在R上的奇函数．(1)求k的值；(2)若f(1)>0，试判断函数的单调性(不需证明)，并求不等式f(x2＋2x)＋f(4－x2)>0的解集．
[方法技巧]指数函数本身不具有奇偶性，但是与指数函数有关的函数可以具有奇偶性，其解决方法一般是利用函数奇偶性的定义和性质．　
[方法技巧]有关指数函数性质综合问题的求解策略(1)若奇函数在原点处有定义，则f(0)＝0.(2)研究函数的单调性、奇偶性要坚持定义域优先的原则．(3)解答此类问题时可依据所学的定理、定义逐一求解，从而达到各个击破的目的．　　
“综合素养评价”见“综合素养评价（二）” (单击进入电子文档)