小学数学人教版三年级下册长方形、正方形面积的计算公开课教学设计

环节预设

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？

学生思考并回答问题

学生在学习新知前，对上

节课的内容进行复习，这样不仅让学生对前面的知识进行一个复习巩固，同时也能很自然的引入到本课的新课中去。

二、合作探究

1．提出探究问题，突出度量的本质。

出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，让学生求出它的面积。

为学生提供足够数量的1平方厘米的小正方形，让学生自己动手摆一摆。

2．反馈交流，请学生结合图说明自己的想法。

预设一：学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。

预设二：学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

预设三：学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

3．通过追问，突出计数面积单位个数的方法。

组织学生思考以下两个问题：

（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也要计数铺满后所有面积单位的个数。）

（2）你是怎样数出全部面积单位个数的？请结合下图一起数一数。

一种情况是：学生一个一个数的。

另一种情况是：用5×3＝15个；让学生说说5表示什么？3表示什么？15表示什么？

（5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积。）

4．引发深入思考，尝试深度探究。

（1）长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢？

拼摆操作，感悟关系，探索长方形面积计算公式

1．任取几个边长是1厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

学生四人一组，三人拼图形，一人填表记录，教师巡视，发现问题予以指导。

2．组织反馈，汇报小组拼摆的长方形。

（1）学生汇报，教师统一填表。

（2）师生一起观察表格，看看有什么发现。

3．抽象概括，提炼公式。

组织学生观察表格和所拼成的长方形，想一想、说一说长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

根据学生发言板书公式：长方形的面积＝长×宽。

4．再次验证，理解公式。

请学生思考：如果再让我们求长方形的面积，我们需要知道什么条件？

现在考验大家的时刻到了，请同学们拿出我们的导学案，开始做第2题。

先量一量，再计算它们的面积。（第66页例4（3）。）

   5、汇报交流计算结果

    请学生观察上面右图，提问：这是什么图形？你能自己得出正方形的面积计算公式吗？

板书：正方形面积＝边长×边长，同时将课题补充完整，即长方形、正方形面积的计算

学生动手操作、然后讨论交流；

让学生到投影展示摆法，并说出自己的想法。

根据老师的追问，学生回答：5就是长方形的长，3表示长方形的宽。从而引出疑问：长方形的面积是否等于长乘宽。

学生看准操作要求，开始小组合作，一人操作，一人填表。

长方形的面积＝长×宽。

长方形的长和宽

学生用尺子测量，计算。

学生观察得出是正方形，正方形面积＝边长×边长

通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。

通过学生交流计数面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为概括长方形面积计算公式作准备。

学生体会数据所表示的意义，借助几何直观，沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系，进而概括出长方形面积计算公式

利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。

三、巩固应用

计算下面图形的面积（单位：厘米）

学生进行思考、解答。

巩固学生对长方形、正方形面积的计算。

四、生活中的数学

学生进行思考、解答。

学生交流回答：其实，也就是讨论在长方形里剪一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。

在计算操场的面积后，又安排了从一个长方形里面剪一个最大的正方形这一题型，发挥学生的想象力和创造力。

五、课堂小结

通过今天的学习，你都有哪些收获呢？说一说学会了什么，自己表现怎么样。

学生思考并回答

让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。