小学数学长方形、正方形面积的计算优秀综合训练题

2022-2023学年三年级数学下册课后作业设计之

5.4长方形和正方形面积的生活实际应用（解析版）

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一、填空题。

1．要用46米的篱笆靠墙围一个宽是6米的长方形花坛。花坛的面积是(            )或(            )。

【答案】     120平方米     204平方米

【分析】根据题意可知，用46米的篱笆围成一个宽是6米的长方形花坛，且一面靠墙；如果宽边靠墙，那么46米是由一条宽、两条长组成，用46米减去宽，再除以2，即可求出长边；如果长边靠墙，那么46米是由2条宽、一条长组成，用46米减去2条宽，即是长边；然后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出两种情况下的花坛的面积。

【详解】情况一：宽边靠墙；

长：（46－6）÷2

＝40÷2

＝20（米）

面积：20×6＝120（平方米）

情况二：长边靠墙；

长：46－6×2

＝46－12

＝34（米）

面积：34×6＝204（平方米）

综上所述，花坛的面积是120平方米或204平方米。

【点睛】本题考查长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是要分情况讨论，得出不同情况下的长方形面积。

2．下图这片草地的长不变，宽增加到10米，扩大后整片草地的面积是(        )平方米。

【答案】200

【分析】长方形的长＝面积÷宽，依此计算出长方形的长，然后再根据长方形的面积＝长×宽计算出草地的面积即可，依此计算。

【详解】100÷5＝20（米）

20×10＝200（平方米）

即扩大后整片草地的面积是200平方米。

【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出长方形草坪的长是解答此题的关键。

3．用一条长40米长的绳子围成一块正方形菜地，这块菜地的面积是(        )平方米。

【答案】100

【分析】绳子的长除以4等于正方形菜地的边长，边长乘边长即等于菜地的面积，据此即可解答。

【详解】40÷4＝10（米）

10×10＝100（平方米）

用一条长40米长的绳子围成一块正方形菜地，这块菜地的面积是100平方米。

【点睛】本题主要考查了正方形周长公式的实际应用，要熟练掌握。

4．一块长方形的布料，长是10米，宽是7米，在这块长方形布料中剪下一块最大的正方形布料，这块正方形布料的面积是(        )平方米。

【答案】49

【分析】要使剪下正方形布料的最大，则正方形布料的边长等于原长方形布料的宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形布料的面积。

【详解】10米＞7米，即正方形布料的边长是7米

7×7＝49（平方米）

即这块正方形布料的面积是49平方米。

【点睛】此题考查的是平面图形的分割，以及正方形的面积的计算，应熟练掌握。

二、选择题。

5．三年级办公室地面长9米，宽3米，用边长是3分米的正方形地砖铺办公室地面，需要（         ）块。

A．3 B．300 C．900

【答案】B

【分析】根据“长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长”，分别求出三年级办公室的面积和地砖的面积，统一单位后，用办公室的面积除以地砖的面积即可。

【详解】9×3＝27（平方米）

3×3＝9（平方分米）

27平方米＝2700平方分米

2700÷9＝300（块）

所以，需要300块地砖。

故答案为：B

【点睛】熟练掌握长方形面积、正方形面积的计算公式，是解答此题的关键。

6．爷爷用48米长的篱笆围成一个长方形菜地，其中有两面靠墙（如图），这块菜地的占地面积是（         ）平方米。

A．270 B．360 C．480 D．540

【答案】D

【分析】通过观察图形可知，长方形菜地的长是30米，且两面靠墙，因此48米的篱笆就是长方形的一个长和一个宽，已知长为30米，利用减法求出宽度，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。

【详解】30×（48－30）

＝30×18

＝540（平方米）

这块菜地的占地面积是540平方米。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，先求出宽度，是解答本题的关键。

7．下面图形中，甲的周长＝乙的周长，甲的面积＜乙的面积的图形是（         ）。

A． B． C．

【答案】B

【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和。以及面积的意义：面积是图形所占平面的大小。判断各个图形中甲乙周长和面积的关系。

【详解】A．甲的周长＝乙的周长，均等于长方形周长的一半再加上曲线的长度；甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，甲的面积＞乙的面积；

B．甲的周长＝乙的周长，均等于长方形周长的一半再加上曲线的长度；甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，甲的面积＜乙的面积；

C．甲的周长＞乙的周长，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，甲的面积＜乙的面积。

故答案为：B

【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义、面积的意义，掌握长方形的面积的计算方法。

8．在一块长14米、宽8米的长方形草地上，圈出一个最大的正方形，剩下的地方种上花圃，花圃的面积是（         ）。

A．24平方米 B．48平方米 C．64平方米

【答案】B

【分析】要在长方形中分出一个最大的正方形，这个正方形的边长是由长方形的宽来决定的。根据题意可知，剩下的是一个长为8米，宽为（14－8）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。

【详解】8×（14－8）

＝8×6

＝48（平方米）

花圃的面积是48平方米。

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对长方形和正方形特点和面积计算的掌握。解决此题的关键是，能够理解长方形中最大的正方形的边长是由长方形的宽决定的。

三、图形计算。

9．计算下面各图形的面积。

（1）（2）

【答案】（1）169cm2；（2）162dm2

【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可；

（2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。

【详解】（1）13×13＝169（cm2）

（2）18×9＝162（dm2）

1．有一块长方形菜地，长是6米，宽是4米，四周围上篱笆。

（1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？

（2）如果用这些篱笆围成一个正方形菜地，那么这个正方形菜地的面积是多少平方米？

【答案】（1）24平方米

（2）25平方米

【分析】（1）知道长方形菜地的长和宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可解答。

（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，算出这些篱笆的长度，再根据正方形的边长＝周长÷4，算出这个正方形菜地的边长，再运用正方形的面积＝边长×边长，即可求出这个正方形菜地的面积是多少平方米。

【详解】（1）6×4＝24（平方米）

答：这块长方形菜地的面积是24平方米。

（2）（6＋4）×2

＝10×2

＝20（米）

20÷4＝5（米）

5×5＝25（平方米）

答：这个正方形菜地的面积是25平方米。

【点睛】此题主要考查长方形、正方形的面积公式、周长公式的灵活运用，解决此题的关键是熟记公式。

2．小区里有一块面积是224平方米的草坪，草坪宽8米。现在把宽增加到18米，长不变，扩大后的面积是多少？

【答案】504平方米

【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形草坪的面积除以草坪的宽，计算出草坪的长是多少米，再用长方形草坪的长乘草坪增加后的宽，即可算出扩大后的面积是多少。据此解答。

【详解】224÷8×18

＝28×18

＝504（平方米）

答：扩大后的面积是504平方米。

【点睛】本题考查学生对长方形面积公式的灵活运用。解决此题时要注意宽是“增加到”还是“增加了”。

3．一块正方形菜地，一边靠墙，其余三边围上总长度为48米的篱笆，这块菜地的面积是多少平方米？

【答案】256平方米

【分析】用篱笆长度除以3，即可算出正方形的边长是多少，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出这块菜地的面积是多少平方米。据此解答。

【详解】48÷3＝16（米）

16×16＝256（平方米）

答：这块菜地的面积是256平方米。

【点睛】本题考查学生对正方形周长公式和面积公式的掌握。解决此题的关键是理解篱笆和边长的关系。

4．筑路工人在一条长160米，宽3米的人行道上铺正方形水泥板，如果每平方米铺8块，一共需要多少块水泥板？

【答案】3840块

【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，求出这条人行道的面积，再乘8，即可求出一共需要多少块水泥板。

【详解】160×3×8

＝480×8

＝3840（块）

答：一共需要3840块水泥板。

【点睛】熟记长方形面积计算公式，是解答此题的关键。

5．王大伯有一个边长为20米的正方形果园，如果每5平方米种1棵果树，那么这个果园一共可种多少棵果树？

【答案】80棵

【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出这个果园的面积，然后用果园的面积除以每棵果树的占地面积即可。

【详解】20×20÷5

＝400÷5

＝80（棵）

答：这个果园一共可种80棵果树。

【点睛】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

王伯伯有一块边长是5米的正方形菜地。春天到了，王伯伯沿着原来正方形菜地两条对边的同一方向分别延长了3米，又开垦出一块菜地，现在王伯伯有了一块更大的长方形菜地。

（1）画图表示以上数学信息。

（2）长方形菜地的面积是多少平方米？

【答案】（1）见详解；

（2）40平方米

【分析】（1）根据题意可知，把原来正方形菜地的一组对边各延长3米，现在菜地的形状是长方形，据此作图即可；

（2）现在菜地的长是（5＋3）米，宽是5米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算，据此解答。

【详解】（1）作图如下：

（2）

答：长方形菜地的面积是40平方米。

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

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