数学必修 第二册10.3 频率与概率背景图课件ppt

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在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数.
上表中1,2,3,4,5,6出现的频数依次是5，6，7，4，1，2
频率依次是0.2，0.24，0.28，0.16，0.04，0.08
随机事件在一次试验中是否发生具有不确定性，但是在相同条件下的大量重复试验中，它发生的频率有以下特点
在重复随机试验中，事件A发生的频率是一个变量，事先是无法确定的，但在大量重复试验后，它又具有稳定性.即频率在某个“常数”附近摆动，并且随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势.
有时候试验也可能出现频率偏离常数较大的情况，但是随着试验次数的增大，频率偏离常数的可能性会减小
个别随机试验，在一次试验中可能出现，也可能不出现，但在大量试验中，他出现的次数与试验总次数之比，常常是比较稳定的，这种现象称为频率的稳定性是随机事件内在规律的反映
三、频率与概率的区别和联系
概率是一个确定的值，是客观存在的，与每次的试验无关，比如如果一个硬币是质地均匀的，则抛掷硬币出现正面朝上的概率是0.5，与做多少次实验无关
频率本身是随机的，是一个变量，在试验前不能确定做同样次数的重复试验得到的事件的发生的频率，也可能会不同，比如全班每个人都做了十次抛硬币的试验，但得到正面朝上的频率可能是不同的
频率是概率的，近似值随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，在实际问题中，通常事件发生的概率位置常用频率作为他的估计值
二者都介于0~1之间，若A是不可能事件，则P(A)=0；若A是必然事件，则P(A)=1；如果A是随机事件，则0＜P(A)＜1
概率就是对随机事件发生的可能性的度量，他在理论上反映了随机事件发生的可能性的大小
随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性，认识了这种随机性中的规律性能，使我们比较准确的预测随机事件发生的可能性
某射击选手击中靶心的概率是0.9，是不是说明她射击10次就能击中靶心9次？
明天本地降水的概率为70%，是指本地降水的可能性是70%，而不是本地70%的区域会降水. 当然，降水是一个随机事件，随机事件在一定条件下可能发生，也可能不发生，因此降水概率为70%，是指降水的可能性为70%. 本地不一定下雨，也不一定不下雨，天气预报是气象专家根据观测到的气象资料和经验，经过分析推断得到的，如果本地不下雨，并不说明天气预报是错误的.
气象局预报，今天北京的降雨概率是80%，上海的降雨概率是20%，下列说法不正确的是（ ）北京今天一定降雨，而上海一定不降雨上海今天可能降雨，而北京可能没有降雨北京和上海都可能没降雨北京降雨的可能性比上海大
由概率的定义可知BCD均正确，答案选A
利用概率的意义可以判断游戏规则的公平性.在各类游戏中，如果每个人获胜的概率都相等，那么游戏就是公平的，这就是说，要保证所设计的游戏规则是公平的，需保证每人获胜的概率都相等. 例如在乒乓球比赛中，裁判员使用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率都是0.5，所以这个规则是公平的.
彩票中为了保证公平，每期摇奖摇出任何一个号码的概率都是相等的，并且这次摇奖摇出的号码与下次摇奖摇出的号码是祸不影响的，以前的抽奖结果对，今后的抽奖结果没有任何影响.
如果我们面临的是多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么使得样本出现的可能性最大可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计中重要的统计方法之一. 例如，如果一个袋子中有99个白球，一个红球或者有99个红球，一个白球.事先不知道是哪一种情况，某人从袋子中随机摸出一个球，结果发现是白球，你认为这个袋子中有99个白球，一个红球，还是有99个红球，一个白球呢？多数人的判断应该是有99个白球，一个红球，因为在这种情况下摸到白球的概率远远大于摸到红球的概率.
用频率估计概率时需要做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验还无法进行，因而常用随机模拟试验来代替试验产生整数随机数的方法，不仅可以用计算器或计算机，还可以用试验产生整数随机数
【随机数的定义】：要产生1~n(n∈N*)之间的随机整数，把n个质地和大小相同的小球分别标上1,2,3,…,n，放入一个口袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个球，这个球上的数就成为随机数.
【伪随机数的定义】计算器或计算机产生的随机数是按照确定的算法产生的数，具有周期性，周期很长，它们具有类似随机数的性质，因此，计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数