初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减同步测试题，共7页。试卷主要包含了3二次根式的加减，利用上述材料解决问题，【答案】A，【答案】D，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列二次根式中，与ab(a>0,b>0)是同类二次根式的是( )
A. baB. a2b24C. a2b3D. 2ab
下列二次根式中，能与2合并的是( )
A. 23B. 48C. 20D. 18
下列运算中正确的是( )
A. 2+3=5B. (-5)2=5
C. 32-22=1D. 16=±4
下列计算中正确的是( )
A. 3+2=5B. (-3)2=-3C. 24÷6=4D. 8-2=2
若12+y=27，则y的值为( )
A. 8B. 15C. 3D. 2
下列计算正确的是( )
A. 2+3=5B. 32-2=3
C. 6÷2=3D. (-4)×(-2)=22
现将某一长方形纸片的长增加32cm，宽增加62cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为( )
A. 18cm2B. 20cm2C. 36cm2D. 48cm2
若一长方形的面积为36，一边长为48，则另一边长为( )
A. 3B. 33C. 93D. 183
已知x=5-12，y=5+12，则x2+xy+y2的值为( )
A. 2B. 4C. 5D. 7
设M=(1ab-ab)⋅ab，其中a=3，b=2，则M的值为( )
A. 2B. -2C. 1D. -1
二、填空题
若最简二次根式a+2与-5a-2是同类根式，则a=______．
计算：(27+43)×3=____．
计算(3+2)-3的结果是__________．
如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为2，18，则图中阴影部分的面积等于______．
已知x=-3+52，那么2x2+6x-3的值是______．
三、解答题
如果最简二次根式4a-5与13-2a是同类二次根式．
(1)求出a的值；
(2)若a≤x≤2a，化简：|x-2|+x2-12x+36．
计算：3(6+2)-43-1．
18计算：23-216+2416．
材料：海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式，用符号表示为：S=p(p-a)(p-b)(p-c)(其中a，b，c为三角形的三边长，p=a+b+c2，S为三角形的面积).利用上述材料解决问题：当a=5，b=3，c=25时．
(1)直接写出p的化简结果为_____________．
(2)写出计算S值的过程．
前几天的“双十一”全民购物活动中，李老师买了一台摆钟．说明书上写着摆钟的摆锤摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2πlg，其中T表示周期(单位：s秒)，l表示摆的长(单位：m米)，g是一个确定的数值，g=9.8m/s2，摆锤每摆动一个来回发出一次滴答声，这台摆钟的摆锤长为0.49米，那么请问在1分钟内该钟大约能发出了多少次滴答声？(备注：π取3.14，5≈2.236，结果四舍五入取整数)．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：A、ba=aba与ab被开方数相同，故是同类二次根式；
B、a2b24=ab2与ab被开方数不相同，故不是同类二次根式；
C、a2b3=abb与ab被开方数不相同，故不是同类二次根式；
D、2ab=2abab与ab被开方数不相同，故不是同类二次根式；
故选：A．
2.【答案】D
【解析】解：A、原式=63，不符合题意；
B、原式=43，不符合题意；
C、原式=25，不符合题意；
D、原式=32，符合题意．
故选：D．
各式化简得到结果，利用同类二次根式定义判断即可．
此题考查了同类二次根式，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握同类二次根式定义是解本题的关键．
3.【答案】B
【解析】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；
B、原式=5，所以B选项正确；
C、原式=2，所以C选项错误；
D、原式=4，所以D选项错误．
故选：B．
4.【答案】D
【解析】解：A、3+2无法计算，故此选项不合题意；
B、(-3)2=3，故此选项不合题意；
C、24÷6=2，故此选项不合题意；
D、8-2=2，正确．
故选：D．
5.【答案】C
【解析】解：因为12+y=27，
所以y=27-12=33-23=3，
所以y=3．
故选：C．
6.【答案】D
【解析】解：A.不能合并，本选项错误；
B.32-2=22，本选项错误；
C.6÷2=62，本选项错误；
D.(-4)×(-2)=8=22，本选项正确．
故选D．
7.【答案】B
【解析】解：∵一个面积为128cm2的正方形纸片，边长为：82cm，
∴原长方形的长为：82-32=52(cm)，宽为：82-62=22(cm)，
∴则原长方形纸片的面积为：52×22=20(cm2).
故选：B．
8.【答案】B
【解析】∵长方形的面积=长×宽，已知长方形的面积为36，一边长为48，
∴另一边长为．
故选：B．
9.【答案】B
【解析】解：当x=5-12，y=5+12时，
原式=x2+2xy+y2-xy，
=(x+y)2-xy，
=(5-12+5+12)2-(5-12)(5+12)，
=(5)2-(5-14)，
=5-1，
=4．
故选B．
10.【答案】B
【解析】解：原式=1ab×ab-ab×ab
=1-a2，
=1-|a|，
∵a=3，b=2，
∴原式=1-3=-2．
故选：B．
11.【答案】1
【解析】解：根据题意得a+2=5a-2，
解得a=1．
故答案为1．
12.【答案】11
13.【答案】2
【解析】解：(3+2)-3=3+2-3=2．
故答案为2．
14.【答案】4
【解析】解：∵两个小正方形的面积分别为2，18，
∴小正方形的边长为2，大正方形边长为32，
∴阴影部分的长为32-2=22，宽为2，
∴阴影部分的面积=22×2=4，
故答案为：4．
由两个小正方形的面积分别为2，18，得出其边长，进而即可求出阴影部分的面积．
本题主要考查二次根式的运算及其应用，熟练掌握二次根式的四则运算是解题的关键．
15.【答案】-5
【解析】解：∵x=-3+52，
∴2x+3=5．
两边平方，得4x2+12x+9=5，
整理，得2x2+6x=-2，
∴2x2+6x-3
=-2-3
=-5．
故答案为：-5．
整理关于x的等式后两边平方，先求出2x2+6x的值，再整体代入．
本题考查了二次根式及完全平方公式，求出2x2+6x的值是解决本题的关键．
【答案】解：(1)由题意可知：4a-5=13-2a
a=3
(2)∵a=3，
∴3≤x≤6
∴x-2≥1，x-6≤0
原式=|x-2|+|x-6|
=x-2-(x-6) =4
【解析】(1)根据最简二次根式以及同类二次根式的定义即可求出答案．
(2)根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质，本题属于基础题型．
17.【答案】解：原式=32+23-23-2
=32-2．
【解析】直接化简二次根式进而计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
18.【答案】解：23-216+2416
=63-66+46
=-563．
【解析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，合并同类二次根式得到答案．
本题考查的是二次根式的加减，掌握二次根式的性质、二次根式的加减法法则是解题的关键．
19.【答案】解：(1)3+352；
(2)S=p(p-a)(p-b)(p-c)
=3+352×(3+352-5)(3+352-3)(3+352-25)
=9×(9-5)(5-1)16
=9
=3．
【解析】解：(1)∵a=5，b=3，c=25，
∴p=a+b+c2
=5+3+252
=3+352；
故答案为：3+352；
(2)简答案．
(1)把a、b、c的长代入求出p即可；
(2)把p的值代入S计算即可得解．
本题考查了二次根式的应用，二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质，并根据新公式代入计算．
20.【答案】解：∵T=2πlg，T表示周期(单位：秒)，l表示摆长(单位：米)，g=9.8米/秒 2．
∴T=2ππ120=5π5≈2.236×3.145≈1.4，
∴在一分钟内，该钟大约发出滴答声的次数为：60÷1.40≈43．
答：在一分钟内该钟大约发出了43次滴答声．
【解析】根据其计算公式为T=2πlg，代入求出T的值，进而得出该座钟每分钟大约发出滴答声的次数．
此题主要考查了代数式求值，根据计算公式得出T的值，进而得出是解题关键．