初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减综合训练题

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减综合训练题，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，计算的结果是，下列计算正确的是，算式×等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣5B．4﹣3＝1C．×＝D．÷＝9
5．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（ ）
A．9B．9C．5D．5
6．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（ ）
A．18cm2B．20cm2C．36cm2D．48cm2
7．若最简二次根式和能合并，则x的值可能为（ ）
A．B．C．2D．5
8．算式×（﹣）之值为何？（ ）
A．6B．2C．2D．4﹣2
9．下列计算正确的是（ ）
A．÷（﹣）＝﹣B．2+3＝5
C．＝3.14﹣πD．×＝12
10．已知a2﹣12a+1＝0，当0＜a＜1时，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．已知m+n＝10，则的最小值＝ ．
12．若x＝，则x2+2x﹣1的值为 ．
13．计算 •（ ﹣ ）+•（ ﹣ ）的结果是 ．
14．若x＝﹣1，则x3+x2﹣3x+2035的值为 ．
15．已知x＝2+，则代数式（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣的值为 ．
16．两个最简二次根式与相加得6，则a+b+c＝ ．
17．已知﹣＝﹣，＝，则a﹣b＝ ．
18．计算：（﹣3）2019×（+3）2020＝ ．
19．已知a+b＝﹣8，ab＝6，则的值为 ．
20．，则m5﹣2m4﹣2020m3+m2﹣2m﹣2021的值是 ．
21．计算题：
（1）；
（2）×﹣；
（3）（+3）×（3﹣）﹣（﹣1）2．
22．计算：
（1）；
（2）．
23．计算：
（1）﹣+；
（2）（﹣）×﹣（）﹣1+|﹣2|；
（3）（﹣2）2﹣；
（4）（﹣）2020•（+）2021．
24．计算
（1）；
（2）；
（3）．
25．计算：．
26．已知a＝2+，b＝2﹣，求下列式子的值：
（1）a2b+ab2；
（2）a2﹣3ab+b2．
参考答案
1．解：A．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；
B．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；
C．＝2与不是同类二次根式，此选项不符合题意；
D．＝3与是同类二次根式，此选项符合题意；
故选：D．
2．解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝＝2，所以B选项错误；
C、原式＝2﹣＝，所以C选项正确；
D、原式＝2，所以D选项错误．
故选：C．
3．解：原式＝[（﹣）（+）]2020•（+）
＝（2﹣3）2020•（+）
＝+．
故选：A．
4．解：A、＝5，故此选项错误；
B、4﹣3＝，故此选项错误；
C、×＝，故此选项正确；
D、÷＝3，故此选项错误；
故选：C．
5．解：∵x＝+2，
∴x﹣2＝，
∴（x﹣2）2＝5，即x2﹣4x+4＝5，
∴x2＝4x+1，
∴x2﹣x﹣2＝4x+1﹣x﹣2＝3x﹣1，
当x＝+2时，原式＝3（+2）﹣1＝3+5．
故选：D．
6．解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
7．解：∵最简二次根式和能合并，
∴2x+1＝4x﹣3，
解得x＝2．
故选：C．
8．解：原式＝×（4﹣2）
＝×2
＝2．
故选：B．
9．解：A、原式＝＝（）＝3+2，所以A选项错误；
B、2与3不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝|π﹣3.14|＝π﹣3.14，所以C选项错误；
D、原式＝＝＝12，所以D选项正确．
故选：D．
10．解：∵a2﹣12a+1＝0，
∴a﹣12+＝0，
∴a+＝12，
（）2
＝a﹣2+
＝12﹣2
＝10，
∴＝±，
∵0＜a＜1，
∴＝﹣．
故选：B．
11．解：如图，∠CAB＝∠DBA＝90°，AB＝10，AC＝5，BD＝7，
设AP＝m，BP＝n，则PC＝，PD＝，
∵PC+PD≥CD（当且仅当C、P、D共线时取等号），
∴PC+PD的最小值为CD，
过D点作DE⊥AC于E，如图，
易得四边形ABDE为矩形，
∴AE＝BD＝7，DE＝AB＝10，
在Rt△CDE中，CD＝＝＝2，
∴的最小值为2．
故答案为2．
12．解：∵x＝＝﹣1，
∴x+1＝，
∴（x+1）2＝2，
即x2+2x+1＝2，
∴x2+2x＝1，
∴x2+2x﹣1＝1﹣1＝0．
故答案为0．
13．解：原式＝（﹣）（+）
＝（）2﹣（）2
＝8﹣3
＝5．
故答案为5．
14．解：x3+x2﹣3x+2035
＝x2（x+1）﹣3x+2035，
∵x＝﹣1，
∴原式＝（﹣1）2（﹣1+1）﹣3（﹣1）+2035
＝（3﹣2）×﹣3+3+2035
＝3﹣4﹣3+3+2035
＝2034．
故答案为：2034．
15．解：∵x＝2+，
∴（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣
＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）﹣
＝（7﹣4）（7+4）+（4﹣3）﹣
＝49﹣48+1﹣
＝2﹣．
故答案为：2﹣．
16．解：由题意得，与是同类二次根式，
∵与相加得6，
∴a+c＝6，b＝5，
则a+b+c＝11．
故答案为：11．
17．解：∵﹣＝﹣，
∴（﹣）2＝（﹣）2，
a+b﹣2＝8﹣2，
∵＝，
∴a+b＝8，
∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab
＝82﹣4×（）2
＝64﹣60
＝4
∵﹣＝﹣＞0
∴a＞b
∴a﹣b＞0
∴a﹣b＝2
故答案为：2．
18．解：原式＝[（﹣3）（+3）]2019•（+3）
＝（10﹣9）2019•（+3）
＝+3．
故答案为+3．
19．解：∵a+b＝﹣8，ab＝6，
∴a＜0，b＜0，
∴+＝﹣﹣＝﹣×＝﹣×（）＝，
故答案为：．
20．解：m＝＝＝+1，
原式＝m5﹣2m4+m3﹣2021m3+m2﹣2m+1﹣2022
＝m3（m﹣1）2+（m﹣1）2﹣2021m3﹣2022
＝2021m3+2021﹣2021m3﹣2022＝2021﹣2022＝﹣1，
故答案为：﹣1．
21．解：（1）原式＝＝6；
（2）原式＝﹣（﹣）＝10﹣（2﹣）＝8+；
（3）原式＝9﹣5﹣（3﹣2+1）＝4﹣4+2＝2．
22．解：（1）原式＝2××+5＝3+5；
（2）原式＝（2）2﹣（）2＝12﹣6＝6．
23．解：（1）原式＝3﹣+2＝+2；
（2）原式＝﹣﹣2+2﹣＝﹣2﹣＝﹣3；
（3）原式＝3﹣4+4﹣＝7﹣4﹣2﹣＝5﹣5；
（4）原式＝[（﹣）（+）]2020•（+）＝（2﹣3）2020•（+）
＝+．
24．解：（1）原式＝2﹣+2＝2﹣2+2＝2；
（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；
（3）原式＝5﹣2﹣（3﹣4+4）＝3﹣7+4＝4﹣4．
25．解：原式＝9﹣12﹣4+＝﹣3﹣4+＝﹣3﹣3．
26．解：∵a＝2+，b＝2﹣，
∴ab＝（2+）（2﹣）＝22﹣（）2＝﹣1，
a+b＝2++2﹣＝4，
（1）a2b+ab2＝ab（a+b）＝﹣1×4＝﹣4；
（2）a2﹣3ab+b2＝（a+b）2﹣5ab＝42﹣5×（﹣1）＝16+5＝21．