高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词随堂练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词随堂练习题，共5页。试卷主要包含了下列命题是全称量词命题的是，下列命题是假命题的是，已知命题p，给出下列说法等内容，欢迎下载使用。
1.(多选题)下列命题是全称量词命题的是( )
A.一次函数的图象都是上升的或下降的
B.对任意x∈R,x+10
C.任意自然数的平方必大于0
D.存在一个负数x,使1x>2
3.下列命题是假命题的是( )
A.对任意的实数a,b,都有a2+b2-2ab≥0
B.∃x∈Z,x2=2
C.二次函数y=x2-ax-1的图象与x轴恒有交点
D.偶数的平方还是偶数
4.下列命题是存在量词命题且为假命题的是( )
A.存在两个全等三角形,它们的周长不相等
B.所有的三角形都不是钝角三角形
C.存在一个四边形的四个顶点不共圆
D.∃m∈R,方程mx2+mx+1=0无实根
5.若命题“二次函数y=(a-1)x2+x-1的图象开口向上”是真命题,则a的取值范围是( )
A.a1
6.已知命题p:∃x∈R,-x2+1>a,若p是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.a0成立,求实数m的取值范围.
能力提升
1.下列命题中的真命题是( )
A.∀x∈R,x2+2x+1>0
B.∀x∈R,x2+1>0
C.∃x∈N,2x2=7
D.∃x∈R,x2-10,则“x0满足关于x的方程ax=b”的充要条件是( )
A.∃x∈R,12ax2-bx≥12ax02-bx0
B.∃x∈R,12ax2-bx≤12ax02-bx0
C.∀x∈R,12ax2-bx≥12ax02-bx0
D.∀x∈R,12ax2-bx≤12ax02-bx0
4.已知函数y=x2+bx+c,则“cy,若至少存在一个实数x,使不等式m>y成立,只需m>ymin.因为y=x2-2x+5=(x-1)2+4,所以ymin=4,所以m>4.所以实数m的取值范围是m>4.
能力提升
1. B
2. C
3. C
4. A
5.解由3a+x-2=0,得3a-2=-x.
∵-3≤x≤2,∴-2≤-x≤3,∴-2≤3a-2≤3,
即0≤a≤53.故实数a的取值范围是0≤a≤53.