2020-2021学年8.3 一元一次不等式组精品ppt课件

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1. 什么是不等式的解集？
2.求解一元一次不等式有哪些步骤？
一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？
本题中隐含不等关系的关键词是什么？
解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组：
30x≥1200 ①
30x≤1500 ②
（1）“一元”指的是什么？
指不等式组中只含有一个未知数。
（2）“一次”指的是什么？
指不等式中未知数的次数为1.
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分.在数轴上表示这两个不等式的解集(如下图),
大约需要40到50分钟才能将污水抽完。
可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作40≤x≤50。这就是所列不等式组的解集。
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
解：解不等式①，得x>2
在数轴上表示不等式①、②的解集如下，
可知所求不等式组的解集是：x>4
解不等式②得
在数轴上表示不等式①,②的解集
所以不等式组的解集是－1解：解不等式①，得x<-1 解不等式②，得x≥2在数轴上表示为：
解一元一次不等式组的步骤
（1）分别求出每个不等式的解集
（2）在同一数轴上将每个不等式的解集表示出来，并找出它们的公共部分。
如何找一元一次不等式组的解集呢？
利用数轴求下列不等式组的解集
x＜1 ①
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图
可知不等式组的解集是：x<-1
可知不等式组的解集是：x>1
x＜1 ①
可知不等式组的解集是：－1＜ x＜1
x ＞ 1 ①
可见，这令不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。
大大取最大，小小取最小，大小小大取中间，大大小小解不了。
4.一个关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解集是___________．
(2)若方程组的解中，x为正数，y为正数，求m的取值范围．