第一章复习提升-2022版数学选择性必修第一册 苏教版（2019） 同步练习 （Word含解析）

这是一份第一章复习提升-2022版数学选择性必修第一册 苏教版（2019） 同步练习 （Word含解析），共16页。
本章复习提升易混易错练易错点1　忽略直线斜率与倾斜角之间的变化关系致错1.()已知点A(-3,2),B(3,2),若直线ax-y-1=0与线段AB相交,则实数a的取值范围是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.-43≤a≤12　　　　B.a≥1或a≤-1C.-1≤a≤1　　　　D.a≥43或a≤122.(2020山东泰安第二中学期中,)已知点A(2,-1),B(3,m),若m∈-33-1,3-1,则直线AB的倾斜角的取值范围为 (　　)A.π3,5π6　　　　B.0,π3∪5π6,πC.π3,π2∪π2,5π6　　　　D.π3,π2∪5π6,π3.(2020江苏扬州江都丁沟中学月考,)已知点A(2,-1)、B(-3,-2),若直线l:ax+y+1=0与线段AB不相交,则实数a的取值范围是　　　　. 4.()已知直线l的倾斜角为30°,点P(2,1)在直线l上,将直线l绕点P(2,1)按逆时针方向旋转30°后到达直线l1的位置,此时直线l1与l2平行或重合,且l2是线段AB的垂直平分线,其中A(1,m-1),B(m,2),试求m的值.易错点2　忽略前提条件导致计算错误5.()两条平行直线3x+4y-12=0与ax+8y+11=0之间的距离为 (　　)　 　　　　　 　　　　　 A.235　　　　B.2310　　　　C.7　　　　D.726.(2019四川雅安中学高二上期中,)已知直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8平行,则实数m的值为 (　　)A.-7　　　　B.-1　　　　C.-1或-7　　　　D.133易错点3　忽略直线的特殊情况,缺少分类讨论7.(2020江苏连云港板浦高级中学期中,)已知点A(1,3)和点B(5,2)到直线l的距离相等,且l过点(3,-1),则直线l的方程为 (　　)A.x+4y+1=0或x=3　　　　B.x+4y-1=0或x=3C.x+4y+1=0　　　　D.x+4y-1=08.()过点A(1,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为　　　　　　　　. 9.()已知直线l过两直线3x+4y-5=0,2x-3y+8=0的交点,且A(2,3),B(-4,5)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.思想方法练一、数形结合思想在直线方程中的应用1.(2020江苏如皋第一中学高二期中,)已知M(1,2),N(4,3),直线l过点P(2,-1)且与线段MN相交,那么直线l的斜率k的取值范围是 (　　)A.(-∞,-3]∪[2,+∞)　　　　B.-13,12C.[-3,2]　　　　D.-∞,-13∪12,+∞2.(2020山东烟台一中月考,)两条直线l1:xa-yb=1和l2:xb-ya=1在同一直角坐标系中的图象可以是 (　　)3.()已知实数x,y满足2x+y=8,当2≤x≤3时,求yx的最大值和最小值.4.()若直线y=kx+2k+1与直线y=-12x+2的交点在第一象限,求实数k的取值范围.二、函数与方程思想在直线方程中的应用5.()已知两条直线的方程分别为x+y+a=0和x+y+b=0,设a,b是方程x2+x+c=0的两个实数根,其中0≤c≤18,求两条直线间距离的最大值和最小值.6.()已知直线l1:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.(1)求证:无论m为何实数,直线l1恒过一定点M; (2)若直线l2过点M,且与x轴负半轴、y轴负半轴围成的三角形面积最小,求直线l2的方程.三、分类讨论思想在直线方程中的应用7.(2020天津高二期中,)过点(3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 (　　)A.x+y-5=0　　　　B.2x-3y=0C.x+y-5=0或2x-3y=0　　　　D.x+y+5=0或3x-2y=08.(2020天津耀华中学高二月考,)已知直线l经过两条直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为　　　　　　. 9.(2020江苏常州第二中学高二期中,)已知直线m:(a-1)x+(2a+3)y-a+6=0,n:x-2y+3=0.(1)当a=0时,直线l过直线m与n的交点,且它在两坐标轴上的截距互为相反数,求直线l的方程;(2)若坐标原点O到直线m的距离为5,判断m与n的位置关系.四、转化与化归思想在直线方程中的应用10.(2020山东潍坊一中高二期中,)唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马,再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为B(-2,0),若将军从山脚下的点A-13,0处出发,河岸线所在直线方程为x+2y=3,则“将军饮马”的最短总路程为 (　　)　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.1453　　　　B.5　　　　C.1353　　　　D.16311.()已知点M(a,b)在直线3x+4y=10上,则a2+b2的最小值为　　　　. 12.(2020江苏常州武进高级中学高二月考,)已知点M(3,5),在直线l:x-2y+2=0上找一点P,在y轴上找一点Q,使△MPQ的周长最小,试求出△MPQ周长的最小值,并求出当△MPQ的周长最小时,点P和点Q的坐标.答案全解全析易混易错练1.B　直线ax-y-1=0可化为y=ax-1,表示斜率为a,在y轴上的截距为-1的直线,如图所示,令P(0,-1),则kPA=2-(-1)-3-0=-1,kPB=2-(-1)3-0=1,∴该直线的倾斜角在π4,3π4内,∴直线的斜率a满足a≥1或a≤-1,故选B.2.B　因为A(2,-1),B(3,m),所以kAB=m-(-1)3-2=m+1,因为m∈-33-1,3-1,所以m+1∈-33,3,设直线AB的倾斜角为α,α∈[0,π),则tan α∈-33,3,所以α∈0,π3∪5π6,π.故选B.3.答案　-13,0解析　易得直线l:ax+y+1=0经过定点P(0,-1),kPA=-1-(-1)2-0=0,kPB=-2+1-3+0=13.∵直线l:ax+y+1=0与线段AB不相交,∴0