高中湘教版（2019）1.1 向量复习练习题

这是一份高中湘教版（2019）1.1 向量复习练习题，共5页。试卷主要包含了1　向量，下列说法正确的是，中国象棋中规定，给出下列命题等内容，欢迎下载使用。

基础过关练
题组一 向量的基本要素及几何表示
1.(2021吉林白山长白实验中学高一下月考)给出下列物理量:(1)质量;(2)速度;(3)力;(4)加速度;(5)路程;(6)密度;(7)功;(8)电流强度;(9)体积,其中不是向量的有( )
A.6个B.5个C.4个D.3个
2.(2021吉林长春外国语学校高一下月考)下列说法正确的是( )
A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小
B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小
C.向量的大小与方向有关
D.向量的模可以比较大小
3.中国象棋中规定:马走“日”字.下图是中国象棋的半个棋盘,若马在A处,则可跳到A1处,也可跳到A2处,用向量AA1,AA2表示马走了“一步”.若马在B处或C处,则以B,C为起点表示马走了“一步”的向量共有 个.
4.在平面直角坐标系中,用有向线段表示下列向量,使它们的起点都是原点O,并求终点A的坐标.
(1)|a|=2,a的方向与x轴正方向的夹角为60°,与y轴正方向的夹角为30°;
(2)|a|=4,a的方向与x轴正方向的夹角为30°,与y轴正方向的夹角为120°;
(3)|a|=42,a的方向与x轴、y轴正方向的夹角都是135°.
题组二 相等向量与相反向量
5.若|a|=|b|,那么要使a=b,两向量还需要具备的条件是( )
A.方向相反B.方向相同
C.在同一直线上D.方向任意
6.(2020湖南长沙长郡中学高一第二次模块检测)如图,在四边形ABCD中,若AB=DC,则下列各组向量中相等的是( )
A.AD与CBB.OB与OD
C.AC与BDD.AO与OC
7.(2020河北武邑中学高二月考)给出下列命题:①若|a|=0,则a=0;②若a=0,则-a=0;③|-a|=|a|,其中正确命题的序号是 .
8.(2021北师大附中高一下月考)如图所示,△ABC的三边均不相等,E,F,D分别是AC,AB,BC的中点,在以A,B,C,D,E,F为起点或终点的所有有向线段表示的向量中:
(1)写出与EF相反的向量;
(2)写出与EF的模相等的向量;
(3)写出与EF相等的向量.
答案全解全析
基础过关练
1.A 看一个量是不是向量,就要看它是否具备向量的两个要素:大小和方向.(2)(3)(4)既有大小也有方向,是向量,(1)(5)(6)(7)(8)(9)只有大小没有方向,不是向量.
2.D 根据向量的相关定义,知D正确.
3.答案 11
解析 表示马在B处走了“一步”的向量如图(1)所示,共3个;表示马在C处走了“一步”的向量如图(2)所示,共8个.
综上,若马在B处或C处,则以B,C为起点表示马走了“一步”的向量共有11个.
4.解析 (1)如图①所示,向量OA即为所求.由图可知,xA=2cs 60°=1,yA=2sin 60°=3,∴A(1,3).
图①
(2)如图②所示,向量OA即为所求.
由图可知,xA=4cs 30°=23,yA=-4sin 30°=-2,∴A(23,-2).
图②
(3)如图③所示,向量OA即为所求.
由图可知,xA=-42cs 45°=-4,yA=-42·sin 45°=-4,∴A(-4,-4).
图③
5.B 两向量相等应具备长度相等、方向相同两个条件,因此选B.
6.D ∵AB=DC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴AC、BD互相平分,∴AO=OC.
7.答案 ②③
解析 对于①,若|a|=0,则a=0,故①错误;易知②正确;当a≠0时,-a与a方向相反,模相等,当a=0时,-a=0,故|a|=|-a|,即③正确.
故答案为②③.
8.解析 因为E,F分别是AC,AB的中点,所以EF∥BC,EF=12BC.又因为D是BC的中点,所以BD=DC=12BC=EF.
(1)与EF相反的向量有FE,BD,DC.
(2)与EF的模相等的向量有FE,BD,DB,DC,CD.
(3)与EF相等的向量有DB,CD.