高中数学1.1 向量背景图课件ppt

这是一份高中数学1.1 向量背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案D，答案B，答案BCD，答案ABD，易错警示，答案A等内容，欢迎下载使用。

教材要点要点一　向量的相关概念
状元随笔　(1)理解向量概念应关注三点①向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移．②判断一个量是否为向量，就要看它是否具备大小和方向两个因素．③向量与向量之间不能比较大小．(2)相等向量的理解任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定．
状元随笔　向量不等于有向线段，有向线段只是向量的一种直观表示，用有向线段的起点与终点字母表示向量时，注意起点的位置在前，终点位置在后，箭头从起点指向终点．用手写体表示向量时一定不要遗漏上面的箭头．
基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)两个向量，长度大的向量较大．(　　)(2)两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同．(　　)(3)长度为0的向量叫做零向量．(　　)(4)零向量与任意向量都不平行．(　　)
2．已知：①三角形的面积；②物体受到的重力；③水流的速度；④温度．其中是向量的有(　　)A．①②③④ B．②③④C．③④ D．②③
解析：由向量的概念可知②③正确．
4．如图，以1 cm×3 cm方格纸中的格点为始点和终点的所有向量中，则以A为始点，可以写出________个不同的向量．
解析：因为两个有相同起点的向量，只有终点相同，才能相等，A项正确；方向不一定相同，B项错误；方向相反，只有在都为0时才相等，C项错误；因为向量不能比较大小，D项错误．
方法归纳(1)向量之间的关系需从大小和方向两个方面去理解，因而向量不能比较大小．(2)零向量是比较特殊的向量，解题时一定要看清是“零向量”还是“非零向量”．
题型2　向量的表示及应用例2　在如图所示的坐标纸(规定小方格的边长为1)中，用有向线段表示下列向量：(1)|a|＝4，a的方向与x轴的正方向夹角为60°，与y轴正方向夹角为30°；(2)|b|＝3，b的方向与x轴的正方向夹角为30°，与y轴正方向夹角为120°；(3)|c|＝3，c的方向与x轴的正方向夹角为135°，与y轴正方向夹角为45°.
方法归纳在画图时，向量是用有向线段来表示的，用有向线段的长度表示向量的大小，用箭头所指的方向表示向量的方向．应该注意的是有向线段是向量的表示，并不是说向量就是有向线段．
方法归纳先找模与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定方向．
易错辨析　混淆位移与路程例4　一艘海上巡逻艇从港口向北航行了30 n mile，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向40 n mile处有一艘渔船抛锚需救助．试求：(1)巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；(2)巡逻艇从港口出发到渔船出事点的位移．(参考数据：sin 53°≈0.8)
课堂十分钟1．下列说法正确的是(　　)A．a与b是相反向量，b与c是相反向量，则a与c相等B．任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点C.向量a与b不相等，则a与b都是非零向量D．有相同起点的两个非零向量一定不相等