巩固练习-函数及其表示方法-基础

【巩固练习】

1．（2016 青岛一模）函数的定义域为（    ）

A．（－∞，1]             B．[－1，1]

C．[1，2]∪（2，+∞）    D．

2．设函数，则等于（    ）

A．0      B．　　　 C．      D．

3．函数的值域是(   )

A．(-∞，)∪(，+∞)  　　B．(-∞，)∪(，+∞)

C．R                   　　 　D．(-∞，)∪(2，+∞)

4．对于集合A到集合B的映射，有下述四个结论 (  )

①B中的任何一个元素在A中必有原象；  ②A中的不同元素在B中的象也不同；

③A中任何一个元素在B中的象是唯一的； ④A中任何一个元素在B中可以有不同的象．

其中正确结论的个数是（    ）

A．1个      B．2个　　　 C．3个      D．4个

5．设，给出下列四个图形，如下图所示，其中能表示从集合到的函数关系的有 (   )个．

A．1个      B．2个　　　 C．3个      D．4个

6．若 则表达式为 （     ）

  A．     B．    C．    D．

    7．设函数则的值为（    ）

A．      B．　　　 C．     D．18

8．汽车经过启运、加速行驶、匀速行使、减速行使之后停车，若把这一过程中汽车的行使路程看做是时间的函数，其图象可能是（     ）

9．设函数则实数的取值范围是               ．

10．（2016春 盐城期中）函数f（x）=｜x－1｜+｜x－2｜的值域是________．

11．如图，有一块边长为的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子．设长方体盒子的体积是，则关于的函数关系式为         ；此函数的定义域是         ．

12．已知函数分别由下表给出：

则的值       ；满足的的值         . 

13．设函数，

（1）求的值；（2）若，求的值．

14．作出下列函数的图象：

（1）；（2）.

15．（2015秋 成都期末）一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，

（1）求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；

（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2010 km，试建立汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式．

16．已知函数的定义域为，值域为．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）若1，求实数的取值范围．

【答案与解析】

1．【答案】D

【解析】由函数，

得，

解得，

即－1≤x≤1且；

所以函数y的定义域为．

故选D．

2．【答案】B．

【解析】把和代入函数解析式相减求得．

3．【答案】B．

【解析】法一：由y=，∴x= ∴y≠， 应选B．

　　　法二：

4．【答案】A．

【解析】由映射的概念知，只有③正确．

5．【答案】A．

【解析】由函数的定义知选A．

6．【答案】B

【解析】∵

∴ ∴ ，故选B

7．【答案】C

【解析】  ，，故．

8. 【答案】A.

9．【答案】

【解析】当，这是矛盾的；当.

10．【答案】[1，+∞）

【解析】∵｜x―1｜+｜x―2｜≥｜(x－1)－(x－2)｜≥1；

∴f（x）≥1；

即函数f（x）的值域是[1，+∞）．

故答案为：[1，+∞）．

11．【答案】

【解析】设，对称轴，当时，.

12．【答案】1，2

13．【答案】（1）0，（2）

【解析】（1） ；．

（2）或或解得．

14．【解析】

15．【答案】（1）汽车在3小时内行驶的路程为220 km；

（2）

【解析】（1）由已知中的图象可得，

阴影部分的面积为50×1+80×1+90×1=220．

由图象表示辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系

故图象的面积表示汽车行驶的路程，

∴阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220 km．

（2）根据图示，三个小时内的速度分别为50，80，90，

故有．

16．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）当时，，

函数的定义域,值域,

．

（Ⅱ） 由1，得，所以．