2018-2019学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题0分，共24分）1．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有　　个．A．5 B．6 C．7 D．82．已知点、点关于轴对称，点在第　　象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．若分式的值为0，则的值为　　A． B．0 C．1 D．4．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是　　条．A．3 B．4 C．5 D．65．如图，，再添加下列条件仍不能判定的是　　A． B． C． D．6．阅读下列各式从左到右的变形（1）（2）（3）（4）你认为其中变形正确的有　　A．3个 B．2个 C．1个 D．0个7．如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值　　A．不变 B．缩小10倍 C．扩大2倍 D．扩大10倍8．如图，锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点．若，，则的度数为何？　　A． B． C． D．9．若是一个完全平方式，则常数的值为　　A．11 B．21 C． D．21或10．如图，是的角平分线，，，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于　　A． B． C． D．11．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是　　A．且 B． C．且 D．且12．如图，，于，于，与交于点．有下列结论：①；②；③点在的平分线上；④点在的中垂线上．以上结论正确的有　　个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共5小题，每小题0分，共15分）13．已知，，则的值为　　．14．对实数、，定义运算☆如下：☆，例如：2☆，则计算：☆☆　　．15．在实数范围内分解因式：　　．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数是　　．17．如图所示，在中，，，，是斜边的中点，是上一动点，则的最小值为　　．三、解答题（本大题共5小题，共29分）18．计算：．19．因式分解：．20．解方程21．先化简，再求值：．其中与2，3构成的三边，且为整数．22．如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．（1）画出关于轴对称的△，并直接写出、、三点的坐标．（2）求出△的面积．四、解答题（本大题共2小题，共13分）23．如图，点、在上，，，．求证：．24．列方程解应用题为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．五、解答题（本大题共3小题，共24分）25．如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．27．如图，是边长为的等边三角形．若点以的速度从点向点运动，到点停止运动；同时点以的速度从点向点运动，到点停止运动，（1）试求出运动到多少秒时，为等边三角形；（2）试求出运动到多少秒时，为直角三角形．
2018-2019学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题0分，共24分）1．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有　　个．A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：根据轴对称图形的定义可知，线段、角，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形是轴对称图形，所以轴对称图形有6个．故选：．2．已知点、点关于轴对称，点在第　　象限．A．一 B．二 C．三 D．四【解答】解：点、点关于轴对称，，，，，点在第三象限，故选：．3．若分式的值为0，则的值为　　A． B．0 C．1 D．【解答】解：分式的值为0，，，解得：．故选：．4．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是　　条．A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：多边形的外角和为，一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，这个多边形的外角为．设这个多边形的边数为，则，解得．所以这个多边形为六边形，从一个顶点引对角线的条数是条．故选：．5．如图，，再添加下列条件仍不能判定的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，，根据，和不能推出，故本选项符合题意；．根据，，能推出，故本选项不符合题意；．，，根据，，能推出，故本选项不符合题意；．根据，，能推出，故本选项不符合题意；故选：．6．阅读下列各式从左到右的变形（1）（2）（3）（4）你认为其中变形正确的有　　A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【解答】解：（1）分子分母乘以不同的数，故（1）错误；（2）只改变分子分母中部分项的符号，故（2）错误；（3）先通分，再加减，故（3）错误；（4）分子分母乘以不同的数，故（4）错误；故选：．7．如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值　　A．不变 B．缩小10倍 C．扩大2倍 D．扩大10倍【解答】解：分别用和去代换原分式中的和，可得．可见分式的值不变．故选：．8．如图，锐角三角形中，直线为的中垂线，直线为的角平分线，与相交于点．若，，则的度数为何？　　A． B． C． D．【解答】解：直线为的角平分线，．直线为的中垂线，，，，在中，，即，解得．故选：．9．若是一个完全平方式，则常数的值为　　A．11 B．21 C． D．21或【解答】解：是一个完全平方式，，解得：或，故选：．10．如图，是的角平分线，，，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于　　A． B． C． D．【解答】解：根据折叠的性质可得，．，，．，．故选：．11．已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是　　A．且 B． C．且 D．且【解答】解：方程两边同时乘以得，，解得．为正数，，解得．，，即．的取值范围是且．故选：．12．如图，，于，于，与交于点．有下列结论：①；②；③点在的平分线上；④点在的中垂线上．以上结论正确的有　　个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】证明：于，于，，故在中，，在中，，在和中，，，故①选项正确，由，，得，在和中，，，选项②正确，，，，连接，在和中，，，，即点在的平分线上，选项③正确，而点不一定是的中点，故④错误．故选：．二、填空题（本大题共5小题，每小题0分，共15分）13．已知，，则的值为　4　．【解答】解：，，．故答案为：4．14．对实数、，定义运算☆如下：☆，例如：2☆，则计算：☆☆　16　．【解答】解：由题意可得：☆☆1☆1☆1．故答案为：16．15．在实数范围内分解因式：　　．【解答】解：原式．故答案为．16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数是　或　．【解答】解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是．故答案为：或．17．如图所示，在中，，，，是斜边的中点，是上一动点，则的最小值为　12　．【解答】解：作关于的对称点，连接，，，，，为等边三角形，为与直线之间的连接线段，最小值为到的距离，故答案为：12三、解答题（本大题共5小题，共29分）18．计算：．【解答】解：原式．19．因式分解：．【解答】解：原式．20．解方程【解答】解：，，，经检验：为原方程的增根，舍去；故原方程无解．21．先化简，再求值：．其中与2，3构成的三边，且为整数．【解答】解：原式，与2，3构成的三边，且为整数，为2、3、4，当时，，不行，舍去；当时，，不行，舍去；当时，原式．22．如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．（1）画出关于轴对称的△，并直接写出、、三点的坐标．（2）求出△的面积．【解答】解：（1）如图，△即为所求作．，，，．（2）．四、解答题（本大题共2小题，共13分）23．如图，点、在上，，，．求证：．【解答】证明：，即，在和中，，，．24．列方程解应用题为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．【解答】解：设原来火车的速度是千米时，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的根且符合题意．故．答：高铁的行驶速度是．五、解答题（本大题共3小题，共24分）25．如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．【解答】解：结论：，理由：连接．是等腰直角三角形，，，为的中点．且平分，，，在和中，，，，，于，，，即．27．如图，是边长为的等边三角形．若点以的速度从点向点运动，到点停止运动；同时点以的速度从点向点运动，到点停止运动，（1）试求出运动到多少秒时，为等边三角形；（2）试求出运动到多少秒时，为直角三角形．【解答】解：（1）设运动秒时，为等边三角形，，，，当运动到秒时，为等边三角形；（2）是等边三角形，，为直角三角形，可能或者，①当运动秒时，，，，，，；②当运动秒时，，，，，，；综上所述，运动秒或1.5秒时，为直角三角形．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 15:57:31；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123