2022届新高考数学二轮复习 数列专练（8）

这是一份2022届新高考数学二轮复习 数列专练（8），共4页。试卷主要包含了记为等差数列的前n项和等内容，欢迎下载使用。
（8）数列1.已知在等比数列中，，数列是等差数列，且，则的值为(   )A.3 B.6 C.7 D.82.数列-1，，，，，…的一个通项公式为(   )A. B. C. D.3.已知数列的前n项和，若，则下列结论中正确的是(   )A.  B.C.  D.4.记为等差数列的前n项和.若，，则(   )A.-12 B.-10 C.10 D.125.已知等比数列的通项公式为记的前n项和为前n项积为则使得成立的n的最大正整数值为(   )A.17 B.18 C.19 D.206. （多选）若为数列的前n项和，且，则下列说法中正确的是(   )A.  B.C.数列是等比数列 D.数列是等比数列7. （多选）设是等比数列，则下列数列中一定是等比数列的有(   )A. B. C. D.8.对于数列，定义数列为数列的“差数列”，若，的“差数列”的递推公式为，则数列的前n项和___________.9.在等比数列中，，则能使不等式成立的最大正整数n的值是___________.10.已知是等比数列，是等差数列，且，，，.（1）求数列和的通项公式；（2）设，，求数列的前n项和.   答案以及解析1.答案：D解析：因为是等比数列，所以，解得，则.又是等差数列，所以.2.答案：A解析：由数列的前5项可得该数列的一个通项公式为.3.答案：D解析：由，得，当时，，当时也成立，则，.又，则，则，，则，所以.4.答案：B解析：通解  设等差数列的公差为d，，，解得，，，.故选B.优解  设等差数列的公差为d，，，，.，，.故选B.5.答案：A解析：由题可知，数列是首项为、公比为的等比数列，所以由得由可得结合可得当时，不满足题意；当时，，所以不满足题意.综上，使得成立的n的最大正整数值为17.6.答案：AC解析：因为，所以当时，，所以；当时，，所以，所以，所以数列是首项为-1，公比为2的等比数列，所以，，所以，，故A正确，B错误，C正确；又因为，所以数列不是等比数列，故D错误.故选AC.7.答案：ABC解析：设数列的首项为，公比为q.对于A，由于（常数），故A正确；对于B，因为（常数），所以数列构成公比为的等比数列，故B正确；对于C，，且（常数），故C正确；对于D，由（常数），所以数列构成公差为的等差数列，不是等比数列，故D错误.故选ABC.8.答案：解析：由题意，得，故数列的前n项和.9.答案：7解析：设公比为q，则，即，因为，所以，将代入得，，.10.答案：（1）设等比数列的公比为，等差数列的公差为d，依题意有，即，解得或（舍去）.，.（2）由（1）得，，①，②①-②，得，.