2022届新高考数学二轮复习 数列专练（5）

这是一份2022届新高考数学二轮复习 数列专练（5），共4页。试卷主要包含了已知数列满足，，则的值为，已知为数列的前n项和，，则数列，已知函数，数列满足，，等内容，欢迎下载使用。
（5）数列1.在等差数列中，已知，，则数列的前n项和的最小值为(   )A. B. C. D.2.已知数列满足，，则的值为(   )A.557 B.567 C.1069 D.10793.已知等比数列的各项均为正数，若，则(   )A.1 B.3 C.6 D.94.冬春季节是流感多发期，某地医院近30天每天入院治疗流感的人数依次构成数列，已知，，且满足，则该医院30天入院治疗流感的总人数为(   )A.225 B.255 C.365 D.4655.已知为数列的前n项和，，则数列(   )A.有最大项也有最小项B.有最大项无最小项C.无最大项有最小项D.无最大项也无最小项6. （多选）设，是公差均不为0的等差数列，则下列数列中是等差数列的是(   )A.  B.C.  D.7. （多选）在等比数列中，公比为q，其前n项积为，并且满足，，，则下列结论中正确的有(   )A.B.C.的值是中最大的D.使成立的最大自然数n等于1988.已知数列，均为等差数列，且对任意，都有，则_______.9.设是由正数组成的等比数列，公比，且，则____________.10.已知函数，数列满足，，.（1）求数列的通项公式；（2）令，，，若对一切都成立，求正整数m的最小值.   答案以及解析1.答案：C解析：在等差数列中，，，又，数列的公差，首项，数列的前n项和的最小值为.故选C.2.答案：C解析：.3.答案：D解析：因为等比数列的各项均为正数，所以，所以，所以，故选D.4.答案：B解析：当n为奇数时，；当n为偶数时，，所以，，，…，是以2为首项，2为公差的等差数列，所以.5.答案：A解析：因为①，当时，②，所以当时，①-②得，即.又当时，，所以，所以数列是以1为首项，为公比的等比数列，即的各项为1，，，，，，…，因此数列的最大项为首项1，最小项为第二项.又，所以数列的最大项为1，最小项为.故选A.6.答案：BCD解析：对于A，若，，则，不是等差数列，故A错误；对于B，设，的公差分别为，，则，是常数，则数列是等差数列，故B正确；对于C，，是常数，则数列是等差数列，故C正确；对于D，，是常数，则数列是等差数列，故D正确.故选BCD.7.答案：ABD解析：对于A，因为，所以，所以.因为，所以.又因为，所以，且，所以，故A正确；对于B，因为所以，即，，故B正确；对于C，由于，而，故有，故C错误；对于D，，，故D正确.故选ABD.8.答案：2解析：因为数列，均为等差数列，所以.9.答案：解析：因为，，，，…，，，由，得，所以，所以.10.答案：（1），是以为首项，为公差的等差数列，.（2）当时，，当时，上式同样成立，，.对一切都成立，即对一切都成立.又随着n的增大而增大，且，，，正整数m的最小值为109.