2020-2021学年11.2 图形的旋转优秀精练

这是一份2020-2021学年11.2 图形的旋转优秀精练，共7页。试卷主要包含了2《图形的旋转》课时练习，如图，将三角尺ABC等内容，欢迎下载使用。
2022年青岛版数学八年级下册11.2《图形的旋转》课时练习一、选择题1.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是(　　)A.25°         B.30°         C.35°         D.40°2.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°，得△A′B′C.若AC⊥A′B′，则∠A等于（    ）A.50°  B.60°  C.70°  D.80°3.如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是(　　)A.(1，1)                  B.(1，2)     C.(1，3)                   D.(1，4)4.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（      ） A．120°          B．90°          C．60°           D．30°5.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是(     ) A.55°       B.60°       C.65°          D.70°6.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是(  ) A.∠BCB′=∠ACA′              B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′AC                          D.B′C平分∠BB′A′7.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是(  ) A.(5，0)                      B.(8，0)                      C.(0，5)                 D.(0，8)8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为(     ) A.(0，﹣2)                   B.(1，﹣)                  C.(2，0)     D.( ，﹣1)二、填空题9.如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为　   　. 10.如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：.将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=_________ .                  11.如图，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=　   　.12.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△MAB，则点P与点M之间的距离为     ，∠APB=      °．13.如图，已知在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为       度．   14.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O经过4次旋转而得到，则每一次旋转的角度大小为      ．   三、解答题15.如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180° 得到△DEC.(1)试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案.(2)若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；(3)请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由.      16.如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1，PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数.          17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上.(1)求n的值；(2)若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由.      18.如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
参考答案1.答案为：B2.答案为：A3.答案为：B.4.答案为：A5.答案为：C.6.答案为：C.7.答案为：B.8.答案为：D.9.答案为：310.答案为：105°11.答案为：.12.答案为6，150．13.答案为：40°．14.答案为：72 15.解：(1)AE∥BD，且AE=BD；(2)四边形ABDE的面积是：4×4=16；(3)AC=BC.理由是：∵AC=CD，BC=CE，∴四边形ABDE是平行四边形.∵AC=BC，∴平行四边形ABDE是矩形.16.解：连接PP′，∵△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，∴P′B=PB=2，∠PBP′=90°，∴PP′==2，∠BPP′=45°，∵PA=1，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴∠APP′=90°，∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=135°，∴∠BP′C=∠APB=135°.17.解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，∴AC=DC，∠A=60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD=60°，∴n的值是60；(2)四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE=∠ACB=90°，F是DE的中点，∴FC=DF=FE，∵∠CDF=∠A=60°，∴△DFC是等边三角形，∴DF=DC=FC，∵△ADC是等边三角形，∴AD=AC=DC，∴AD=AC=FC=DF，∴四边形ACFD是菱形.18.（1）证明：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠DBE=∠CBE=30°，在△BDE和△BCE中，∵，∴△BDE≌△BCE（SAS）；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得△BDE≌△BCE，∵△BAD是由△BEC旋转而得，∴△BAD≌△BEC，∴BA=BE，AD=EC=ED，又∵BE=CE，∴四边形ABED为菱形．