人教版（中职）基础模块下册第八章 直线和圆的方程8.2 直线的方程教案

课程名称

数学

课题名称

8．2  直线的方程

课时

授课日期

任课教师

目标群体

教学环境

教室

学习目标

知识目标：

（1）理解直线的倾角、斜率的概念；

（2）掌握直线的倾角、斜率的计算方法．

职业通用能力目标：

正确分析问题的能力

制造业通用能力目标：

正确分析问题的能力

学习重点

直线的斜率公式的应用．

学习难点

直线的斜率概念和公式的理解．

教法、学法

讲授、分析、讨论、引导、提问

教学媒体

黑板、粉笔

教学、学习

准备

教师：设计教学环节，备课

学生：了解新课程的相关情况

成都市技师学院理论课教案副页

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

时间

导入

新课

例题

练习

升华

小结

作业

如图8－3所示，直线、、虽然都经过点P，但是它们相对于x轴的倾斜程度是不同的．

图8－3               

为了确定直线对x轴的倾斜程度，我们引入直线的倾角的概念．

设直线l与x轴相交于点P，A是x轴上位于点P右方的一点，B是位于上半平面的l上的一点(如图8－4)，则叫做直线l对x轴的倾斜角，简称为l的倾角．若直线l平行于x轴，规定倾角为零，这样，对任意的直线，均有≤．

                 图8－4

下面研究如何根据直线上的任意两个点的坐标来确定倾角的大小．

设、为直线l上的任意两点，可以得到（如图8－5）：

图8−5

当时，，（如图8−5（1）、（2））；

当时，，的值不存在，此时直线l与x轴垂直（如图8−5（3））．

倾角的正切值叫做直线的斜率，用小写字母k表示，即

．

设点、为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为

．            （8．3）

【想一想】

 当、的纵坐标相同时，斜率是否存在？倾斜角是多少？

例1  根据下面各直线满足的条件，分别求出直线的斜率：

    （1）倾角为；

（2）直线过点与点．

解  （1）由于倾斜角，故直线的斜率为

．

（2）由点、，由公式8.3得直线的斜率为

．

说明 利用公式8.3计算直线的斜率时，将哪个点看作为，哪个点看作为并不影响计算结果．

【想一想】

你能求出例1（2）中直线的倾角吗？

1．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果．

（1）直线的倾角为；

（2）直线过点与点；

（3）直线平行于y轴；

（4）点，在直线上．

2．设点、，则直线的斜率为         ，倾角为         ．

思考并回答下面的问题：

直线倾角的取值范围、直线的斜率公式？

结论：

直线的倾斜角的取值范围是

点、为直线l上的任意两点，则直线l的斜率为

             ．       

       ．

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？

练习册8.2（1）

介绍

观察

质疑

引导

分析

总结

归纳

仔细

分析

讲解

关键

词语

总结

归纳

仔细

分析

讲解

关键

词语

说明

强调

引领

讲解

说明

提问

巡视

指导

质疑

归纳强调

引导

说明

了解

思考

自我

分析

思考

理解

记忆

思考

理解

记忆

观察

思考

主动

求解

思考

动手

求解

回答

回忆

记录

10

25

15

15

10

3

2

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