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数学基础模块 下册8.2 古典概型优秀教案
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这是一份数学基础模块 下册8.2 古典概型优秀教案，共4页。
授课
题目
8.2 古典概型
选用教材
高等教育出版社《数学》
（基础模块下册）
授课
时长
1 课时
授课类型
新授课
教学提示
本课通过实例引导学生认识总结古典概型特征，并能利用了古代概型计算简单随机事件的概率．
教学目标
能指出随机试验是否为古典概型，描述古典概型特征，运用古典概率的计算方法解决问题，逐步提高数学运算、数据分析和逻辑推理等核心素养．
教学
重点
古典概型定义的理解．
教学
难点
古典概型的概率 p( A) m 的计算．
n
教学
环节
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
请同学们观察这两个实例：
抛掷一枚质地均匀的硬币，观察向上的一面， 这个随机试验的样本空间Ω ={正面向上，反面向上}，共两个样本点，它们出现的可能性相同吗？
抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子向上一面的点数， 这个随机试验的样本空间?? ={1，2，3，4，
5，6}，共六个样本点，它们出现的可能性相同吗？
在情境与问题（1）中，由于硬币质地均匀，因而出现{正面向上}与{反面向上}机会相同，出现的可能性相
1
同，概率都是 ．
2
在情境与问题（2）中，由于骰子质地均匀，因而出现向上一面的点数为 1，2，…，6 的机会是均等的，每
种结果出现的可能性相同，概率都是1
．
6
想一想：连续抛掷两枚硬币，它的样本空间?? ={（正，正），
（正，反），（反，正），（反，反）}．这个试验是古典概型吗？
从两
展示
个实
情境
观察
例帮
助学
生认
提出
识样
问题
本点
出现
思考
的可
能性
的情
情境
况，
导入
讨论
初识
古典
引导
概型
学生
解答
的特
观察
征，
分析
培养
学生
数据
分析
提问
等核
心素
养
探索新知
我们发现，如果一个随机试验具有如下性质：
有限性：样本空间??的样本点总数有限；
等可能性：每次试验中，样本空间??中的各个样本点出现的可能性相等；
称这样的随机试验模型为古典概型．
温馨提示
古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特征的随机试验才是古典概型．
因此，对于古典概型，若随机试验的样本空间??包 含的样本点总数为??，事件??包含的样本点个数为??，则事件??发生的概率为
P( A) 事件A包含的样本点个数= m .
样本空间包含的样本点总数n
引导总结
归纳
说明
体会
理解
领会
师生共同总结随机实验的性质， 进而了解古典概型的特征， 培养学生逻辑推理等核心素养
例题辨析
例 1抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求事件?? ={点数是奇数}的概率．
分析 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间的样本点总数为 6，向上一面 6 个点数出现的可能性相等，这个随机试验是一个古典概型．
解 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间??包含的样本点总数?? = 6，事件?? ={{点数是奇数}包含的样本点个数?? = 3．所以
P( A) 3 1 .
62
例 2从 1、2、3、4 四个数中任取两个数求和，计算和不大于 4 的概率．
解在 1、2、3、4 这四个数中任取两个数求和，样本空间??中包含的样本点为：
提问
引导
分析
提问
引导
观察
思考
求解
观察
思考
通过例题帮助学生古典概型的概率计算， 培养学生的数据分析等核心素养
1 + 2 = 3，1 + 3 = 4，1 + 4 = 5，2 + 1 = 3，2 + 3
= 5，2 + 4 = 6，
3 + 1 = 4，3 + 2 = 5，3 + 4 = 7，4 + 1 = 5，4 + 2
= 6，4 + 3 = 7，
样本点总数为 12．
和不大于 4 有 4 个样本点： 1 + 2 = 3，1 + 3 = 4，2 + 1 = 3，3 + 1 = 4．
所以，从 1、2、3、4 这四个数中任取两个数求和，
和不大于 4 的概率为
P( A) 4 1 .
123
探究与发现
生活中，我们常常会用到抽签的方法．如，从 10 名同学中抽取一名同学担任奥运会志愿者，先抽签与后抽签被抽到的概率是一样的吗？
分析
求解
观察
提问
思考
分析
理解
练习 8.2
学校的图书园地书架上有语文，数学，英语，物理，化学共5本书，随机抽到语文书的概率为
．
下列试验中哪些是古典概型．
从 5 人中任选一人担任小组长；
口袋中有质地大小完全相同的 7 个球，从中任取一球；
从某批零件中任意抽取 1 个零件，测量其长
度．
3．抛掷一颗质地均匀的骰子，求向上一面的点数是偶数的概率．
提问
思考
通过练习及时掌握学生的知识掌握情况， 查漏补缺
巡视
动手求解
指导
交流
巩固练习
归纳总结
引导总结
反思交流
培养学生总结学习过程能力
布置作业
书面作业：完成课后习题和学习与训练；
查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；
拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．
说明
记录
巩固提 高， 查漏
补缺
授课
题目
8.2 古典概型
选用教材
高等教育出版社《数学》
（基础模块下册）
授课
时长
1 课时
授课类型
新授课
教学提示
本课通过实例引导学生认识总结古典概型特征，并能利用了古代概型计算简单随机事件的概率．
教学目标
能指出随机试验是否为古典概型，描述古典概型特征，运用古典概率的计算方法解决问题，逐步提高数学运算、数据分析和逻辑推理等核心素养．
教学
重点
古典概型定义的理解．
教学
难点
古典概型的概率 p( A) m 的计算．
n
教学
环节
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
请同学们观察这两个实例：
抛掷一枚质地均匀的硬币，观察向上的一面， 这个随机试验的样本空间Ω ={正面向上，反面向上}，共两个样本点，它们出现的可能性相同吗？
抛掷一颗质地均匀的骰子，观察骰子向上一面的点数， 这个随机试验的样本空间?? ={1，2，3，4，
5，6}，共六个样本点，它们出现的可能性相同吗？
在情境与问题（1）中，由于硬币质地均匀，因而出现{正面向上}与{反面向上}机会相同，出现的可能性相
1
同，概率都是 ．
2
在情境与问题（2）中，由于骰子质地均匀，因而出现向上一面的点数为 1，2，…，6 的机会是均等的，每
种结果出现的可能性相同，概率都是1
．
6
想一想：连续抛掷两枚硬币，它的样本空间?? ={（正，正），
（正，反），（反，正），（反，反）}．这个试验是古典概型吗？
从两
展示
个实
情境
观察
例帮
助学
生认
提出
识样
问题
本点
出现
思考
的可
能性
的情
情境
况，
导入
讨论
初识
古典
引导
概型
学生
解答
的特
观察
征，
分析
培养
学生
数据
分析
提问
等核
心素
养
探索新知
我们发现，如果一个随机试验具有如下性质：
有限性：样本空间??的样本点总数有限；
等可能性：每次试验中，样本空间??中的各个样本点出现的可能性相等；
称这样的随机试验模型为古典概型．
温馨提示
古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特征的随机试验才是古典概型．
因此，对于古典概型，若随机试验的样本空间??包 含的样本点总数为??，事件??包含的样本点个数为??，则事件??发生的概率为
P( A) 事件A包含的样本点个数= m .
样本空间包含的样本点总数n
引导总结
归纳
说明
体会
理解
领会
师生共同总结随机实验的性质， 进而了解古典概型的特征， 培养学生逻辑推理等核心素养
例题辨析
例 1抛掷一颗质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求事件?? ={点数是奇数}的概率．
分析 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间的样本点总数为 6，向上一面 6 个点数出现的可能性相等，这个随机试验是一个古典概型．
解 抛掷一颗质地均匀的骰子，样本空间??包含的样本点总数?? = 6，事件?? ={{点数是奇数}包含的样本点个数?? = 3．所以
P( A) 3 1 .
62
例 2从 1、2、3、4 四个数中任取两个数求和，计算和不大于 4 的概率．
解在 1、2、3、4 这四个数中任取两个数求和，样本空间??中包含的样本点为：
提问
引导
分析
提问
引导
观察
思考
求解
观察
思考
通过例题帮助学生古典概型的概率计算， 培养学生的数据分析等核心素养
1 + 2 = 3，1 + 3 = 4，1 + 4 = 5，2 + 1 = 3，2 + 3
= 5，2 + 4 = 6，
3 + 1 = 4，3 + 2 = 5，3 + 4 = 7，4 + 1 = 5，4 + 2
= 6，4 + 3 = 7，
样本点总数为 12．
和不大于 4 有 4 个样本点： 1 + 2 = 3，1 + 3 = 4，2 + 1 = 3，3 + 1 = 4．
所以，从 1、2、3、4 这四个数中任取两个数求和，
和不大于 4 的概率为
P( A) 4 1 .
123
探究与发现
生活中，我们常常会用到抽签的方法．如，从 10 名同学中抽取一名同学担任奥运会志愿者，先抽签与后抽签被抽到的概率是一样的吗？
分析
求解
观察
提问
思考
分析
理解
练习 8.2
学校的图书园地书架上有语文，数学，英语，物理，化学共5本书，随机抽到语文书的概率为
．
下列试验中哪些是古典概型．
从 5 人中任选一人担任小组长；
口袋中有质地大小完全相同的 7 个球，从中任取一球；
从某批零件中任意抽取 1 个零件，测量其长
度．
3．抛掷一颗质地均匀的骰子，求向上一面的点数是偶数的概率．
提问
思考
通过练习及时掌握学生的知识掌握情况， 查漏补缺
巡视
动手求解
指导
交流
巩固练习
归纳总结
引导总结
反思交流
培养学生总结学习过程能力
布置作业
书面作业：完成课后习题和学习与训练；
查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；
拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．
说明
记录
巩固提 高， 查漏
补缺
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