人教版八年级上册第十三章 轴对称综合与测试一课一练

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第十三章 轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______． 2．下列10个汉字：林 上 下 目 王 田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是_______；有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．4．等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为______．5. 在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为　　　　　　．，点P（－2，1）关于 x轴对称的点的坐标为是　　　　　　．6．如图，AB=AC，，AB的垂直平分线交BC于点D，那么   。7、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为　　　　　　．8．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠FEM的度数为________．9.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．           学科网 二、选择题1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点      B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点   D．三条角平分线的交点2. 下列图形是轴对称图形的是（    ）    3．如图3，已知△ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（    ）A．12    B．24    C．36   D．不确定4．如图4所示,Rt△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（    ）A．AC=AE=BE   B．AD=BD   C．CD=DE    D．AC=BD5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（    ）A．30o    B．40o    C．45o    D．36o 6．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（    ）A．13    B．14   C．15    D．16     7．如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（　　）A．  B．  C．  D．8、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（    ）A．     B．    C．          D．三、解答题1．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是       .2.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点。（1）写出点A的坐标       , B的坐标       .（2）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。）。         4．如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．   5．如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．         6. 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。      7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。        8.已知：如图所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．求证：①；②是等腰三角形．      9、如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长．  10、已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．(1) 求证：AE=BE；(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．    图       11、已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M．(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．