2021学年第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试优秀课后练习题

人教版八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解

常考+易错题 综合练习

一．选择题

1．如果x2+mx+16是完全平方式，那么m的值是（　　）

A．8 B．4 C．±4 D．±8

2．要使16x2﹣bx+1成为完全平方式，那么常数b的值是（　　）

A．4 B．﹣8 C．±4 D．±8

3．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（　　）

A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2 

C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2

二．填空题

4．计算：2a•3a2b＝　   　，（﹣2x）3＝　   　，3a（5a﹣2b）＝　   　．

5．若2x＝8，4y＝16，则2x﹣y的值为 　   　．

6．若4m•23＝27，则m＝　   　．

7．计算：﹣4（a2b3）2÷8ab2＝　   　．

8．分解因式：8ab3c+2ab＝　   　．

9．在实数范围内分解因式x3﹣3x＝　   　．

10．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为　   　．

11．如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m＝　   　，n＝　   　．

12．已知x、y互为相反数，且（x+2）2﹣（y+2）2＝4，则x＝　   　，y＝　   　．

三．解答题

13．计算：

（1）8a（a2+a+）；

（2）a3•a4•a+（a2）4+（﹣2a4）2．

14．已知3m＝a，3n＝b，分别求：

（1）3m+n．

（2）32m+3n．

（3）32m+33n的值．

15．因式分解：

（1）3a2﹣27；

（2）m3﹣2m2+m．

16．将下列多项式因式分解：

（1）3x2﹣12．

（2）a2x2﹣8a2x+16a2．

17．因式分解

（1）m4﹣81                    

（2）﹣3x2+6xy﹣3y2．

18．已知：m2＝n+2，n2＝m+2（m≠n），求：m3﹣2mn+n3的值．

人教版八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解

常考+易错题 综合练习参考答案

一．选择题

1．D．2．D．3．B．

二．填空题

4．6a3b；﹣8x3；15a2﹣6ab．5．2．6．2．7．﹣a3b4．8．2ab（4b2c+1）．

9．x（x+）（x﹣）．10．4．11．﹣20，2．12．

三．解答题

13．（1）8a3+6a2+5a；（2）6a8．

14．（1）3m+n＝3m•3n＝ab；

（2）32m+3n＝32m•33n＝（3m）2•（3n）3＝a2b3；

（3）32m+33n＝（3m）2+（3n）3＝a2+b3．

15．（1）3（a+3）（a﹣3）；（2）m（m﹣1）2．

16．（1）3（x+2）（x﹣2）．（2）a2（x﹣4）2．

17．（1）（m2+9）（m+3）（m﹣3）；（2）﹣3（x﹣y）2．

18．解：∵m2＝n+2，n2＝m+2

∴m2﹣n2＝（n+2）﹣（m+2）＝n﹣m

又∵m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）

∴（m+n）（m﹣n）＝n﹣m

∵m≠n

∴m+n＝﹣1

∴m3﹣2mn+n3

＝m（n+2）﹣2mn+n（m+2）

＝2（m+n）

＝2×（﹣1）

＝﹣2

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